变速风电系统控制优化

3.2.2.1 变速风电机组的运行区域

与定速风电机组相比，变速风电机组可通过主动控制发电机的转速，以提高风力机捕获的风电功率。考虑风电机组的运行效率和系统的物理限制，变速风电机组的运行可根据风速的不同分为图3-14所示三个区域。

1.最大风能捕获区

风速达到风力机的切入风速后，风轮和发电机转速由零逐渐增加，当发电机转速达到同步速附近时，控制变流器使机组并网发电。不同风速下，通过调节发电机电磁转矩以控制其转速为最优转速（或使得λ=λ_max以保证C_p=C_pmax），风电机组捕获最大风能。

图3-14 变速风电机组的三个运行区域

2.恒转速运行区

随着风速的增加，机组的转速也逐步增加。由于机组机械部件最大应力的限制，风速增加到一定程度后，为避免机组损坏，不再进行最大风能捕获控制，而是将机组转速限制在其额定转速上，此区域为恒转速运行区。

3.恒功率运行区

随着风速的进一步增加，机组的输出功率进一步增大。由于发电机和变流器的输出功率限制，风速较高时，为避免机组或变流器因过电压或过电流而损坏，需要控制风力机的输入功率（功率系数），以限制发电机的输出功率，此区域称为恒功率运行区。

区域1（v_C<v<v_B）的控制一般通过变流器调节发电机的电磁转矩实现；区域2（v_B<v<v_R）和区域3（v_R<v<v_F）的控制则通过调节风力机的桨距角而实现。根据风速的大小，变速风电机组可采用分段控制的策略，即低风速下，采用最大风能捕获控制以提高系统效率；中风速下，考虑风力机机械强度和发电机额定转速的限制，控制风力机恒速运行；高风速下，考虑发电机和变频装置额定功率的限制，控制发电机恒功率输出。

3.2.2.2 风力机的最大风能捕获控制

额定风速以下，变速风电系统的桨距角保持为最优值不变，根据风速的变化调整机组转速，使叶尖速度比保持最优值，从而使风力机功率系数最大。由式（3-3）和图3-1所示的风能利用系数曲线可得不同风速（v₁﹤v₂﹤v₃）下风力机的功率-角速度曲线如图3-15所示。不同风速下，风力机输出功率存在最大值，将最大功率点相连，可得到图3-15中的最优功率曲线P_opt。最大风能捕获控制即通过控制风力机转速使其运行点沿P_opt曲线变化。

图3-15 风力机输出功率与转速的关系

根据发电机输出功率控制手段的不同，最大风能捕获控制包括若干典型方法，如最优叶尖速度比法、最优转矩法、爬山搜索法和功率信号反馈法^[19]。其中，功率信号反馈法由于无需测量风速且输出功率脉动较小，在实际中得到了较广泛的应用^[19]。

功率信号反馈法的原理及控制系统示意图分别如图3-15和图3-16所示。令当前风速下风力机最大输出机械功率为P_c，若测得风力机起始角速度为ω₁，功率信号反馈法可根据风力机最优功率曲线选取P_a为发电机输出功率给定值，由于P_a小于当前风速下风力机的实际输出机械功率P_b，差额功率使得风力机加速，角速度从ω₁变化为ω₂时，系统进入稳态，输出功率达到最大值。同理可知，若风力机起始角速度为ω₃，通过功率信号反馈控制，风力机转速将降低并最终稳定在ω₂。

图3-16 功率信号反馈控制系统示意图

3.2.2.3 风力机的恒速和恒功率控制

恒速和恒功率控制模式适用于风速较大的场合。此时，为保证风电系统的安全运行，需要限制其转速和发电机的输出功率，由于发电机和变频装置的电气限制，仅仅靠电磁转矩的控制已无法保证系统的安全，此时需要控制风力机的桨距角，以降低风力机的风能捕获量，从而限制风力机的转速和输出功率。根据风力机动力学特性的建模方式不同，桨距角控制有两类典型的控制方法：基于线性化风力机模型的方法和基于非线性风力机模型的方法^[19]。

由于风力机模型的强非线性，为降低控制难度，大多数桨距角控制器都基于风力机的线性模型而设计。该线性模型通过在风力机转矩特性曲线上选取一稳定工作点，并对非线性的风力机模型做线性化处理而得到。基于线性化模型，可采用极点配置等线性控制理论方法设计线性控制器，如PID桨距角控制器，以满足闭环系统的动稳态特性要求；进一步，为保证该控制器在系统其他工作点处的控制性能，可基于不同工作点下的一组线性化风力机模型，设计变增益桨距角控制器，以满足整个高风速运行范围内系统的动态稳态性能。

商业化机组通常采用基于线性化模型的桨距角控制器，典型控制框图如图3-17所示。恒速和恒功率运行均通过控制风力机转速来实现，实际风力机转速与限定值的偏差经过PID调节后输出桨距角的增量Δβ，与线性化点处的桨距角参考值β_ref相加，经限幅后作为命令值输入到执行机构，执行机构调节风力机桨距角，改变风能捕获量，从而改变风力机转速和系统输出功率。

图3-17 典型线性桨距角控制器控制框图

直接基于非线性风力机模型设计桨距角控制器较困难，目前的商业化机组中还未见应用，其原因是非线性风力机模型难于得到，而且风力机参数随环境和运行周期都在发生变化。参考文献^[6]中，基于厂商测得的非线性风力机动力学模型，提出一种逆系统鲁棒桨距角控制器：将风力机的逆系统模型与非线性风力机模型串联，可使串联后系统呈线性特性，采用线性控制理论设计线性调节器，从而配置其动态特性；在此基础上，根据风力机转速误差，计算系统的鲁棒补偿输入，以消除风力机模型参数误差、风速检测误差和发电机转矩扰动对系统输出的影响。该方法基于非线性风力机模型设计，因而在整个风速运行范围内均可获得较好的控制效果，关于此方法的详细描述，读者可参阅参考文献^[6]。

3.2.2.4 发电机的磁场/电压定向控制

发电机由机侧变流器控制，通过控制发电机转矩，可实现其变速运行，以捕获最大风能。基于磁场或电压定向的dq旋转坐标系下的发电机模型，可方便地设计控制器，实现发电机输出有功功率和无功功率的解耦控制。

1.双馈发电机的定子磁链定向控制

式（3-10）所示的双馈发电机dq模型只规定了dq轴的相互垂直关系和坐标系的旋转速度，并未规定dq轴与发电机空间旋转磁场或电压矢量的相对位置，通过合理地选择坐标系d轴的位置（即定向），可将模型进一步简化，以便于控制系统的设计。

定向的方法有多种，常用的有定子电压矢量定向、定子磁链矢量定向和转子磁链矢量定向。在双馈异步发电机中，其定子直接与电网相连，电网电压的幅值和频率在额定运行工况下是恒定的，因而常采用定子电压或定子磁链定向的控制方法。在式（3-10）所示的模型基础上，进一步选择旋转坐标系的d轴与发电机定子电压或定子磁链矢量重合，可将模型进一步简化。

以定子磁链定向方法为例，定向后，式（3-10）中，Ψ_sd=Ψ_s，Ψ_sq=0，微分项均为零。对于大容量双馈发电机，其定子绕组R_s通常较小，故其压降与电网电压相比可忽略不计，此时式（3-10）可简化为

可见，若电网电压恒定，定子磁链Ψ_s=u_s/ω_s为常数，且其矢量落后于定子电压矢量90°。进一步由Ψ_sd=Ψ_s、Ψ_sq=0及式（3-11），可得定转子电流关系为

由式（3-10）和式（3-42），可知双馈发电机的转子侧电流与转子电压的受控关系为

式中，σ为漏磁系数，σ=（L_sL′_r-L²_m）/（L_sL′_r）。

基于式（3-10）～式（3-14）和式（3-41），双馈发电机定子侧输出有功和无功功率可由其转子电流表示为

由式（3-43）、式（3-44）可知，调节发电机转子电压u_r′_d、u_r′_q，可控制转子电流i′_rd、i′_rq，从而间接控制双馈发电机定子侧输出的有功功率和无功功率。为进一步加快转子电流的动态响应速度，可采用前馈补偿策略，在u′_rd、u′_rq中分别加入Δu_r′_d=ω_srσL_r′i_r′_q和Δu_r′_q=-ω_sr（L_mΨ_s/L_s+σL_r′i_r′_d）的电压补偿项，以消除式（3-43）中交叉耦合项的影响，使得转子dq轴电流的控制近似解耦。对解耦后的控制系统，可采用线性调节器，如PI调节器，控制其动态响应。基于上述思想设计出的转子电压指令值为

式中，K_p，K_i分别为转子电流内环比例和积分调节增益；i_r∗_d，i_r∗_q分别为转子电流dq轴分量的指令值。(www.xing528.com)

双馈型风电系统转子侧变流器的定子磁链定向矢量控制系统框图如图3-18所示，其中转子的转速与位置可由位置传感器测得，定子磁链可由式（3-41）或由定子电压经积分后得到，P、Q计算模块由式（3-13）和式（3-14）确定。正常工况下，定子有功功率的控制指令P_s∗来自于最大风能捕获单元，而无功功率控制指令Q_s∗来自于电力系统的要求。图中，T_3s/2s、T_2s/3s、T_2s/2r、T_2r/2s分别为三相静止到两相静止、两相静止到三相静止、两相静止到两相旋转、两相旋转到两相静止的坐标变换矩阵，表达式详见第5章5.2节。

2.同步发电机机侧变流器的转子磁链定向控制

同步发电机的转子磁链由转子绕组的励磁电流（电励磁发电机）或永磁体（永磁发电机）提供，其幅值恒定，因而同步发电机通常采用转子磁链定向控制。由式（3-31）和式（3-32）可知，转子磁链定向坐标系下，同步发电机dq轴定子电压分量u_sd、u_sq与其定子电流分量i_sd、i_sq的关系存在交叉耦合项，与双馈异步发电机的控制类似，采用前馈补偿策略可以消除交叉耦合项的影响，使得u_sd、u_sq分别对i_sd、i_sq的控制近似解耦。对解耦后的控制系统，可采用线性调节器，如PI调节器，控制其动态响应。

基于上述思路，同步发电机机侧变流器的转子磁链定向矢量控制系统框图如图3-19所示，其中“电压补偿计算”环节实现dq轴定子电压对电流的解耦控制，。发电机定子dq轴电流指令由其功率外环的输出（有功和无功功率控制要求）决定。正常工况下，有功功率控制需要实现风电系统的最大风能捕获，而无功功率控制则需要根据电力系统或风电系统的要求实现不同的控制目标，如控制d轴定子电流为零，可实现定子q轴电流对电磁转矩的线性控制；控制d轴电流使得发电机以最小定子电流产生最大转矩；或控制d轴电流使发电机以单位功率因数模式运行等^[18]。图3-19中，“PQ计算”环节根据发电机定子端电压和电流由式（3-13）、式（3-14）计算发电机输出功率；“转子转速、转子磁链位置辨识”环节输出用于转子磁链定向的转子位置角θ_r和解耦控制用的角速度ωr，该环节对系统控制至关重要。对于内转子结构的发电机，在转子轴上加装速度传感器可测得转子位置和转速。随着机组容量的增加，外转子结构可有效减小发电机尺寸，得到风电厂商的青睐。然而，外转子结构的发电机转子轴径通常较大，速度传感器难以安装，该场合下，无速度传感器技术得到了广泛应用。无速度传感器技术本质上是一种状态观测器技术，其利用发电机模型和可测电气参数重构（辨识）转子转速与磁链位置，已有大量文献对其进行了深入研究^[20]。常用的方法包括：①基于反电动势的方法，如磁链积分算法（Flux Integra-tion Algorithm，FIA）、反电动势锁相环法（EMF Phase-Locked Loop，EPLL）等；②基于观测器的方法，如扩展卡尔曼滤波器（Extend Kalman Filter，EKF）、简化的卡尔曼观测器（Simplified Kalman Observer，SKO）；③基于模型参考自适应的方法，如端电压锁相环（Voltage Phase-Locked Loop，VPLL）。上述方法中，综合考虑动态性能、算法复杂度、参数依赖性和辨识准确度等因素，EPLL方法较适用于直驱式风电系统。对于不同方法性能的详细比较，有兴趣的读者可参阅参考文献^[20]，本书不再赘述。

图3-18 双馈发电机转子侧变流器控制框图

图3-19 同步发电机机侧变流器控制框图

3.2.2.5 网侧变流器的电网电压定向控制

网侧变流器将发电机机侧输出的有功功率注入电网，实现发电机和电网的功率平衡，同时控制网侧输出电能的功率因数。对于双馈异步发电机，功率变流器只完成部分的系统功率交换，网侧变流器的控制目标通常设为：控制直流母线电压恒定，从而间接平衡机侧和网侧的有功功率，同时根据电力系统或风电系统运行的相关要求控制网侧输出的无功功率。对于同步发电机，功率变流器实现发电机全部的功率交换，网侧变流器的控制目标可与上述双馈异步发电机中的相同；也可将网侧和机侧变流器的控制目标互换，即由网侧变流器控制发电机输出的有功功率，而由机侧变流器控制直流母线电压，关于该方法的详细描述可参阅参考文献^[21]。由于同步发电机输出电压随其转子速度改变而变化，而电网电压则通常是恒定的，因而通过机侧变流器控制直流母线电压，其动态响应速度和闭环稳定裕度等性能逊于采用网侧变流器控制直流母线的方法^[18]。

由网侧变流器dq模型式（3-40）可知，变流器输出电压与其电流dq轴分量的关系存在交叉耦合项，采用前馈补偿的方法可消除该耦合项的影响，即加入Δu_gd=ω_gL_gi_gq^-ugd，Δugq=-ωg Lg igd-ugq电压补偿项以实现dq轴电流的动态解耦。进一步，采用线性PI调节器可实现dq轴电流的静态无差控制，基于上述思想，设计网侧变流器输出电压指令值为

式中，K_p、K_i分别为电流环PI调节器的比例和积分调节增益；i_g∗_d、i_g∗_q分别为网侧变流器输出电流dq轴分量指令值。根据式（3-46）可得网侧变流器PWM输出占空比指令m_d∗，m_q∗。

进一步，若将同步旋转坐标系的d轴定向为与电网电压矢量重合，则有u_gd=u_gm，ugq=0，其中，ugm为电网相电压幅值。此时，网侧变流器输出有功和无功功率可表示为

图3-20 网侧变流器电网电压定向控制系统框图

式（3-46）、式（3-47）表明，通过控制网侧变流器输出电压dq轴分量可独立调节其dq轴输出电流，从而间接实现网侧变流器输出有功和无功功率的解耦控制。根据上述思路，系统的控制框图如图3-20示。图中，电流环有功电流指令由直流母线电压外环给出，通过控制直流母线电压间接实现发电机和电网有功功率的平衡。无功电流指令则根据电力系统或风电系统所需的功率因数由式（3-47）计算得到。

3.2.2.6 仿真结果分析

本节通过MATLAB/Simulink仿真，分析和验证上面所介绍的变速风电系统控制方法。所研究的对象分别为基于双馈发电机和同步发电机的变速风电机组，其中，同步发电机以多极永磁同步发电机为例进行分析。

1.双馈型风电系统仿真分析

该仿真实例分析在风速瞬间变化时双馈型风电机组从亚同步运行模式切换到超同步运行模式的暂态过程。系统动态采用3.1节所述模型表示，控制器模型采用本节所设计的结构；风力机和双馈发电机仿真参数采用由丹麦Risϕ实验室根据实际风电系统测得并用于研究的参数，见附录B表B-1和表B-2；网侧变流器参数参见附录B表B-3。风力机的风能利用系数C_p可由式（3-48）所示超越函数模拟^[22]。

式中，1/λ_i=1/（λ+0.08β）-0.035/（β³+1）；c₁=0.5176；c₂=116；c₃=0.4；c₄=5；c₅=21；c₆=0.0068，桨距角β=0°且叶尖速度比λ=λ_opt=8.1时，风力机捕获最大风能，此时C_p=C_pmax=0.48。

风速在t=10s时，由8.5m/s阶跃突变为9.5m/s。桨距角β=0°保持恒定。控制转子侧变流器使得发电机定子输出有功功率追踪最大风能点，无功功率输出为零。目的是考察最大风能捕获的功率信号反馈控制方法的控制性能以及双馈发电机的有功、无功解耦控制效果。

仿真结果如图3-21、图3-22所示。

由图3-21和图3-22可见，风速突变后，发电机由次同步运行模式变为超同步运行模式，动态过程中，同步运行点大约出现在t=10.5s时刻；之后，转子侧输出有功功率P_r由正变负，说明转子侧能量流向发生改变，次同步时由电网流向发电机；超同步时则由发电机流向电网。

风速突升过程中，由于风力机输出机械转矩Tωt大于发电机电磁转矩T_e，发电机转速上升，稳态时，风力机转速为9.5m/s风速所对应的最优风力机转速，实现最大风能捕获。在此过程中，发电机定子侧输出最大有功功率P_s由0.92MW（0.61pu）提高到1.28MW（0.85pu），同时发电机定子侧无功功率输出保持为零。由于采用了dq坐标系下的解耦控制方法，风速突变后，转子电流的有功和无功分量i_rq、ird均能较快地跟随指令信号，稳态时其值均为直流量。仿真结果表明，前述控制方法可以保证DFIG输出有功和无功功率的动态解耦控制，且同时实现双馈型风电机组的最大风能追踪控制。

2.永磁直驱型风电系统的仿真分析

该仿真实例分析在风速瞬间变化时永磁直驱型风电机组的暂态过程。系统动态采用3.1节所述的模型表示，控制器模型采用本节所设计的结构；风力机参数与双馈型风电机组仿真中一致，同步发电机主要参数见附录B表B-4。

风速在t=1s时刻由12m/s阶跃突变到13m/s，风力机桨距角β=0°保持恒定。机侧变流器控制发电机进行最大风能跟踪，网侧变流器控制直流母线电压恒定，且输出功率因数为1，考察功率信号反馈控制方法的性能和有功、无功功率解耦控制方法的有效性。

仿真结果如图3-23、图3-24所示。

图3-21 双馈型风电机组动态响应（一）

图3-22 双馈型风电机组动态响应（二）

图3-23 永磁直驱发电机风速突变时动态响应（一）

图3-24 永磁直驱发电机风速突变时动态响应（二）

由图3-23和图3-24可见，风速突变后，风力机输出机械转矩增加，导致风力机转速上升，稳态时，风力机转速为13m/s风速所对应的最优风力机转速，即实现最大风能捕获。在此过程中，网侧变流器输出有功功率由1.14MW（0.71pu）提高到1.43MW（0.89pu），无功功率保持为零。由于采用了dq坐标系下的解耦控制方法，风速突变后，网侧变流器输出电流的有功和无功分量均能较快地跟随指令信号，稳态时其值均为直流量。仿真结果表明，前述控制方法可以保证永磁直驱型风电机组输出有功和无功功率的动态解耦控制，且同时实现风电机组的最大风能追踪。