双向链路Gamma-Gamma衰落模型优化方案

中、强湍流条件下，无人机逆向调制光通信系统中信道衰落模型可采用基于Gamma-Gamma分布的双向链路衰落模型，为了减弱信道间相关性对系统链路误码性能带来的不利影响，采用收发分置的方式进行询问光束的发射和信号光束的接收，这样信道间相关性可以忽略不计，则前向链路和后向链路衰落的联合概率密度函数可以表示为

式中，hF表示前向链路的光强衰落系数，hB表示后向链路的光强衰落系数，它们均服从Gamma-Gamma分布：

式中，i=1时I=hF，i=2时I=hB，Γ（·）为Gamma函数，h表示信道衰落，Kx（·）为修正的第二类贝塞尔函数，阶数为αi-βi（i=1，2），αi和βi分别为外尺度和内尺度参数，可以表示为

式中，即Rytov方差；d=（k D2／4L）1／2，而k=2π／λ为光波数，λ为波长，D为接收机孔径尺寸，L为激光光束传输距离为大气折射率结构常数。

hd=hFhB，令hB=hd／hF并将其代入上式，可以得到关于hd和hF的联合分布概率密度函数为

对上式中变量hF积分可得系统双向链路衰落hd的边缘概率密度函数为

将f（hF）表达式代入上式，并且利用Meijer-G函数将KV（·）函数表示为可以将f（hd）表示为(www.xing528.com)

利用Meijer-G函数性质可以得到f（hd）的闭合表达式为

在同时考虑指向误差和大气湍流的影响时，系统双向链路衰落系数h的概率密度函数利用式（4.23）可以表示为

利用Meijer-G函数性质，即可以得到上式的闭合表达式：

将上式进一步简化，可以得到如下简化形式：

对fh（h）积分可以得到其累积分布函数，表示如下：