光伏组件数学模型：局部最大功率点优化

4.1.2.1 热斑效应

由于单个光伏电池输出的电压和电流都很小，实际应用中常常将数块光伏电池串联成电池串后，再将数个电池串并联以获得较高的电压和电流值。由于各光伏电池单体的性能不可能绝对一致，串、并联后光伏电池的输出总功率往往小于各光伏电池单体输出功率之和，此现象也被称为光伏电池的不匹配现象。光伏电池裂纹或单体不匹配、内部连接失效、局部被遮光或弄脏等原因，都会导致一组光伏电池与整体光伏组件，或者单个光伏组件与整体光伏阵列特性不谐调。失谐电池不但对整体输出没有贡献，而且会消耗其余电池产生的能量，导致局部过热，这种现象称为热斑效应^[4，5]。

串联连接时，支路输出电流应等于各串联光伏电池输出电流的最小值，支路电压为串联光伏电池电压之和。当某块光伏电池被遮挡时，其输出电流值下降，支路中其余光伏电池的输出电流也将随之降低，支路输出功率因此减小，此时，未遮挡光伏电池的多余能量将以热能形式消耗在被遮挡光伏电池中。当被遮挡光伏电池端电压达到该光伏电池的反向雪崩击穿电压值时，光伏电池内部的PN结发生雪崩击穿，热斑温度超过一定值时，PN结被热击穿，光伏电池损坏，该支路也就无法继续正常工作。

为避免热斑效应，通常的做法是为光伏电池加装旁路二极管^[7]。正常工作时，旁路二极管处于反偏状态，不影响光伏电池的工作；当该光伏电池被遮挡时，被遮挡的光伏电池成为负载，开始消耗其余光伏电池发出的电能，此时旁路二极管导通，支路电流中超过被遮挡光伏电池光生电流的部分被二极管分流，避免被遮挡光伏电池产生热斑效应而损坏。

4.1.2.2 双二极管模型

根据上述描述，当光伏组件或者光伏阵列出现局部遮挡时（下面以光伏阵列为例进行说明），被遮挡部分输出特性发生改变，经线性叠加而得到的整体输出P-U特性曲线不再是单峰曲线，会出现局部最大功率点^[9]，图4-4为部分遮挡时光伏阵列（由两块光伏电池板串联而成，其中一块被部分遮挡）的U-I和P-U特性曲线。

图4-4 光伏阵列被部分遮挡时的U-I、P-U特性曲线(www.xing528.com)

显然，4.1.1节所介绍的单二极管模型无法描述图4-4所示的具有局部最大功率点的光伏阵列的输出特性。采用图4-5所示的双二极管模型可有效模拟图4-4的双峰P-U特性。图中，当两个二极管参数设置相同时，光伏阵列的输出特性表现为单二极管模型的单峰特性；而当二极管参数设置不同时，可在单峰曲线中增加一个拐点，使光伏阵列的P-U曲线呈双峰特性。

图4-5 双二极管模型

双二极管模型的U-I特性可由以下公式描述^[8]：

式中，I₀₁与I₀₂分别为双二极管模型中两个二极管的暗电流；A₁、A₂分别为两只二极管的品质因数；T为光伏电池本体的绝对温度。