微注测试的重要性及应用

通常是射孔测试后进行微注测试。这种测试的特点是低排量、小体积泵注、长时间关井测压降。采用数据反演地层及裂缝参数，获取的地层参数主要包括渗透率、破裂压力、闭合压力、滤失系数等。微注测试可在小型压裂测试前20～30天进行，测试后读取解释井口/井下存储式电子压力计数据进行反演解释，以此为依据调整测试方案。

1.微注测试理论方法研究

图5—2显示了一个理想的微注测试过程的双对数诊断图。由图5—2可知，压降导数呈现了一定趋势，主要包括：

（1）弹性闭合流动过程（压差导数曲线斜率为3/2）；

（2）主裂缝闭合时期（偏离压差导数曲线斜率为3/2处的点）；

（3）闭合后地层线性流（压差导数曲线斜率为1/2）；

（4）后期拟径向流动（压差导数曲线斜率为0）。

图5—2　理想的微注测试过程的双对数

1）闭合前理论

分析和模拟闭合前压降阶段，是以Cater滤失模型、Nolte针对裂缝增长的理论及地层地应力之下闭合裂缝壁面符合弹性理论为基础的，在此假定关井后裂缝立即停止扩展。压降主要由缝宽控制，如式（5—1）所示：

式中，pc为闭合应力；Sf为裂缝刚度。依据线弹性理论，裂缝净压力和裂缝宽度为线性关系。对于Sf有不同的分析表达式，但都基于一个假设：就是裂缝中没有横向流动，裂缝中的压力在任意给定的关井时间处均是常数。表5—2列出了几种模型下的Sf值，包括PKN模型、KGD模型和径向（Radial）模型。

表5—2　几种模型下的裂缝刚度Sf和α值

给出注入时间te，可以由式（5—2）得到量纲为1关井时间：

关于任意关井时间Δt时的裂缝宽度表达式如式（5—3）所示，式中考虑了地层和裂缝扩展时注入流体的滤失：

结合式（5—2）和式（5—3），可以得到闭合前压力压降模型表达式，如式（5—4）所示：

式中，Vi表示单翼裂缝的注入流体体积；Ae表示单翼裂缝壁面的表面积；Sp表示初滤失量；CL表示滤失系数。

式（5—4）表明直到裂缝闭合结束前，井底压力会随着g函数线性降低，闭合后压降会偏离原先的线性趋势。该模型的线性特性如式（5—5）所示：

假设初滤失量忽略不计，由上述各式可以计算滤失系数、裂缝尺寸、裂缝平均宽度和压裂液效率等。上述各式具体见表5—3，其中bN和mN是必要的输入参数。

如果考虑g函数上限为压裂液效率100%的情形，则如式（5—6）所示：

表5—3　注入压降测试模型

（续表）

指数α为3/2表示计算的压力导数会随着叠加时间的对数呈现3/2的斜率。当压差不再由这种行为控制时，可以认为裂缝闭合。根据该方法可从诊断图中挑出斜率偏离3/2线时的闭合时间和闭合应力点。

将式（5—6）重新排列，如式（5—7）所示：

其中tp用注入时间te替代，将式（5—6）代入式（5—7），取导数可得式（5—8）和式（5—9）：

重新排列式（5—9），可得两个必要参数的值，如式（5—10）和式（5—11）所示：

式中

这就可使用Δtc，Δpc和闭合时间处的Δp′c值来计算bN和mN值。

2）闭合后理论

尽管在扩展过程中裂缝半长会增加，但闭合后的压力响应主要由闭合时间处呈现的裂缝几何形状控制。将滤失速度近似考虑成两个注入速度，第一个是裂缝扩展过程中假定滤失速度为平均滤失速度，第二个是闭合中的平均滤失速度。假定平均滤失速度为常数，其值为闭合时间滤失的总体积与注入时间和闭合时间之和的比值。基于该假设获得量纲为1井底压力的值，如式（5—12）所示：

式中，K0为修正的第二类零阶贝塞尔函数。对于量纲为1的压力、时间、速率需借助Stehfest反演进行处理。

其量纲为1的压力的Laplace变换式如式（5—13）所示：

式中，K1为修正的第二类一阶贝塞尔函数。为了定义量纲为1的压力、时间、速率，认为裂缝为量纲为1的导流能力裂缝，等效井眼半径表示为：r′＝xf/2。

该式仍需借助Stehfest反演进行处理，并得到类似于Horner时间函数。

3）数据分析方法

为了更好地分析现场数据，最好可以直接测出的地层厚度、裂缝高度、平面应变弹性模量、孔隙度、地层流体黏度和压缩性、气层温度和气体相对密度等数据。为了创建双对数诊断图，有必要确定瞬时停泵压力和计算压差。在双对数图中，可以发现压降测试中呈现四种特征：3/2斜率、3/2斜率趋势末端变平段、1/2斜率、1/2斜率变平段。对于这些输入参数有如下解释。

（1）初始假设裂缝几何形态，有两种合适的选择，如PKN模型和径向模型。当注入的体积很小或者当产层与周围地层的应力差很小时，产生的裂缝可能是径向的。当岩性表明存在一个较强的裂缝高度限制时，需要注入足量的液体保证裂缝半长超过其高度，就应用PKN模型。

（2）导数3/2斜率趋势末端上定义闭合时间点（Δp′c，tc），并在该时间点得出闭合应力。根据式（5—10）和式（5—11）可以确定mN和bN的值。确定mN和bN后，接下来的步骤取决于假定的裂缝几何形态。

① PKN几何形态(www.xing528.com)

（Ⅰ）储层渗透率可由最后拟径向流阶段不变的导数值确定，针对气藏采用Δm（p）′，如式（5—14）所示：

（Ⅱ）初始储层压力也可由拟径向流阶段导数估计出，如式（5—15）所示：

裂缝半长可选择闭合后1/2斜率线上一个点（Δt，Δp′）确定，如式（5—16）所示：

（Ⅲ）裂缝长度可用来估算缝高，然后利用表5—3中的各式可估算出滤失系数，注入末期的平均缝宽和计算压裂液效率。

② 径向裂缝几何形态

（Ⅰ）该情形只有裂缝半径得到后才可估算出渗透率，然后利用表5—3中的各式计算出裂缝半径、滤失系数、注入末期的平均缝宽和压裂液效率。

（Ⅱ）如果裂缝半径2Rf＜缝高h，渗透率可在h＝2Rf的条件下估算出。而当2Rf＞h，使用真实的储层厚度便可估算出渗透率。

（Ⅲ）初始储层压力可由式（5—15）得到。

最后，我们产生分段Global模型来匹配这些数据。

2.微注测试应用

1）Haynesville页岩气井

Haynesville页岩气地层位于Louisiana西北部，Texas东部，并延伸至Arkansas。Haynesville页岩具备异常高压和较大的厚度，地层埋藏深度为3 048～4 267 m。

对其中一口套管完井垂深为3 749 m的水平井端部位进行了微注测试。通过TCP打开了三个射孔簇，间距为27 m，射孔密度为39孔/m，三个射孔簇的长度分别为1.2 m、1.2 m和0.6 m，结果产生了120个射孔。

注入测试共计3.18 m3清水，排量为0.477 m3/min，共计6.6 min。井底压力监测时长为67 h。表5—4显示了分析中使用的储层和流体数据。

图5—3显示了压力压降数据呈现真实气体m（p）函数形式的双对数图。闭合前3/2斜率和闭合应力很容易确定，但闭合后特征不符合1/2斜率趋势。然而，闭合后导数很快趋平。这种情形因为缺乏1/2斜率趋势，意味着不能指示裂缝半长和半径。结合闭合前和闭合后分析，仅能估算出渗透率和裂缝几何形态。

表5—4　Haynesville页岩压裂微注测试输入参数

图5—4显示了微注测试得到的渗透率结果和生产解释结果，从图5—4可知，通过微注测试计算出渗透率的结果与生产解释结果较为接近。表5—5列出了微注测试的泵注程序。

图5—3　Haynesville页岩微注测试双对数

图5—4　Haynesville页岩微注测试和生产速度分析渗透率的对比

表5—5　Haynesville页岩典型微注测试泵注程序

2）国内某井微注测试应用

某井于2011年4月27号18 ：46进行微注测试，排量0.5 m3/min，破裂井口泵压29.5 MPa，施工压力27.6～30.7 MPa，停泵压力26.7 MPa，用2%氯化钾水15 m3。压后使用井口存储式压力计记录时间和压力数据共48 h。该井微注测试泵注程序见表5—6，压力监测曲线如图5—5所示。

表5—6　某井微注测试泵注程序

图5—5　某井微注测试压力监测曲线

对小型注入测试部分数据进行处理与分析的结果如图5—6所示。

图5—6　某井关井压降导数曲线

由图5—6可知，注入测试结束后的压力反应在短时间内符合线性流，但是线性流到拟径向流的过渡时间很长，仅在关井结束时出现可能的拟径向流反应。

（1）闭合后压力分析

对压降数据用闭合后压力分析方法进行分析的结果如图5—7和图5—8所示。

图5—7　某井闭合后G函数曲线

图5—8　某井闭合后F函数曲线图

在使用闭合后压降分析方法时，由于监测时间长度不够，储层流态并未进入拟径向流，因此结果分析的精度将受到一定影响，利用该方法分析的结果如下：闭合压力为0.8 MPa，储层导流系数约为0.356 6 mD·m/cP。

（2）闭合前压力分析

对该数据采用闭合前压力分析方法进行分析，结果如图5—9所示，相关参数解释结果见表5—7。基于对储层参数的假设以及从裂缝净压力估计的裂缝高度，拟合得到流动系数约为0.816 mD·m/cP。根据以上数据，用Horner方法对油藏压力进行外推（图5—10），可以得到地层有效渗透率约为0.001 5×10-3 μm2。

图5—9　某井闭合前G函数曲线

表5—7　某井闭合前分析解释参数结果

图5—10　利用Horner方法对油藏压力进行外推解释的曲线