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用有限元法进行现代计算的技术简介

时间:2023-06-29 理论教育 版权反馈
【摘要】:有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。有限元法最早可追溯到20世纪40年代。1960年,Clough进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了“有限元法”,使人们认识到它的功效。1965年冯康在《应用数学与计算数学学报》上发表的论文《基于变分原理的差分格式》,是中国独立于西方,系统地创始了有限元法的标志。

用有限元法进行现代计算的技术简介

有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是20世纪50年代首先在连续体力学领域——飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法,随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。

有限元法最早可追溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解使得Venant扭转问题。现代有限元法的第一个成功的尝试是在1956年,Turner、Clough等人在分析飞机结构时,将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题,给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年,Clough进一步处理了平面弹性问题,并第一次提出了“有限元法”,使人们认识到它的功效。(www.xing528.com)

20世纪50年代末60年代初,中国的计算数学刚起步不久,在与外界联系较少的情况下,冯康带领一个小组的科技人员走出了一条从实践到理论,再从理论到实践的发展中国计算数学的成功之路。当时的研究解决了大量的有关工程设计应力分析的大型椭圆方程计算问题,积累了丰富而有效的经验。冯康对此加以总结提高,得出了系统的理论结果。1965年冯康在《应用数学与计算数学学报》上发表的论文《基于变分原理的差分格式》,是中国独立于西方,系统地创始了有限元法的标志。

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