再生混凝土冻融损伤模型优化方案

再生混凝土冻融循环破坏过程是一个疲劳损伤累积的过程。再生混凝土内部遭受周而复始的冻胀压力和渗透压力的联合作用，其内部微裂纹不断产生和繁衍，使再生混凝土材料的性能逐渐劣化。混凝土在冻融循环条件下，内部水与冰的相变力随着温度变化的过程，类似于受循环荷载的过程。当冻结到最低温度时，内部水分变成冰的比例最多，此时混凝土受到的膨胀破坏力最大；当融解到最高温度时，再生混凝土内部的冰融化为水，膨胀力消失。根据Aas Jakobsen的混凝土材料疲劳寿命式：

式中 S——应力水平；

ft——抗拉强度；

β——材料参数；

R——应力比（σmin/σmax）；

σmax，σmin——最大应力和最小应力；

N——疲劳寿命。

考虑到冻融循环中，最小应力发生在融化时，而最大应力发生在冻胀时，因此，应力比R为零。这样，再生混凝土冻融循环的疲劳方程可表示为：

再生混凝土内部的损伤随冻融循环次数的增加而不断增大，从而导致其极限承载能力不断下降，其最大应力与材料实际抗拉强度之比在不断增加。假定最大应力与初始抗拉强度之比定义为初始应力比S0；而将最大应力与疲劳过程中混凝土实际抗拉强度的比值定义为实际应力比S′，则冻融疲劳过程刚开始时有S′＝S0。随着循环次数的增加，再生混凝土的实际抗拉强度逐渐下降，实际应力比S′逐渐增加。当实际应力比增加到1时，再生混凝土材料将破坏。因此，用实际应力比的变化，可以表征材料冻融循环受到的损伤程度。

定义再生混凝土损伤变量D为实际应力比S′与初始应力比S0的相对差值：

式中 n——循环次数。

对于适用于式（4.4）的再生混凝土试件，在初始应力比S0的作用下，冻融循环寿命为N，当循环n次后，剩余寿命为 （N-n），此时材料所承受的实际应力比S′与疲劳寿命方程中（N-n）相对应的应力比相同，即：

根据式（4.5）的定义，可以得到再生混凝土的冻融疲劳损伤方程：

从式（4.4）中可以看出，对于相同应力水平S，材料参数β越大，则冻融疲劳寿命N 越短。由此可见，参数β是衡量材料抗冻能力大小的指标。在相同的冻融循环环境下，β越小，混凝土抵抗冻融破坏的能力越强，冻融疲劳寿命也越长。然而，随着冻融次数的增加，再生混凝土内部的损伤也不断积累，抵抗冻融疲劳破坏的能力逐渐下降，导致材料参数β也必然地逐渐增大。

研究表明，再生混凝土冻融循环过程中抗拉强度的衰减与相对动弹性模量的降低呈线性关系。因此，相对动弹性模量衰减率可以近似等同于抗拉强度的损失率，采用再生混凝土动弹性模量相对值Pn的测试数据作为冻融损伤模型规律验算值。对不同掺量的纤维和引气减水剂再生混凝土材料参数β与冻融次数n的变化规律，建立统一的关系，即β＝a+bexp（n/c），根据式（4.7）对表4.10中的试验结果进行回归分析，得到16组再生混凝土材料参数β，式 （4.8）～式 （4.11）分别为再生骨料掺量0、40%、70%、100%的材料参数β表达式：

将冻融循环次数n代入式（4.8），得到4组再生混凝土材料参数β随冻融循环变化趋势图，如图4.57～图4.60所示。从图4.57～图4.60中可以看出每个图4组不同引气减水剂和聚丙烯纤维掺量配比下，材料参数β和冻融循环次数n的关系。其中引气减水剂掺量对材料参数影响最大，材料参数在冻融循环过程中变化较小的组，材料参数的初始值较大主要是再生混凝土抗冻能力提高，抗拉强度降低，即相对应力水平S0提高所造成，抗冻性较好的再生混凝土，在冻融循环过程中对材料的损伤较小，因此材料参数随着冻融循环次数变化的曲率较小；相反，抗冻性较差的再生混凝土在冻融循环过程中对材料的损伤较大，材料参数随着冻融循环次数变化的曲率较大。

图4.57　掺量为0的材料参数β与冻融循环次数趋势

图4.58　掺量为40%的材料参数β与冻融循环次数趋势(www.xing528.com)

图4.59　掺量为70%的材料参数β与冻融循环次数趋势

图4.60　掺量为100%的材料参数β与冻融循环次数趋势

从图4.57～图4.60中还可以看出：随着再生骨料掺量的增加，材料参数β初始值也在增加。各因素对材料参数β的影响顺序：引气性减水剂掺量＞再生骨料掺量＞聚丙烯纤维掺量。

将式（4.9）代入式（4.7）即得到损伤变量D（n）的表达式：

再将冻融循环次数n代入式（4.12），得到4组混凝土损失变量D（n）随冻融循环次数变化趋势图，如图4.61～图4.64所示。从图4.61～图4.64中可以看出：随着引气减水剂用量的增加，损伤变量D（n）变化呈减小趋势。原因是在混凝土中掺入引气减水剂和聚丙烯纤维，缓解冻融过程中产生的冰胀压力和毛细孔水的渗透压力，从而降低对基体的破坏力，提高混凝土的抗冻能力减小损伤变量。对图4.61～图4.64相比较得出：随着再生骨料掺量的增加，损伤变量也在增加，再生混凝土的抗冻能力随再生骨料掺量的增加下降。

图4.61　掺量为0的损伤变量D（n）与冻融循环次数的关系图

图4.62　掺量为40%的损伤变量D（n）与冻融循环次数的关系图

图4.63　掺量为70%的损伤变量D（n）与冻融循环次数的关系图

图4.64　掺量为100%的损伤变量D（n）与冻融循环次数的关系图

通过以上再生混凝土冻融循环试验得出以下结论。

（1）引气减水剂掺量是影响再生混凝土抗冻性的主要因素。选定A3B3C4正交组合，即再生粗骨料掺量为70%、聚丙烯掺量为0.7%、引气减水剂掺量为0.6%，用此配合比参数拌制的再生混凝土具有较好的抗冻耐久性，抗冻等级可达到F250以上。

（2）随着再生粗骨料掺量的增加，再生混凝土抗冻融能力减弱，但较普通混凝土抗冻性降低得不多，抗冻等级可达到F200以上，完全可以满足工程抗冻要求。

（3）掺加聚丙烯纤维后，再生混凝土抗冻试件破坏形态表明，纤维从整体上增强混凝土对冻融环境的应变能力，有效地抑制再生混凝土的冻胀开裂。

（4）饱和面干吸水增长率可从侧面反映混凝土经冻融循环作用后密实度的变化情况以及受冻融破坏的程度。因此，用饱和面干吸水增长率这一指标作为再生混凝土抗冻性安全评估有一定的意义。

（5）通过冻融循环试验分析再生混凝土材料损伤特性的影响因素，结合再生混凝土冻融破坏机理建立冻融损伤模型。该模型预测的再生混凝土损伤特性与实际冻融破坏情况符合较好，还可用来预测不同引气减水剂掺量下再生混凝土冻融损伤疲劳强度。

（6）掺入不同量的聚丙烯纤维和引气减水剂，可有效地抑制混凝土的冻融损伤劣化程度。掺入聚丙烯纤维对再生混凝土的冻融损伤变量影响没有引气减水剂对冻融损伤变量影响大。

（7）根据再生混凝土损失变量D（n）随冻融循环次数变化趋势，可以看出随着引气减水剂掺量的增加，损伤变量D（n）呈减小趋势。

（8）冻融循环相对动弹变化图4.40～图4.43与再生混凝土损伤变量图4.61～图4.64的变化规律基本一致，基于再生骨料掺量40%再生混凝土损伤模型，考虑掺入不同量的聚丙烯纤维和引气减水剂情况下，可通过模型的损伤变量D（n）计算出再生混凝土任一时刻冻融循环疲劳损伤程度，为研究再生混凝土冻融循环破坏提供另一有效方法。