当滤失主要受滤液的黏度、地层流体的可压缩性、滤饼的不可压缩性控制时，滤失系数与压力有关，滤失系数是压差的函数，如式（2—5）所示：
式中，tp为泵注时间，min；pi为储层压力，MPa；pisp为瞬时停泵压力（压裂中习惯用ISIP表示，此处为规范表达），MPa；c（t）为与时间有关的总的滤失系数，
，当滤失与时间和压力无关时αc=0；αcp为滤失强度系数，量纲为1。
在缝内压力高于微裂隙开启压力时，地层的滤失系数有两种假设：一种是假设高于和低于微裂隙开启压力时的滤失系数都为定值，但不相同；另一种是假设滤失系数与压力有关（图2—15和图2—16）。
（1）恒定的与裂缝张开压力有关的滤失系数
低于和高于微裂隙张开压力时滤失系数的比值如式（2—6）所示：
（2）变化的与裂缝张开压力有关的滤失系数
低于和高于裂缝张开压力时的滤失系数的比值假设为下面的形式，如式（2—7）和式（2—8）所示：
式中，
为天然裂缝发育指数；pfo为微裂隙开启压力，MPa。
应用上述模型进行求解，先将现场数据时间t转换为G函数时间，得到p—G曲线，以它为基础，得到dp/dG—G、pisp-Gdp/dG—G曲线（图2—15）。根据曲线形态特征可以确定出滤失是否与压力有关。同时可以得出天然裂缝发育指数，从而可衡量天然裂缝发育程度。
当βfo＜0.26时，压力与滤失系数不相关，随着βfo值的增大，表明压开了天然裂缝。(www.xing528.com)
在整个裂缝闭合期间，如压力与滤失相关，则pisp-Gdp/dG＞p（t），且变化幅度和范围很大；若为无关，则有pisp-Gdp/dG值近似等于p（t）。
为更为接近实际地表述网络裂缝和进行模拟计算，可采用随时间变化的三个参数［体积因子（描述裂缝数量）、滤失因子（描述压裂液滤失）、开度因子（描述裂缝宽度）］来描述储层压裂裂缝的数量、滤失及在空间的展布特征。
滤失因子ψ：表示有天然裂缝造成压裂液的滤失速度与该点处没有天然裂缝或裂隙的单位长度的地层滤失速度之比，那么在dt时间内点x处的滤失量如式（2—9）所示：
开度因子ζ：表示缝宽减小的比例，其物理意义为压裂液对岩石作用后，裂缝宽度与理想裂缝宽度的比，由于尖端效应主要发生在缝端附近，因此可用单位长度的压力损失表示，如式（2—10）所示：
体积因子kE：利用产生多裂缝时地层的有效弹性模量Eeff、体积因子kE和开度系数共同来表述多裂缝的延伸过程，其裂缝内一点的缝宽与该点压力之间关系式如式（2—11）所示：
图2—15 几种非平面裂缝G函数叠加导数曲线特征
续图2—15
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