岩石物理作为连接储层和地震特征的桥梁，在诸如测井分析、地震反演、属性分析等方面都起着重要的理论基础作用。页岩地震岩石物理的核心在于分析微观孔隙、矿物组分和有机质等参数对地球物理响应的影响，这种响应可以是纵横波速度、纵横波波阻抗、纵横波速度比以及各向异性强度等宏观特征。通过分析宏观响应特征的变化，进而选择最优的地震属性，通过地震反演等方法提取这些属性的空间分布，达到能直接预测页岩储层特征的目的。
目前，已发展了许多诸如Wyllie平均时间公式（1956）［17］、Raymer公式（1980）［18］、Tosaya公式（1982）［19］、Castagna公式（1985）［20］、Han公式（1986）［21］等用于表征孔隙度—速度或速度—孔隙度—泥质含量的经验关系式，一般来说经验公式都是从某些地区的数据中拟合出来的结果，由于地质情况的复杂性，这些公式代表的仅是特定区域的特征，因此利用经验公式进行速度预测时必须非常谨慎。同时，一些经典的有效介质等效模型，诸如Biot（1956）［22］和Gassmann方程（1951）［23］、Kuster-Toksöz模型（1974）［24］、Xu-White模型（1995）［25］等也逐渐建立，并在一定条件下得到广泛应用。地震波速度除了受孔隙度、饱和度等性质的影响，还会明显地受到孔隙空间结构即孔隙形状的影响，如Kuster和Toksöz（1974）等［24］。
在碎屑储层的速度预测模型中，岩石物理速度预测模型主要有Gassmann方程、Kuster-Toksöz模型和Xu-White模型，但是这三个模型在考虑孔隙形状的影响都具有一定的局限性，不能满足页岩岩石物理模型的需要。
Berryman提出了四种特殊的三维孔隙形状：球形、针形、碟形和裂缝形。根据孔隙形状统计分布特征（Cheng和Toksöz，1976）［26］，首先假设砂岩孔隙的主导孔隙是球形，次要孔隙依次是针形、碟形和裂缝形；然后假设泥岩的主导孔隙是裂缝形，次要孔隙依次是碟形、针形和球形。通过这种看似简单的孔隙形状的三维等效简化，从而能更直观并真实反映出地下储层岩石的孔隙空间形状，其有效性通过与实测速度的高度吻合及叠前反演结果与录井、试油资料的较好一致性得到了证实。具体流程如图2—6所示。
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图2— 6 Xu-White模型的原理示意图
Berryman（1980，1995）［27—28］提出了球形、针形、碟形和裂缝形这四种特殊的三维孔隙形状的弹性模量表达式，计算干岩石弹性模量的公式如式（2—1）和式（2—2）所示：
上式中，Kdry、μdry分别代表干岩石体积模量和剪切模量；Ki、μi代表第i种孔隙内含物的体积模量和剪切模量，对于干岩石的内含物此处均视为空气；Pmi、Qmi为关于第i种孔隙几何尺寸的常量。
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