电阻、电感和电容元件的特性分析

电阻R、电感L和电容C是三种具有不同物理性质的电路元件，也称为电路结构的基本模型。其图形符号分别如图3-6（a）、（b）、（c）所示。下面讨论这三个理想元件的基本特性，并介绍实际的电阻器、电感器和电容器的主要参数及模型。

图3-6　电阻、电感和电容元件

（a）电阻元件 （b）电感元件 （c） 电容元件

1.电阻元件

电阻元件简称电阻是用来表示负载耗能的电特性的。凡是将电能不可逆地转换成其他形式能量的负载，如将电能转换成热能、光能、机械能等，具有这种转换作用的负载用理想电阻元件表示。电阻元件的符号如图3-6（a）所示。

图3-7　电阻元件的伏安特性

（a）线性电阻　（b）非线性电阻

电阻元件上电压和电流之间的关系为伏安特性。伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，则称为线性电阻元件，如图3-7中的曲线a所示。伏安特性曲线不是直线的称为非线性电阻元件，如图3-7中曲线b所示。

线性电阻的特点是其电阻值为一常数，与通过它的电流或作用于其两端电压的大小无关。非线性电阻的电阻值不是常数，与通过它的电流或作用其两端的电压的大小有关。

线性电阻两端的电压和流过它的电流之间的关系服从欧姆定律，当的参考方向为图3-6（a）所示的关联参考方向时，则瞬时值关系为

式中为电压，单位为伏（V）；为电流，单位为安（A）；R为电阻，单位为欧（Ω），大电阻用千欧（KΩ）和兆欧（MΩ），1KΩ=103Ω，1MΩ=106Ω。

电阻元件要消耗电能，是一个耗能元件。电阻吸收的功率为

从t1到t2的时间内，电阻吸收的能量为

单位为焦耳（J）。

电路中所有的元件均是线性元件时这种电路称为线性电路。含非线性电阻元件的电路，称为非线性电阻电路。非线性电阻的电压、电流关系不符合欧姆定律，对于非线性电阻电路的分析将在以后进行介绍。

电感元件

电感元件简称电感是用来反映具有存储磁场能量的电路元件。如继电器线圈、变压器绕组及轭流圈等。这些元件工作时线圈内存储一定的磁场能量，而磁场能量是通过电源提供的电能转换来的，具有这种能量转换作用的负载，用电感元件表示。电感元件的符号如图3-6（b）所示。

电感元件通过电流i 后，产生的磁通Φ与N匝线圈交链的磁通链Ψ=NΦ。磁通链Ψ与电流i 的比值称为元件的电感，即

式中L为元件的电感，单位为亨利（H），小电感用毫亨（mH），1mH=10-3H。L为常数的，称为线性电感，L不为常数的称为非线性电感。本书中除特别指明为非线性之外，讨论的均为线性电感的问题。

当通过电感元件的电流i 随时间变化时，则要产生自感电动势eL，元件两端就有电压v。若电感元件i、eL、v 的参考方向为图3-6（b）所示的关联参考方向时，则瞬时值关系为

上式表明，线性电感两端电压在任意瞬间与di /dt成正比。对于直流电流，电感元件的端电压为零，故电感元件对直流电路而言相当于短路。(www.xing528.com)

电感是一个储存磁场能量的元件。当通过电感的电流增大时，磁通增大，它所储存的磁场能量也增大。但如果电流减小到零，则所储存的磁场能量将全部释放出来。故电感元件本身并不消耗能量，是一个储能元件。当通过电感元件的电流为i 时，它所储存的磁场能量为

上式表明，电感元件在某一时刻的储能只取决于该时刻的电流值，而与电流的过去变化进程无关。

2.电容元件

电容元件简称电容是用来反映存储电荷作用的电路元件。如电路中使用的各种类型的电容器均可用电容元件这个模型来描述。电容元件的符号如图3-6（c）所示。

我们知道，电容元件极板上的电荷量与极板间电压之比称为电容元件的电容，即

式中C为元件的电容，单位为法拉（F），小电容用微法（μF）。1μF=10-6F。线性电容元件的电容C是常数，非线性电容元件的电容C不是常数，与极板上存储电荷量的多少有关，本书只讨论线性电容的问题。

当电容元件两端的电压v 随时间变化时，极板上存储的电荷量就随之变化，和极板相接的导线中就有电流i。如果、i 的参考方向为图3-6（c）所示的关联参考方向时，则

上式的瞬时值关系表明，线性电容的电流在任意瞬间与dv /dt成正比。对于直流电压，电容的电流为零，故电容元件对直流电路而言相当于开路。

和电感类似，电容也是一个储能元件。能量储存于电容的电场之中。当通过电容元件的电压为v 时，它所储存的电场能量为

上式表明，电容元件在某一时刻的储能只取决于该时刻的电压值，而与电压的过去变化进程无关。

3.实际元件的主要参数及电路模型

实际的电阻元件、电感元件和电容元件即电阻器、电感器和电容器，是人们为了得到一定数值的电阻、电感和电容而制成的元件，它们在电工和电子电路中应用非常广泛。

电阻器的种类很多，如实芯电阻（RS）、绕线电阻（RX）、碳膜电阻（RT）、金属膜电阻（RJ）、氧化膜电阻（RY）等，括号内的字母为各种电阻型号中的标志。电阻器的主要参数为标称阻值、允许偏差和额定功率。例如RJ—2型金属膜电阻器，标称值为820Ω，允许偏差为±5%、额定功率为2W。选用电阻器时，不仅电阻值要符合要求，而且该电阻器在使用时实际消耗的功率不允许超过额定功率。

电感器通常是用导线绕制而成的线圈。有的电感线圈含有铁心，称为铁心线圈。线圈中铁心可大大增加电感的数值，但却引起了非线性，并产生铁心损耗。电感器的主要参数是电感值和额定电流。例如某LG4型电感器，电感量标称值为820μH，最大直流工作电流为150mA。

电容器通常由绝缘介质隔离开的金属极板组成。其种类繁多，如纸介电容器（CZ或CJ）、

云母电容器（CY）、瓷介电容器（CC或CT）、涤纶电容器（CL）、玻璃釉电容器（CI）、电解电容器（CD）等。电容器的主要参数为电容的标称容量和额定电压。例如CJ10型纸介电容器，标称容量为0.15μF、额定直流工作电压为400V。在使用时，电容器实际承受的电压不允许超出其额定电压，否则可能使电容器中的绝缘介质被击穿。电解电容在直流电路中使用时要注意其正、负极性，不能接反。

实际的电阻器、电感器和电容器在多数情况下可以只考虑其主要物理性质，将它们近似地看成理想元件，分别只有电阻、电感和电容。但在有些情况下，除考虑这些元件的主要物理性质外，还要考虑其次要的物理性质，此时可用R、L、C组成的模型来表示。例如图3-8（a）考虑电能损耗时的电容器模型，图3-8（b）是考虑电能损耗和磁场能储存时的电容器模型。电阻器和电感器的模型也可以类似地得出。

图3-8　电容器的模型

在实际使用中，若单个电阻器、电感器和电容器不能满足要求，则可将几个元件串联或并联起来使用。表3-1给出了两个同性质的元件串联或并联时参数的计算公式。

习惯上电阻器、电感器和电容器也简称电阻、电感和电容。因此，电阻、电感和电容这三个名词有时是指电路参数，有时是指电路元件。

表3-1　两个元件串联和并联时参数的计算公式

（注：在等效电感计算式中未考虑两个线圈间的互感）