信道模型与抖动误差衰落系数的瑞利分布

在弱湍流条件下，无人机逆向调制光通信系统信道模型采用基于Log-normal分布的双向链路衰落模型，由已有文献可知大气湍流信道衰落系数hd的概率密度函数可以表示为

式中，R表示CCR的归一化反射率，μXd和σXd为接收端光信号对数振幅的均值和方差：

μXs1，μXs2和σXs1，σXs2分别为单向链路（前向链路／反向链路）接收端光信号对数振幅的均值和方差：

且

式中，ρh为双向链路衰落相关系数，μhs和σhs分别为单向信道接收端光信号归一化光强的均值和方差。

在同时考虑光探测器孔径尺寸、光束发散角、抖动标准差等条件下，系统抖动误差衰落系数hd服从瑞利分布（Rayleigh distribution），为了便于研究，假设抖动误差仅发生在前向链路过程中，其概率密度表达式如式（4.15）所示。通过以上分析，综合考虑大气湍流和指向误差条件下双向链路衰落系数h的概率密度函数可以通过下式求出：

式中，将其与式（4.19）代入式（4.23）可得(www.xing528.com)

通过变量代换和使用误差补余函数可以求得（4.24）式的闭合表达式为

对上式积分可推导出累积分布函数为

式中，

如图4.12所示，在双向通信链路中当CCR的3个两面直角有一定夹角时，反射出去的光将分成以CCR轴心为中心、两两对称且均匀分布的6束细光束，中心对称的两光束的夹角称为CCR的发散角，记为θre，θre的大小由3个两面直角的误差所决定。在CCR反射过程中，除了回复反射光还存在少量的衍射光和漫反射光，其中对光场强度分布起主要作用的仍是6束回复反射光束。根据统计光学理论分析，在轴向距离为z，径向距离为r处CCR反射光强度分布可表示为

式中，PRe为CCR接收的总功率，χ（z）=z tan（θre）／wo，ζ为光束入射角，φ=arcsin（sinζ／n），n为CCR材料折射率。

图4.12　CCR反射光束发散角