齿轮传动与蜗杆传动的比较和优缺点分析

任务介绍

齿轮传动是现代机械中应用较广的传动机构之一。汽车变速器中采用的是齿轮传动机构，这种利用两个相互啮合的齿轮来传递平行或相交两轴之间的运动和（或）动力的机械传动就是 齿轮传动。蜗杆传动用于传递两交错轴之间的运动和动力。

学习目标

1.应了解齿轮传动的类型。

2.应会标准直齿圆柱齿轮的参数及尺寸计算。

3.应会齿轮传动的传动比计算。

4.应会各种齿轮传动机构的正确啮合条件和连续传动条件。

5.应会蜗杆传动的传动比计算。

相关知识

一、齿轮传动

1.齿轮传动的特点和类型

（1）齿轮传动的特点

齿轮机构用于传递两轴之间的运动和动力，是应用较广的传动机构。它是通过轮齿的啮合来实现传动要求的，因此同摩擦轮、带轮等机械传动相比较，齿轮传动的显著特点是，传动比稳定、工作可靠、效率高、寿命较长，适用的直径、圆周速度和功率范围广。但齿轮制造精度和安装精度要求高，且不适于中心距较大的传动。汽车在动力传动部分中，常用齿轮传动来传递动力、改变转速或方向。

（2）齿轮传动的类型

根据所传递运动的两轴线的相对位置、运动形式及齿轮的几何形状，齿轮机构分以下几种基本类型。

根据两齿轮是否在同一平面运动可分为。

1）平面齿轮传动。两齿轮在同一平面运动，它们的轴线相互平行，如图5-17（a）～（e）所示。

2）空间齿轮传动。两齿轮不在同一个平面运动，它们的轴线相交或交错（蜗轮蜗杆），如图5-17（f）、（g）所示。

根据两齿轮啮合方式可分为

1）外啮合齿轮传动。外齿轮与外齿轮啮合，两齿轮转向相反，如图5-17（a）、（d）、（e）、（g）所示。

2）内啮合齿轮传动。内齿轮与外齿轮啮合，两齿轮转向相同，如图5-17（b）所示。

3）齿条传动。外齿轮与齿条啮合，齿轮转动，齿条移动，如图5-17（c）所示。

根据两齿轮外观形状可分为

1）圆柱齿轮传动。轮齿分布在圆柱体的表面，如图5-17（a）、（b）、（d）、（e）所示。

2）锥齿轮传动。轮齿分布在圆锥体的表面，如图5-17（f）、（g）所示。

根据轮齿形状可分为

1）直齿轮传动。轮齿方向与齿轮母线平行，如图5-17（a）、（b）、（c）所示。

2）斜齿轮传动。轮齿方向与齿轮母线方向倾斜一个角度，如图5-17（d）、（g）所示。

3）人字齿轮传动。该齿轮可以看成是由两个倾斜角度相同、方向相反的斜齿轮组成，如图5-17（e）所示。

根据工作条件可分为

1）闭式传动。将齿轮封闭在刚性的箱体内，因此润滑及维护等条件较好，重要的齿轮传动都采用闭式传动。

2）开式传动。齿轮是敞开的，工作时落入灰尘，润滑不良，轮齿容易磨损，故只宜用于简易的机械设备及低速场合。

图5-17　齿轮传动的类型

图5-17　齿轮传动的类型（续）

齿转传动的基本形式是传递平行轴间运动的圆柱直齿轮机构和圆柱斜齿轮机构。

按齿轮齿廓曲线不同，齿轮又可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等，其中渐开线齿轮应用最广。

2.渐开线齿廓及其啮合特性

齿轮机构靠齿轮轮齿的齿廓相互推动，在传递动力和运动时，如何保证瞬时传动比恒定以减小惯性力，得到平稳传动，其齿廓形状是关键因素。渐开线齿廓能满足瞬时传动比恒定，且制造方便，安装要求低，因而应用普遍。

（1）渐开线的形成原理及基本性质

如图5-18所示，一条直线（称为发生线）沿着半径为rb的圆周（称为基圆）做纯滚动时，直线上任意点K的轨迹称为该圆的渐开线。由渐开线的形成过程可知它具有以下特性：

1）相应的发生线和基圆上滚过的长度相等，即

2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。

3）渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。基圆上压力角为零。渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向（法线方向）与运动速度方向（垂直向径方向）的夹角αK（图5-18），由几何关系可推出

式中：rb——基圆半径；

rK——K点向径。

4）渐开线的形状取决于基圆半径的大小。基圆半径越大，渐开线越趋平直（图5-19）。

5）基圆以内无渐开线。

图5-18　渐开线的形成及压力角

图5-19　渐开线形状与基圆大小的关系

（2）渐开线齿廓的啮合特性

1）齿廓啮合基本定理。两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触（图5-20），过K点做两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以、为半径所做的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处做相对纯滚动，由此可推得

一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律。由此推论，要使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所做的公法线都必须与连心线交于一定点。

2）渐开线齿廓满足瞬时传动比恒定。一对齿轮啮合，其渐开线齿廓在任意点K接触（图5-21），可证明其瞬时传动比恒定。过K点做两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。由渐开线特性推知，齿廓上各点法线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2，N1N2与连心线O1O2交于定点C。

由△N1O1C∽△N2O2C可推得

渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性，这为其加工和安装带来方便。

图5-20　齿廓啮合基本定律

图5-21　渐开线齿廓啮合

3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸

决定渐开线齿轮尺寸的基本参数是齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。

（1）分度圆、模数和压力角（图5-22）

齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=πd/z，z为齿数。齿距p与π的比值p/π称为模数，以m表示。由此可知

图5-22　齿轮各部分名称

渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角α称为分度圆压力角，简称压力角，国家标准中规定标准压力角α =20°。

由此可推出基圆直径：

上式说明渐开线齿廓形状决定于模数、齿数和压力角3个基本参数。

模数是齿轮的基本参数，国家标准《通用机械和重型机械用圆柱齿轮 模数》（GB/T 1357—2008），如表5-2所示。

表5-2　渐开线圆柱齿轮模数（摘自GB/T 1357—2008）

注 ：优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

（2）齿距、齿厚和齿槽宽

齿距p分为齿厚s和齿槽宽e两部分（图5-22），即

标准齿轮的齿厚和齿槽宽相等，即

齿距、齿厚和齿槽宽都是分度圆上的尺寸。

（3）齿顶高、顶隙和齿根高

由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用ha表示：

两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以c表示：

由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用hf表示：

标准齿制规定：正常齿制、c*=0.25，短齿制ha*=0.8、c*=0.3。

由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高，用h表示：

齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。

当齿轮的直径为无穷大时即得到齿条（图5-23），各圆演变为相互平行的直线，渐开线齿廓演变为直线，同侧齿廓相互平行。因此，齿条的特点是，所有平行直线上的齿距p、压力角α相同，都是标准值。齿条的齿形角等于压力角。齿条各平行线上的齿厚、槽宽一般不相等，标准齿条分度线上齿厚和槽宽相等，该分度线又称中线。

图5-23　齿条

表5-3所示为渐开线标准直齿圆柱齿轮（外啮合）几何尺寸计算公式。

表5-3　渐开线标准直齿圆柱齿轮（外啮合）几何尺寸计算公式

4.渐开线齿轮的啮合条件

一对渐开线齿轮传动时，齿面上各点依次啮合，啮合点都落在两齿轮基圆的内公切线N1N2上（图5-24）。因为一对渐开线接触点的公法线是两基圆的内公切线，在一定中心距下两基圆此侧的内公切线N1N2是唯一的。N1N2称为啮合线，也是轮齿间的传力方向线。节圆压力角称为啮合角。

由几何关系可知，齿轮的啮合中心距为两节圆半径之和，即(www.xing528.com)

渐开线齿廓在节点外各点啮合时，两轮两接触点的线速度不同，齿廓接触点公切线方向分速度不等，齿廓间有相对滑动，这将引起传动中摩擦损失和齿廓的磨损。

图5-24　渐开线齿轮的啮合

（1）正确安装条件

正确安装的渐开线齿轮，理论上应为无齿侧间隙啮合，即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆齿厚相等。标准齿轮正确安装时，齿轮的分度圆与节圆重合，啮合角α'=α=20°。

中心距：

由于渐开线齿廓具有可分离性，两轮中心距略大于正确安装中心距时仍能保持瞬时传动比恒定，但齿侧出现间隙，反转时会有冲击。

当两轮的安装中心距a'与标准中心距a不一致时，两轮的分度圆不再相切，这时节圆与分度圆不重合，根据渐开线参数方程可得实际中心距a'与标准中心距a的关系为

（2）正确啮合条件

为保证齿轮传动时各齿对之间能平稳传递运动，在齿对交替过程中不发生冲击，必须符合正确啮合条件。

图5-25表示了一对渐开线齿轮的啮合情况。各对轮齿的啮合点都落在两基圆的内公切线上，设相邻两对齿分别在K和K'点接触。若要保持正确啮合关系，使两对齿传动时既不发生分离又不出现干涉，在啮合线上必须保证同侧齿廓法向距离相等。结合渐开线的特性可推出一对渐开线齿轮的正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等，即

（3）连续传动条件

一对渐开线齿轮若连续不间断地传动，要求前一对齿终止啮合前，后续的一对齿必须进入啮合。

一对渐开线齿轮传动如图5-26所示。进入啮合时，主动轮的齿根推动从动轮的齿顶，起始点是从动轮齿顶圆与理论啮合线N1N2的交点B2，而这对轮齿退出啮合时的终止点是主动轮齿顶圆与N1N2的交点B1，B1B2为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线。

要保证连续传动，必须在前一对齿转到B1前的K点（至少是B1点）啮合时，后一对齿已达B2点进入啮合，即B1B2≥B2K。由渐开线特性知，线段B2K等于渐开线基圆齿距pb，由此可得连续传动条件为

定义重合度：

由于制造安装的误差，为保证齿轮连续传动，重合度ε必须大于1。ε越大，表明同时参加啮合的齿对数越多，传动越平稳，且每对齿所受平均载荷越小，从而能提高齿轮的承载能力。

图5-25　一对渐开线齿轮的啮合情况

图5-26　一对渐开线齿轮传动

5.齿轮传动在汽车上的应用

汽车上用到齿轮传动的部件有驱动桥、变速器、发动机等总成，不同的部件采用形式不同、大小不一的齿轮。

二、蜗杆传动

如图5-27所示，蜗杆传动用来传递空间交错轴之间的运动和动力。蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的两轴之间的运动和动力，通常轴间交角为90°。一般情况下，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。

图5-27　蜗杆传动

1.蜗杆传动的类型

按蜗杆形式，蜗杆传动分圆柱蜗杆传动（图5-28）、环面蜗杆传动（图5-29）和锥蜗杆传动（图5-30）。

图5-28　圆柱蜗杆

图5-29　环面蜗杆传动

图5-30　锥蜗杆传动

按加工方法的不同，圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆和延伸渐开线蜗杆。阿基米德蜗杆螺旋面的形成与螺纹的形成相同，如表5-4中的图所示在垂直于蜗杆轴线的截面上，齿廓为阿基米德螺旋线。阿基米德蜗杆制造简便，故应用较广。各类蜗杆传动的类型及应用如表5-4所示。

表5-4　蜗杆传动的类型及应用

2.蜗杆传动的特点

1）传动平稳。因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此，它的传动平稳，噪声小。

2）传动比大。单级蜗杆传动在传递动力时，传动比i=5～80，常用的为i=15～50。分度机构中i可达600～1000，与齿轮传动相比则结构紧凑。

3）具有自锁性。当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁，即蜗杆能带动蜗轮旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。

4）传动效率低。蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只有0.7～0.8，具有自锁功能的蜗杆机构，效率则一般不大于0.5。

5）齿间相对滑动速度大，磨损较严重。

6）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。

3.蜗轮旋转方向的判定

蜗轮旋转方向，按蜗杆的螺旋线旋向和旋转方向，应用左、右手定则判定。当蜗杆为右旋时用右手，四指顺着蜗杆转向握起来，大拇指沿蜗杆轴线所指的相反方向即为蜗轮的转向；当蜗杆为左旋时，用左手按相同方法判定蜗轮转向，如图5-31所示。

图5-31　蜗杆、蜗轮的旋向判定

（a）右旋蜗杆，右旋蜗轮；（b）左旋蜗杆，左旋蜗轮

4.蜗杆传动的传动比

当蜗杆为主动件时，蜗杆传动的传动比为

式中：n1、n2——蜗杆和蜗轮的转速，r/min；

z1、z2——蜗杆头数和蜗轮齿数。

z1小，传动比大，效率低；z1大，效率高，但加工困难。通常z1取为1、2、4、6。

5.蜗杆传动的应用

汽车用托森差速器，又称蜗轮-蜗杆式差速器，安装在前后轴之间，实现前、后轴同时驱动和前、后轴转矩的自动调节。汽车修理和钣金工所使用的设备上采用的减速器中，也广泛应用 了蜗杆传动。

任务小结

1）齿轮传动的分类：

① 根据两齿轮是否在同一平面运动可分为空间齿轮传动和平面齿轮传动。

② 根据两齿轮啮合方式可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。

③ 根据两齿轮外观形状可分为圆柱齿轮传动和锥齿轮传动。

④ 根据轮齿形状可分为直齿轮传动、斜齿轮传动和人字齿轮传动。

⑤ 根据工作条件可分为开式传动和闭式传动。

2）一对渐开线齿轮的正确啮合条件：两齿轮模数和压力角分别相等，即

3）一对齿轮连续传动条件：ε= B1B2/pb> 1

4）蜗杆传动的类型：蜗杆传动按蜗杆形式分圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。

5）齿轮传动的传动比：。

6）蜗杆传动的传动比：

当蜗杆为主动件时，蜗杆传动的传动比为。

拓展提高

1.斜齿圆柱齿轮传动

如图5-32（a）所示，直齿圆柱齿轮的齿廓实际上是由与基圆柱相切做纯滚动的发生面S上一条与基圆柱轴线平行的任意直线KK展成的渐开线曲面。

当一对直齿圆柱齿轮啮合时，轮齿的接触线是与轴线平行的直线，如图5-32（b）所示，轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，所以易引起冲击、振动和噪声，传动平稳性差。

斜齿轮齿面形成的原理和直齿轮类似，所不同的是形成渐开线齿面的直线KK与基圆轴线偏斜了一角度βb［图5-33（a）］，KK线展成斜齿轮的齿廓曲面，称为渐开线螺旋面。该曲面与任意一个以轮轴为轴线的圆柱面的交线都是螺旋线。由斜齿轮齿面的形成原理可知，在端平面上，斜齿轮与直齿轮一样具有准确的渐开线齿形。

图5-32　直齿轮齿面形成及接触线

图5-33　斜齿轮齿面形成及接触线

如图5-33（b）所示，斜齿轮啮合传动时，齿面接触线的长度随啮合位置而变化，开始时接触线长度由短变长，然后由长变短，直至脱离啮合，因此提高了啮合的平稳性。

2.锥齿圆柱齿轮传动

锥齿轮用于传递两轴相交的旋转运动，在汽车的驱动桥中常用锥齿轮将动力旋转平面改变90°，使其与驱动轮转动方向一致。锥齿轮传动时它的轮齿分布在圆锥面上，所以锥齿轮的轮齿从大端渐渐向锥顶缩小，沿齿宽各截面尺寸都不相等，大端尺寸最大。锥齿轮种类较多，在汽车中常见的有直齿锥齿轮和曲齿锥齿轮，如图5-34所示。

图5-34　锥齿轮传动

（a）直齿锥齿轮传动；（b）曲齿锥齿轮传动

（1）直齿锥齿轮传动

分度圆锥面上的齿线是直母线的锥齿轮称为直齿锥齿轮。直齿锥齿轮用于相交轴齿轮传动，两轴的交角通常为90°（即∑=90°）。

标准直齿锥齿轮副的轴交角∑=90°，直齿锥齿轮的正确啮合条件如下：

1）两齿轮的大端端面模数相等，即m1=m2。

2）两齿轮的压力角相等，即α1=α2。

（2）曲齿锥齿轮传动

曲齿锥齿轮传动又称螺旋锥齿轮传动，它克服了直齿锥齿轮传动中重叠系数小、传动不平稳、承载能力低的缺点，现代汽车的主减速器中广泛采用螺旋锥齿轮传动（如解放C A1092型汽车等）。螺旋锥齿轮的轮齿是弯曲的，按齿面线（齿面与分度圆锥面的交线）的形状分为圆弧齿锥齿轮和延伸外摆线锥齿轮两种。

3.齿轮齿条传动

齿轮齿条如图5-35所示。当齿轮的基圆半径增大到无穷大时，渐开线变成一条直线，这时的齿轮就变成了齿条。其分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆变成了相互平行的直线，即分度线、齿顶线、齿根线、基准线。

图5-35　齿轮齿条传动

齿轮齿条啮合传动时，把齿条的直线往复运动变为齿轮的回转运动或将齿轮的回转运动变为齿条的直线往复运动，齿条上各点速度大小和方向都是一致的。齿廓上各点的压力角相等，如果是标准齿条，压力角α=20°，齿条上各齿同侧齿廓线平行且齿距相等。

齿条的公称尺寸：齿条的齿顶高ha=m，齿条的齿根高hf=1.25m，齿条的齿厚，齿条的齿槽宽。

若齿轮的转速为n1，模数为m（mm），齿数为z1，则齿条的移动速度为v =n1πd1=n1πmz1（mm/min）；当齿轮每回转一转时，齿条移动的距离L=πd1=πmz1（mm）。