螺栓组连接的受力分析技巧

很多情况下，螺纹连接常成组使用，组成螺栓组连接。对螺栓组连接进行受力分析，就是根据螺栓组连接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受力的大小，以便进行螺栓连接的强度计算。

为了简化计算，分析螺栓组连接的受力时，一般假设：①螺栓组中所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力都相同；②螺栓组的对称中心与连接接合面的形心重合；③受载后连接接合面仍保持为平面；④螺栓的应变没有超出弹性范围。根据连接的结构形式及受力特征，可将螺栓组连接的受力情况分为以下四种典型形式。

1）受横向载荷的螺栓组连接

螺栓组连接受横向载荷FR时（图7-10），载荷的作用线通过螺栓组的对称中心并与螺栓轴线垂直，连接应预紧，工作时要求被连接件之间不得产生相对滑动。此时可采用普通螺栓连接（图7-10a），或采用铰制孔用螺栓连接（图7-10b）。两者工作时螺栓的受力情况不同，下面分别进行介绍。

图7-10　受横向载荷的螺栓组连接

（1）普通螺栓连接。普通螺栓连接工作时靠连接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷FR，工作时各螺栓只受预紧力作用。设各螺栓的预紧力相同，由被连接件间不产生相对滑动的条件，可得每个螺栓所需的预紧力F0为

式中　kf——防滑可靠性系数，一般取kf=1.1～1.3；

f——被连接件接合面间的摩擦系数，对于钢或铸铁材料，接合面干燥时，f=0.1～0.16，否则f=0.06～0.1；

m——被连接件接合面的数目（图7-10a中，m=2）；

z——螺栓组中螺栓的个数（图7-10a中，z=4）。

（2）铰制孔用螺栓连接。由图7-10b可知，铰制孔用螺栓连接工作时靠螺栓杆受剪切和螺栓杆与孔壁接触表面间的挤压来抵抗横向载荷FR，此时螺栓所需的预紧力不大，计算时可不考虑。设各螺栓受力相同，则每个螺栓所受的横向工作剪力为

2）受旋转力矩作用的螺栓组连接

如图7-11所示，转矩T作用在连接的接合面内，底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可用普通螺栓连接，也可用铰制孔用螺栓连接。它们的传力方式与受横向载荷的螺栓组连接类似。

图7-11　受旋转力矩的螺栓组连接

（1）普通螺栓连接。旋转力矩T靠连接预紧后作用在接合面上的摩擦力矩来抵抗。假设各螺栓的预紧力相同，则各螺栓连接处的摩擦力f F0均相等，各自集中作用在各螺栓杆的中心并垂直于各自的旋转半径ri。由底板的平衡条件，有

f F0r1+f F0r2+…+f F0rz≥kfT

由上式可得各螺栓所需的预紧力F0为

式中　kf——防滑可靠性系数，选取方式同前；

f——被连接件间接合面间的摩擦系数，选取方式同前；

ri——第i个螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离（i=1，2，…，z）。

（2）铰制孔用螺栓连接。如图7-11b所示，在旋转力矩T作用下，各螺栓受到剪切和挤压，设各螺栓所受工作剪力分别为Fτ1、Fτ2、…、Fτz，且各螺栓工作剪力的方向与该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线垂直。由底板的静力学关系，有(www.xing528.com)

设底板为刚体，受载后仍保持为平面，则各螺栓的剪切变形量与该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离ri均成正比，即ri越大，螺栓的剪切变形量越大。若各螺栓的刚度相同，则螺栓的剪切变形量越大，其所受的工作剪力也越大，即各螺栓所受的工作剪力与其到点O的距离成正比，因而离点O最远的螺栓所受的剪力最大，所以有

将式（7-8）代入式（7-7），即可求得受力最大螺栓所受的最大剪力Fτmax为

图7-12　受轴向载荷的螺栓组连接

3）受轴向载荷的螺栓组连接

图7-12所示的是受轴向载荷FQ的气缸盖螺栓组连接。FQ的作用线通过螺栓组的几何中心并与各螺栓的轴线平行，计算时假定各螺栓平均受载。设螺栓组的螺栓数目为z，则每个螺栓上所受到的轴向载荷为

此外，螺栓还受到预紧力F0的作用。由于受到螺栓及被连接件弹性变形的影响，每个连接螺栓实际所受的轴向总拉力并不等于轴向工作载荷F与预紧力F0之和。总拉力的求法见后文。

4）受翻转力矩的螺栓组连接

图7-13a所示的是受翻转力矩支架底板的螺栓组连接。翻转力矩M作用在通过x-x轴并垂直于连接接合面的对称平面内在各螺栓预紧力F0的作用下，地基受到均匀压缩，地基对底板的均匀约束反力如图7-13b所示。分析时假设底板为刚体，工作时始终保持为平面，与底板接合的地基为弹性体。在翻转力矩M的作用下，底板有绕对称轴线O-O发生向右翻转的趋势，即在O-O左侧底板与地基趋于分离，左侧的螺栓将会进一步拉伸，螺栓的拉力会增大；在O-O右侧底板与地基间进一步压紧，地基对底板的压力会增大，而右侧的螺栓则会被放松，螺栓的拉力会减小。设轴线左边的螺栓在翻转力矩M作用下的轴向工作拉力为Fi，由底板的平衡条件有

根据螺栓的变形协调条件可知，各螺栓的拉伸变形量与其中心至底板轴线O-O的距离成正比，因各螺栓的拉伸刚度相同，各螺栓的工作拉力也与此距离成正比，并且在底板与地基有分离趋势的一侧（O-O左侧），离O-O最远的螺栓有最大的工作拉力Fmax，即

图7-13　受翻转力矩的螺栓组连接

将式（7-12）代入式（7-11），即可求得受力最大螺栓所受的最大工作拉力Fmax为

同时，螺栓还受到预紧力F0的作用。应注意，此时螺栓实际所受的轴向总拉力FΣ并不等于工作拉力Fi与预紧力F0之和。总拉力的求法见后文。

此外，为了防止对称轴O-O左侧接合面分离出现缝隙，应保证O-O左侧接合面边缘最小挤压应力处必须满足

为了防止对称轴O-O右侧接合面被压溃破坏，应保证O-O右侧接合面边缘在最大挤压应力处必须满足

式中　A——接合面的有效面积（mm2）；

W——接合面的有效抗弯截面系数（mm3）；

［σp］——接合材料的许用挤压应力（MPa）。

对于钢、铸铁，［σp］值见表7-8；对于混凝土，［σp］=2.0～3.0 MPa；对于砖（水泥浆缝），［σp］=1.5～2.0 MPa；对于木材，［σp］=2～4 MPa。

当接合面材料不同时，应按强度较弱的一种进行计算。

当螺栓组连接受到比较复杂的工作载荷作用时，可先将各载荷向螺栓组的几何中心简化，即将复杂的受力状态简化为以上四种典型的受载情况，再将各典型受载情况下的计算结果进行矢量叠加，即可得到各螺栓的总工作载荷。