齿轮传动的许用应力优化探讨

1）试验齿轮的接触疲劳强度极限和弯曲疲劳强度极限

在进行齿轮传动的强度计算时，需要确定接触疲劳强度的许用应力［σH］和弯曲疲劳强度的许用应力［σF］。在工程实际中，一般根据试验齿轮的接触疲劳强度极限σHlim和弯曲疲劳强度极限σFlim来确定相应的许用应力。在特定的试验条件下，经持久疲劳试验，可得到不同齿轮材料的接触疲劳强度极限和弯曲疲劳强度极限的数据。通常，将试验所得结果绘制成各种图线，供设计时查取。

不同齿轮材料的接触疲劳强度极限σHlim可查图5-6；弯曲疲劳强度极限σFlim可查图5-7。

由于材料品质的不同，图5-6、图5-7给出了齿轮疲劳强度极限的三种取值线，ME、MQ和ML分别表示齿轮材料品质和热处理质量很高、中等要求和最低要求时的齿轮疲劳强度极限取值线。设计时，一般按MQ与ML的中间范围选取σHlim、σFlim。若齿面硬度超出图中推荐的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。此外，图5-7所示的σFlim为齿轮单向传动，即受脉动循环应力作用的齿根弯曲疲劳极限应力。对于轮齿长期双向受力的齿轮（如行星轮、中间惰轮等），齿根弯曲应力为对称循环变应力，其齿根弯曲疲劳极限应力仅为脉动循环时的70%，所以应将图中数值乘以0.7后再使用。

图5-6　轮齿接触疲劳强度极限应力图

图5-7　轮齿弯曲疲劳强度极限应力图

2）齿轮传动的许用应力

齿轮接触疲劳强度极限σHlim和弯曲疲劳强度极限σFlim是在规定的试验条件下确定的。当齿轮传动的实际工作条件与试验条件不同时，应对试验数据进行修正，式（5-1）、式（5-2）即为修正后实际齿轮的许用接触应力和许用弯曲应力：

式中　ZNT、YNT——考虑应力循环次数对齿轮疲劳强度影响的系数，称为寿命系数，齿面接触疲劳寿命系数ZNT可查图5-8，齿根弯曲疲劳寿命系数YNT可查图5-9；

YST——试验齿轮的应力修正系数，按国家标准规定取YST=2.0；

YX——弯曲强度尺寸系数，用以考虑轮齿尺寸增大使材料强度降低的影响，当齿轮模数mn≤5 mm时，YX=1，当mn＞5 mm时，可参考有关设计资料确定YX值；

SH——齿面接触疲劳强度安全系数，对于接触疲劳强度计算，点蚀破坏后虽然噪声、振动增大，但并不会立即造成危险的后果，故一般在可靠度要求下取SH=1～1.1；(www.xing528.com)

SF——齿根弯曲疲劳强度安全系数，对于齿根弯曲疲劳强度的计算，因轮齿折断将立即引起严重事故，故取SF=1.25～1.6；

σHlim、σFlim——试验齿轮的接触疲劳强度极限和弯曲疲劳强度极限（MPa）；

［σH］、［σF］——实际齿轮的许用接触应力和许用弯曲应力（MPa）。

在查图5-8、图5-9时，需要按下式计算应力循环次数N：

图5-8　齿面接触疲劳寿命系数

图5-9　齿根弯曲疲劳寿命系数

式中　n——齿轮转速（r/min）；

j——齿轮每转一圈时同一齿面的啮合次数；

Lh——齿轮的工作寿命（h）。

夹布塑料的接触疲劳许用应力［σH］=110 MPa，弯曲疲劳许用应力［σF］=50 MPa。