抗劈裂原则与最小覆盖厚度原则分析

假定调压室围岩原始地应力为σ0，调压室开挖完成以后的围岩地应力为σsec，即围岩的二次应力场，它会在洞周形成屈服区，屈服区外围是弹性区，因调压室内气压Pmax而导致的最大围岩应力围σmax（Pmax），一般为拉应力。设压应力为正，围岩抗拉强度为[σt]，按照应力控制的观点，只要式 （1）成立，就不会超过围岩的承受能力而得以保证调压室的安全：

式中：σsec为屈服区外围弹性区的应力，[σt]可以略去不计。

应用式（1）很困难，原因在于σsec的不均匀性和各向异性，测量也很困难。一般来说，弹塑交界面上，应有σsec＞σ0，这样在弹塑性区交界以外的地区就可以用σ0来代替σsec，用Pmax来代替σmax（Pmax）。σ0应用测点的最小主应力σ3来代表，这样式 （1）可代之以非常简明而实用的形式：

式中：Pmax为气垫调压室内的最大气压；σ3为调压室附近多个地应力测点所得σ3之平均值。

例如，Torpa工程[8]，共有约20个地应力测点的测值（与联结管相交的主洞段有9个测点，调压室内有8个测点，其中5个长孔测点），其平均值为5.7MPa，最小测值为4.3MPa，室内测到的最小测值为4.45MPa，调压室内最大气压为4.4MPa，该工程为了防止漏气，室周布置了具有水压4.9MPa的水幕，工程的抗劈裂安全系数为5.7/4.9=1.163≌1.2。

式 （2）常常被称之为抗劈裂准则。

如果假定初始地应为σ0仅仅受到自重的影响，则距地面深Z处的垂直地应力为

式中：σZ的单位为MPa；Z的单位为m，相应侧向应力为

式中：μ为泊松系数。

式（3）、式 （4）就是Terzaghi于1952年提出的自重应力场。其后，Hoek在排除特别反常地质条件的测点后，整理了100多个测点的地应力测值，发现，在Z＜100m的浅部，σZ的测值比较分散，特别在某些反常的地质或地貌特征下，同时还发现，水平地应力是不等向的，他统计了 “平均水平地应力”σh，av和垂直地应力σZ之比值K 和Z的关系，其K值可用上、下限表示为：(www.xing528.com)

100多个测点的K值均不小于0.5[9]。

在尚无地应力侧值的初设阶段，建议用式（5）估计垂直地应力，侧压系数K 可取0.5，不过，这个经验估计仅局限于一般的地质条件，随着工作的深入可再作进一步的修正。这一经验估计意味影响地应力的主要因素是地下洞室的覆盖厚度，岩体的承载能力可简化为最小覆盖厚度要求。设气垫调压室所要求的最小覆盖厚度为h，室内最大气压为Pmax，电站的正常水头为H0，γ为覆盖容重，要求的安全系数为K，按上抬理论，有

如果把K值定为设计高压不衬砌隧洞所采取的安全系数，则式（8）就是高压不衬砌隧洞设计中所遵循的雪山覆盖准则，在应用式（7）评估气垫调压室的安全性时要注意：

（1）H0是电站正常水头，它小于调压室的最大气压Pmax与H0之差的影响应包含在K的取值中。

（2）应用式（8），必须同时校核最小水平覆盖厚度的要求，按雪山准则，它是最小垂直覆盖厚度h的两倍。计算岩体覆盖时，表面风化残积物不应计入其中。

（3）对于一切较重要的地下工程，现场地应力量测是必不可少的。安全系数K 或K′的取值是个较复杂而又易于引起争议的问题，这是因为岩体介质较复杂，参数的不确定性较强，用单一安全系数来表示安全度也不一定合理，还涉及到破坏概率及风险分析等问题。为了便于实际应用，我们把国外已建10个气垫调压室应用搞劈裂准则及最小覆盖准则的情况列于表5。

表5　挪威已建10个气垫室的参数表

表5说明10个气垫调压室的最少h/H0=0.37～0.49，平均为0.89，最小的抗劈安全系数为1.0，平均数为2.2，其中Torpa工程，具有一定参考价值。