MonteCarlo方法也被称为随机模拟 （Random Simulation）方法、随机抽样 （RandomSampling）方法等。随机骨料方法是由数学、概率统计和计算技术交叉结合形成的计算方法。它属于试验数学的一个分支，源于早期近似概率的数学思想，利用随机数进行统计试验，以求得的统计特征值（如均值、概率等）作为待解问题的数值解。它主要用于求解具有随机性的不确定性问题，但也能求解确定性问题。随着现代计算机技术的飞速发展，蒙特卡罗方法在各个领域的科学研究中得到广泛应用。骨料随机分布问题可以直接或间接的用一个随机过程描述，利用蒙特卡罗方法可以模拟骨料的随机生成过程。
再生混凝土试件中的骨料颗粒在其空间上的分布是一种随机过程，产生骨料颗粒的位置需要一种基本的工具，这个工具就是随机数，即要用一组随机数代替某些随机过程中的变数。用随机方法来模拟所求问题的各随机变量，即求各种已知分布下的随机数。在进行计算机仿真模拟时就产生随机数而言，最基本的随机变量是一组在[0，1]区间上均匀分布的随机变量，其随机变量x的概率密度函数为
x为 [0，1]区间上均匀分布的随机变量。在结构内部可产生随机变量x的抽样序列{xn}，通常称xn为 [0，1]区间上均匀分布的随机变量x的随机数。
在 [0，1]区间均匀分布的随机数是最基本的随机数，其他分布形式的随机数均可由此得到。如在[a，b]区间上均匀分布的随机数x′，则可通过变换x′＝a+（b-a）x得到。同样满足其他分布形式的随机数，也可由在[0，1]区间上均匀分布的随机数进行相应的变换而得到。所以随机数不是单指一个数而言，而是就一组数值序列而言的。(www.xing528.com)
为了模拟出与实际骨料分布相似的数学模型，这些变量要满足如下要求：①球体必须在结构轮廓所界定的空间内呈随机分布，由其球心坐标值定其位置；②球心坐标值 （X，Y，Z）由一定范围内的随机数分别赋予，从而保证球体在空间分布的随机性；③这些球心坐标值（X，Y，Z）必须满足两两之间的距离大于两个球体的半径与两倍界面厚度δ之和，以此保证产生的球体相互独立，不出现位置重叠或交叉，如图9.2所示；④球心坐标值（X，Y，Z）到试样各个表面的距离大于其半径与界面厚度δ之和，以保证产生的球体均在试样所定范围之内。
因此，骨料中心点 （xc，yc，zc）在混凝土试件范围内服从均匀分布，且xc∈[xmin，xmax]，yc∈[ymin，ymax]，zc∈[zmin，zmax]，则
图9.2 骨料之间的最小距离
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