保障性定量要求的评估方法

对保障性定量要求进行评估，首先应统计相应的试验数据，确定其参数分布规律，从而通过概率与数据统计的方法，进行参数的估计，并对照相应要求给出接收或拒收判断。本小节首先对常用的参数分布类型确定方法进行统一介绍，然后再给出不同情况下的评估方法。

1.确定参数分布类型方法

确定保障性定量参数的分布类型的一般做法是先假设产品参数的分布规律，然后在此基础上进行假设检验，证明假设是正确的。这种方法的弊端是作出的分布假设比较盲目，其次是在分布函数的拟合检验中，可能会出现几种假设分布在同一置信度水平下均接受的情况。可以肯定的是，在这几种分布类型中，肯定存在一种分布类型最接近评估对象所具有的分布规律。如果想确定哪种分布类型更接近评估对象，就要再增大置信度，重复检验一次或多次，计算工作将非常烦琐，评估工作也将非常复杂。

采用灰色关联度法确定最佳的分布规律，可以较好地解决上述问题。灰色关联度法能够一次性地对比多种常见的参数分布类型，并且最终确定最接近评估对象的分布规律。下面就灰色关联度法进行简要介绍。

灰色关联度法是一种曲线拟合的方法，它根据评估对象取值频率与常见分布取值频率的相似程度来判断评估对象的分布规律。灰色关联度法具有所要求的试验数据少、计算过程简单、易于流程化的特点，能够从多种常见分布中选择最接近评估对象的一种，将误差减小到最低限度。

灰色关联度法的适用对象是具有一定概率分布特点的参数。由于该方法的应用前提是必须有一定的试验数据作为目标数列，所以，该方法在工程研制阶段、生产与定型阶段、部署使用阶段可广泛应用。

应该注意到，灰色关联度法的结论是评估对象的分布规律最接近某种常见分布类型，并不是评估对象就是该种分布类型。因为，目前常见的分布规律并不涵盖所有的随机变量的分布情况。有些参数的分布确实存在规律，但是并不服从任何常见的概率分布。有时，通过灰色关联度法也无法找到合适的分布规律。这时，可利用非参数法等其他方法来解决。

2.评估方法

在确定了保障性定量参数服从的随机分布之后，就可利用统计的数据进行保障性评估工作。评估工作可以分为3 个方面：

（1）进行定量参数指标的点估计，即根据现场的统计数据，进行均值的计算。如根据试验情况，对装备单车战斗准备时间进行统计，利用求均值的方式，确定装备平均单车战斗准备时间，该种方法的应用非常广泛，特别是在统计样本量较少时经常使用，装备使用可用度的评估也经常用点估计的方法进行。

（2）进行定量参数指标的区间估计，即根据现场的统计数据，在规定的置信度下，计算参数指标可能的取值范围。如装备的加油时间，不同的人员给装备加油的时间不同，就是同样的人员给装备加油时间也不同，这几次加油时间的点估计值与下几次加油时间的点估计值又不同，这也正是概率的性质所决定的。但利用区间估计的概念与原理，可能确定在一定的置信度下平均加油时间的取值范围。不仅可以通过点估计掌握加油时间的平均水平，而且可以通过区间估计掌握加油时间的大致范围。

（3）在装备的鉴定定型阶段，通过假设检验的方法，针对军方提出的定量要求值，利用现场统计的数据，确定接收或拒收的判据，从而作出通过验收或拒绝接收的决策。

以下是典型分布的点估计和区间估计的计算公式，公式的推导过程可参见相关概率论和数理统计的书籍。

1）点估计方法

点估计是最常用的评估方法，在样本量较小时更加适宜。对于一种分布而言，点估计分为均值的点估计和方差的点估计。均值与方差的点估计的计算公式与分布类型无关，因此可用统一的公式。

参数均值μ 的点估计值可用如下公式计算：

参数方差d2 的点估计值可用如下公式计算：

2）区间估计方法

应该说，区间估计是对点估计的有效补充。不仅通过点估计掌握参数的可能取值，而且要通过区间估计，掌握每一次试验参数的取值范围。区间估计与参数的分布类型有关，并分为单侧区间估计和双侧区间估计。以下仅对几种典型的分布类型和不能确定分布类型时的情况介绍置信区间的计算公式（假定置信度为α）。

（1）当参数服从正态分布时，可分为以下几种情况：(www.xing528.com)

①当方差θ 已知时，均值μ 的双侧置信区间的下限和上限为

②当方差θ 未知时，均值μ 的双侧置信区间的下限和上限为

（2）当参数服从对数正态分布时，如果方差σ2 已知，但均值的数学期望θ 未知，则单侧置信上限为

置信区间为［0，μU］。

双侧置信下限为

双侧置信上限为

置信区间为［μL，μU］。

（3）当参数服从指数分布时，可分为4 种情况进行区间估计：①有n 个被试品，出现故障不能替换，当故障数为r 时，进行定数截尾试验，即（n，无，数）；②有n 个被试品，出现故障可以替换，当故障数为r 时，进行定数截尾试验，即（n，有，数）；③有n 个被试品，出现故障不能替换，当到规定的试验时间时，进行定时截尾试验，即（n，无，时）；④有n 个被试品，出现故障可以替换，当到规定的试验时间时，进行定时截尾试验，即（n，有，时）。其单侧置信下限和双侧置信区间分别见表6-10。

表6-10　双侧置信区间和单侧置信下限

（4）当参数分布类型未知时，如果试验样本量大于30 个，可以认为该参数近似服从正态分布。

此时，单侧置信区间［0，μU］的置信上限为

双侧置信区间［μL，μU］的置信下、上限为

3）接收或拒收判据

在装备研制过程中，通过台架试验或研制期间的工程样车的试验，可利用点估计和区间估计的方法，了解保障性参数的实现水平。但在装备的鉴定定型阶段，就应给出详细的接收或拒收判据，以验证是否达到军方的要求。