基于解码-转发中继的RF/FSO航空通信链路性能分析

1）信噪比模型

（1）无RF直传链路。解码-转发中继方式下端到端信噪比为

式中，γsr和γrd分别为RF和FSO链路的瞬时信噪比。

端到端γ的累积分布函数计算公式为

将式（3.95）和式（3.96）代入式（3.99）可得累积分布函数表达式为

概率分布函数计算公式为

将式（3.39）、式（3.40）、式（3.44）和式（3.45）代入式（3.102）中可得概率分布函数为

（2）使用分集技术。接收端处在使用选择合并分集（SC）技术的情况下选择具有最大信噪比的一路进行接收，因此对于使用SC方案的解码转发（DF）中继包含RF直传的混合RF／FSO系统，端到端SNR如下：

累积分布函数为

将式（3.101）和式（3.104）代入式（3.105）中，可得累积分布函数表达式为

概率密度函数的计算表达式为

将式（3.94）～式（3.97）代入式（3.107）可得PDF表达式为

2）系统性能分析

（1）中断概率。为描述通信系统性能的一个重要指标，定义为系统端到端信噪比低于某一目标信噪比门限值的概率，中断概率表达式即为将式（3.101）和（3.103）中γ由γth替代。

无RF直传链路时，中断概率为

使用分集技术条件下，中断概率为

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（2）误码率。与3.4.2节分析类似，将式（3.103）和式（3.108）代入式（3.74），同时应用Meijer's G函数的运算性质，推导得到平均误码率的闭合表达式如下。

无RF直传链路时，误码率为

使用分集技术下，误码率为

式中，和k为满足l／k=β／2的整数。

3）仿真及结果分析

基于上述推导得到的平均误码率及中断概率的闭合表达式，对基于解码转发单中继的航空平台RF／FSO协作通信系统性能进行仿真分析，并对无RF直传链路条件下与采用SC分集技术条件下系统性能进行对比。为简便分析，假设RF与FSO部分平均信噪比相同，发射功率与噪声功率归一化为Ps=Pr=1，N0=N1=1。

图3.30仿真了在BPSK调制技术和中等湍流条件下，无RF直传链路系统与采用SC分集技术系统的误码率性能在不同衰落指数m下随信噪比的变化规律。仿真结果表明，分集技术对系统误码率性能的改善作用明显，例如，SNR=20 dB时，相同RF链路衰落指数msr=3，msd=3，采用分集技术系统和无RF直传链路系统误码率分别为6.177×10-6和1.526×10-3。系统在弱衰减指数（msr=3，msd=3）下的误码性能优于强衰减指数（msr=1，msd=1）条件下的。例如，采用分集技术条件下SNR=20 dB，在msr=3，msd=3时误码率为Pe=1.526×10-3；msr=1，msd=1时，Pe=9.612×10-5。

图3.30　不同RF链路衰落指数m下误码率变化规律

图3.31中，接收端分别选取点接收机和D=20 cm的接收孔径，仿真结果表明，孔径平均效应明显改善系统性能，且采用分集技术的系统误码性能明显优于无RF直传链路的系统误码性能。在分集条件下，为了达到相同的误码率，点接收机条件下所需的SNR比D=20 cm条件下所需的SNR大。例如在弱湍流强度下，当误码率为10-5时，点接收机条件所需SNR为21.6 dB，而孔径平均条件下D=20 cm所需SNR仅为18.2 dB。由于在孔径平均效应的作用下，接收端孔径尺寸大于光强起伏的相干长度，则通信系统接收的光强为若干个散斑场的平均值，因此与点接收孔径相比，系统误码性能随接收孔径尺寸的增大而明显改善。

图3.31　不同接收孔径条件下误码率变化规律

图3.32仿真分析了采用SC分集技术的RF／FSO协作通信系统在D=20 cm，BPSK调制时，平均误码率随信噪比在不同衰落指数及大气湍流强度影响下的变化关系。由图可知，系统在弱湍流强度及强RF衰减（m=1）时的误码性能优于系统处于中湍流强度及弱RF衰减（m=3）时的，由此可得FSO链路对通信系统性能的影响占主导地位。

图3.32　不同衰落指数与湍流强度条件下误码率变化规律

图3.33仿真分析了分集技术下系统平均误码率在BPSK，DBPSK，BFSK和QPSK调制方式下随SNR的变化规律。取中湍流强度、20 cm接收孔径。由图可知，系统误码性能BPSK为最佳调制方式；BFSK调制方式下的误码性能仅次于BPSK调制方式，优于DBPSK和QPSK调制方式；QPSK调制方式误码性能最差。

图3.33　不同调制方式下误码率变化规律

图3.34仿真分析了无RF直传链路及采用分集技术下通信系统中断概率随信噪比在不同衰落指数及大气湍流强度影响下的变化关系。设γth=10 dB。由图可知，中断概率的性能不仅与湍流强度、RF衰减系数有关，也与通信系统的方式选择有关。例如，SNR=30 dB，在系统中无RF直传链路的条件下，msr=3时Pout=5.896×10-3；msr=1时Pout=1.578×10-2，在系统采用选择合并分集技术条件下，msr=3和msd=3时Pout=5.896×10-5；msr=1和msd=1时Pout=2.321×10-4。故系统采用分集技术时中断性能会优于系统中无RF直传链路的中断性能，这是因为当系统采用分集技术，发送端至目的端额外增加了一条RF通信链路可供接收端选择。

图3.34　不同RF链路衰落指数下中断概率变化规律

图3.35仿真分析了中断概率在不同孔径接收条件下随SNR变化规律，设门限值为10 dB。由图可知，孔径平均效应和分集技术对系统中断性能改善作用明显，如SNR=30 dB时，采用分集技术通信系统在点接收机条件下中断概率为1.024×10-4；接收孔径为20 cm时，中断概率为3.912×10-5；无RF直传链路时，中断概率为5.896×10-3。

图3.35　不同接收孔径条件下中断概率变化规律