基于2×2解码-转发中继的航空平台混合RF／FSO链路性能优化

1）信噪比模型

解码转发中继方式下混合RF／FSO通信系统端到端信噪比γ为

（1）累积分布函数。端到端γ的累积分布函数计算公式为

将式（3.63）、式（3.64）代入式（3.69），可得累积分布函数为

（2）概率分布函数。端到端γ的概率分布函数计算公式为

将式（3.62）、式（3.63）、式（3.66）及式（3.67）代入式（3.71），可得系统端到端信噪比的概率分布函数为

2）系统性能分析

（1）中断概率。中断概率作为度量通信系统传输可靠性的物理量，描述了系统端到端信噪比低于某一目标信噪比门限值的概率，由式（3.50）可得

（2）误码率。在不同调制方式下误码率的表达式为

式中，A和B的不同取值，代表了不同的调制方式，具体取值如表3.2所示。Q函数近似为

表3.2　不同调制方式A，B取值表

用替换x，式（3.74）中的依据式（3.75）推导为

将式（3.76）代入式（3.74）中可得BER表达式为

将式（3.72）代入式（3.77）中，同时应用Meijer's G函数的运算性质，得到混合RF／FSO通信系统的平均误码率表达式为(www.xing528.com)

式中，l和k为满足l／k=β／2的整数。

3）仿真及结果分析

基于上述推导得到的平均误码率及中断概率的闭合表达式，对基于解码转发2×2中继的混合通信系统性能进行仿真分析。假设RF与FSO部分平均信噪比相同发射功率与噪声功率归一化为Ps=Pr=1，N0=N1=1。

图3.16仿真了BPSK调制方式SISO与DIDO两种中继方式下，误码率随信噪比的变化规律。由图可得，DIDO中继方式的系统性能明显优于SISO中继方式，且误码率随着湍流强度的增加而增加。例如，在弱湍流强度，SNR=20 dB时，DIDO与SISO中继方式下的平均误码率分别为2.362×10-3和1.351×10-7。误码率随着湍流强度的降低而降低。当SNR=20 dB时，DIDO中继方式下，弱湍流强度时误码率为1.351×10-7，中湍流强度时误码率为1.038×10-5。

图3.16　不同中继方式、湍流强度下误码率随信噪比变化规律

不同孔径尺寸、湍流强度条件下，误码率随信噪比变化如图3.17所示，系统采用BPSK调制方式。大气结构常数及相应的Rytov指数在弱湍流条件下取值为（9.8×10-19，0.092 4），中湍流强度下由图可知，误码率随着湍流强度的增强和接收孔径尺寸的减少而增加。当通信系统处于中湍流强度且SNR=14 dB，误码率在接收孔径为5，15 cm时分别为7.167×10-4和3.995×10-4。

图3.18分别选取接收孔径为点接收机和D=20 cm，仿真结果表明孔径平均效应明显改善系统性能。达到相同的误码率时，点接收机条件下所需的SNR比D=20 cm条件下所需的SNR大。例如在弱湍流强度下，当误码率为10-5时，点接收机条件所需SNR为19.5 dB，而孔径平均条件下D=20 cm所需SNR仅为14.9 dB。由于在孔径平均效应的作用下，接收端孔径尺寸大于光强起伏的相干长度，则通信系统接收的光强为若干个散斑场的平均值，因此与点接收孔径相比，系统误码性能随接收孔径尺寸的增大而明显改善。

图3.17　不同孔径尺寸、湍流强度条件下误码率随信噪比变化规律

图3.18　不同孔径接收条件、湍流强度下误码率随信噪比变化规律

图3.19仿真分析了在D=20 cm，调制方式为BPSK时，平均误码率随信噪比在不同衰落指数及大气湍流强度影响下的变化关系。SNR=14 dB，当系统处于弱湍流强度及强RF衰减（m=1）时，Pe=4.195×10-5，比中湍流强度及弱RF衰减（m=3）条件下误码率减少了4.707×10-5。由此可得FSO链路对比于RF链路，FSO链路对通信系统性能影响较大，占主导地位。

图3.19　不同湍流强度、衰落指数下误码率随信噪比变化规律

图3.20　不同调制方式下误码率随信噪比变化规律

图3.20仿真分析了不同调制方式下，平均误码率随SNR的变化规律。孔径尺寸取20 cm，仿真分别在弱和中湍流强度下进行。由图可知，系统性能BPSK＞（优于）DBPSK＞BFSK＞QPSK，即BPSK为最佳调制方式。在实际应用中，选取适当的调制方式弥补湍流带来的影响，如在中湍流强度下选取BPSK调制方式，其系统性能优于弱湍流下QPSK调制方式。

图3.21、图3.22分析了中断概率随SNR变化规律。设门限值γth为10 dB。由图3.21可知，中断概率随着湍流强度的减小和孔径尺寸的增加而改善。图3.22中，当SNR=20 dB，点接收机条件下中断概率为1.752×10-2，D=20 cm时中断概率为2.515×10-4。该数值表示，孔径平均效应对中断概率改善作用明显。

图3.21　不同孔径尺寸、湍流强度下中断概率随信噪比变化规律

图3.22　不同湍流强度、接收孔径条件下中断概率随信噪比变化规律