仿真分析及结果展示

为了分析孔径平均效应影响下混合RF／FSO中继链路传输性能，本节根据以上推导出的中断概率及误码率表达式（3.50）、式（3.56）～式（3.58）进行仿真分析。其中式（3.56）～式（3.58）具有无穷级数形式，在计算时选择i=30，表达式可基本收敛，同时进行蒙特卡罗仿真来验证表达式的正确性。蒙特卡罗仿真中，通过混合RF／FSO混合链路累积分布函数的反函数，对自变量在［0，1］内随机取值，计算得到关于自变量的符合CDF分布的样本，为了降低仿真中的统计不确定性，在每次仿真中产生108个随机数进行计算。给出了RF／FSO混合链路的中断概率随平均信噪比的变化规律和混合链路平均误码率与平均信噪比之间的关系。混合RF／FSO里链路中具体参数如表3.1所示，假设RF链路和FSO链路的平均信噪比相同。

表3.1　混合链路参数

图3.9给出了弱湍流大气信道影响下，接收机孔径分别为15 cm和20 cm时，混合链路中断概率与平均信噪比的关系曲线。设大气结构常数则相应的弱湍流条件下Rytov指数为设信噪比门限值为10 dB。由图可知，在两种接收孔径条件下链路中断概率均受指向误差影响而增大；例如，在平均信噪比为30 dB处，接收孔径为15 cm时，无指向误差影响条件下混合链路中断概率为5.2×10-6，而大气湍流和指向误差联合作用下混合链路中断概率数值增加了4个数量级，约为5.1×10-2。此外，混合链路中断概率随接收孔径增大而降低，特别的，在大气湍流及指向误差联合作用下，当接收孔径尺寸D从15 cm增加至20 cm时，中断概率降低了1个数量级。

图3.9　弱湍流条件下中断概率随平均信噪比变化规律

中等强度湍流条件下混合链路中断性能如图3.10所示，相应的大气结构常数为由图中数值可知，数值计算结果与蒙特卡罗仿真结果基本符合，验证了式（3.50）和式（3.57）的理论正确性。此外由图可知，与弱湍流条件相比，中等湍流强度条件下指向误差对混合链路中断性能影响较小。这是因为在中等大气湍流影响下，链路性能衰落严重，此时指向误差导致的信道衰落对链路中断性能影响较小。结合图3.9中数值结果可知，弱湍流条件下，指向误差对链路中断性能影响效果明显。当接收孔径为15 cm、平均信噪比取30 dB时，与仅考虑大气湍流影响条件下相比，大气湍流和指向误差联合作用下的混合链路中断概率从5.2×10-6增大到5.1×10-2，约提高了4个数量级，显著高于中等湍流强度条件下数值结果。

图3.10　中等强度湍流条件下中断概率随平均信噪比变化规律

图3.11给出了不同调制方式下混合中继通信链路平均误码率的变化规律。该仿真在中等湍流强度条件下进行，分别选取接收孔径为点接收机和D=20 cm，且不考虑指向误差影响，图中所示仿真结果由式（3.56）计算得出。由图可知，BPSK调制方式下混合链路误码性能优于高阶PSK调制方式下的误码率结果，同时可以看出，采用孔径平均技术可以明显改善链路误码性能，例如，采用BPSK调制方式，当平均信噪比为30 dB时，接收孔径D=20 cm条件下的混合链路误码率为1.8×10-5，相应的点接收机条件下误码率为8.5×10-5。

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图3.11　不同调制方式下误码率随平均信噪比变化规律

考虑大气湍流及指向误差联合作用，不同接收孔径尺寸条件下的平均误码率结果如图3.12所示，仿真中采用BPSK调制方式，考虑弱湍流大气信道条件，相关信道参数与图3.9中所用参数相同。由图可知，随着接收孔径尺寸增大，混合RF／FSO中继链路误码性能逐渐改善。大气湍流及指向误差联合作用下，当平均信噪比取14 dB、接收孔径D=20 cm时，混合链路误码率为9×10-3，而D=15 cm时该数值增大为4.2×10-2。这是因为在孔径平均效应的作用下，接收端孔径尺寸大于光强起伏的相干长度，则通信链路接收的光强为若干个散斑场的平均值，因此与点接收孔径相比，链路误码性能随接收孔径尺寸的增大而明显改善。

在有、无指向误差影响条件下，混合链路平均误码率在中等强度湍流条件下随平均信噪比的变化规律如图3.13所示。该仿真分别选取D=15 cm和D=20 cm接收孔径，相关参数与图3.10中给出数值相同。由图可知，数值计算结果与相应的蒙特卡罗仿真结果在各种条件下均相匹配，验证了式（3.56）和式（3.58）的准确性。

图3.14给出了在不同大气湍流强度及衰落指数影响下，混合链路平均误码率随平均信噪比变化关系。仿真中，接收孔径取D=20 cm且不考虑指向误差影响，数值仿真结果由式（3.56）计算得到。由图可知，在强RF链路衰落（m=1）及中等湍流强度条件影响下

图3.12　弱湍流条件下误码率随平均信噪比变化规律

图3.13　中等强度湍流条件下误码率随平均信噪比变化规律

图3.14　不考虑指向误差时误码率随平均信噪比变化规律

的链路误码性能优于相应的弱RF链路衰减（m=3）及强湍流影响下得到的数值结果。由此可知，FSO信道对混合系统性能起主要作用。当平均信噪比取30 dB，在中等湍流强度（α=3.57，β=2，η=0.74）及强RF衰落（m=1）条件下，混合链路误码率为2.8×10-4；而当信道条件为强湍流（α=5.97，β=0.45，η=0.1）及弱RF信道衰落（m=3）时，误码率数值增长为2×10-3。