维修性综合评估算法优化方案

对维修性各项指标的评估结论，要将其体现到整个维修流程的整体评估中去，即需要选取合适的综合评估方法，充分考虑评估指标体系中全部因素的影响作用，对某一系统或流程的维修性设计做出评估。

由于维修性评估本身具有不确定性和主观性，因此选取的评估方法也应该具备一定解决“非精确”问题的能力。

1.基于灰色关联度的模糊综合评估

模糊综合评估借助数学的概念，利用模糊关系合成的原理，可以将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对评估事物隶属度等级状况进行综合性的评估，该模型实际应用广泛，在很多实例中都取得了很好的经济效益和社会效益。

模糊综合评估的模型如下：

（1）确定因素集，U =｛u1，u2，u3，…，un｝；

（2）确定评估集，V =｛v1，v2，v3，…，vn｝；

（3）求解因素对评价集各指标的隶属度，构造因素模糊矩阵；

（4）确定权重系数矩阵W；

（5）选择模糊算子，即一种数学计算方法；

（6）进行模糊运算，B =W·R。

此前，经过对装甲车辆维修性评估体系的研究，确立了装甲车辆维修性评估的属性因素，即综合算法中的因素集。关于模糊算法过程的评估集，经过对比并参考立方体模型的评估标准，本书选定好、中、差3 个层次作为方案评估的尺度。

模糊算法本身“柔性”的关键，体现在运用模糊算法的过程中以及对权重、隶属度函数以及模糊算子的设置和选择上。经过一系列研究，最终确定如下方法作为装甲车辆维修性评估过程的模糊综合算法。

1）算法权重的选择

确定权重的方法通常有专家评估法、层次分析法等方式，本书通过对装甲车辆维修现场的调研并结合专家意见，对装甲车辆维修性评估指标体系的权重进行了设计。

2）隶属度的选择

在模糊评估算法当中，隶属度就是因素隶属于评价等级的程度，是构成因素模糊矩阵的要素。在进行模糊评估的过程中，隶属度的确定是将前期对单因素评估结果映射成算法作用分量的一项关键工作。

通过大量文献调研，本书提出了基于灰色关联度的隶属度确定方法。

关联度表征两个事物之间的关联程度，关联分析是灰色系统分析、评估和决策的基础。灰色关联度的基本思想是依据关联度对系统排序。

灰色综合评估的主要步骤包括：

（1）确定最优指标集（F*）。

设，式中为第k 个指标的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D。

式中：——第i 个方案中第k 个指标的原始数值。

（2）对指标值进行规范化处理。

由于评估指标通常有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标值进行规范处理，得到转换矩阵C。

（3）计算综合评估结果。根据灰色系统理论，将作为参考列，将C =作为比较列，用关联分析法分别求得第i 个方案第k 个指标与第k 个最优指标的关联系数ξi（k）。

其中

式中：ξi（k）——第k 个时刻比较值Ci 与参考值C0的差值；

ξ——分辨系数，ξ∈［0，1］，引用它是为了减少极值对计算的影响，在实际使用中，一般取ξ≤0.5。

若关联度ri 最大，则说明其与最优指标最接近。在灰色关联度分析中，关联度的概念反映了因素与标准之间的相似程度，在应用过程中，需要找到指标因素的最优值。最优值的概念可以看作模糊综合评估中的评语等级，因此考虑将因素自身的评估值与评估等级值之间的关联度作为其对该评估等级的隶属度，从而将两种算法的优点结合起来。

3）模糊算子的选择

模糊综合评估的最后一个步骤是对隶属度矩阵与权重进行运算，得到最终的评估结论。在运算过程中，模糊算子的选择对模糊综合评估结论的影响也起着至关重要的作用。

模糊算子的选择要结合实际分析对象的特点，常用的模糊算子有4 种：M（∧，∨）算子、M（ ×，∨）算子、M（ ×，+）算子、M（∧，+）算子。

不同的算子对模糊综合评估结果的影响不同。充分考虑算子在实际应用过程中隶属度的利用程度、权数作用、信息综合程度等因素，本书选择能明显体现权数的作用、充分利用隶属度信息、综合程度较强的M（ ×，+ ）算子，将其作为装甲车辆维修性模糊综合评估过程中的实用算子。

M（ ×，+）算子也被称为加权平均型算子，即

至此，在装甲车辆维修性评价方案中的模糊算法已经完全确定。

2.算法应用过程

基于上述算法模型，结合装甲车辆维修性评估指标体系，给出该算法在评估过程中的应用步骤，如图5-15 所示。

图5-15　算法在评估过程中的应用步骤

1）打分规则

模糊综合评估的第一步是对评估对象打分。这里采用单层模糊评估，将整个装甲车辆维修性评估指标体系分成3 个层次，如图5-16 所示。

算法的评估对象是体系中的第一层次，即评判装甲车辆维修性优劣的定性属性，在算法运行时，不区分产品属性和过程属性，统一视为维修性定性属性。

算法的评估集为选定的评判维修性优劣的8 项指标，即体系中的第二层次。

体系中的第三层次为算法的最底层，也就是最终直接赋分的层次。

第三层次是需要专家打分的指标项，最终计算总得分的时候，所有指标项以“加和取平均”的方式，将平均分赋给第二层的相应节点。(www.xing528.com)

人素工程的分值来自专家的勾选和系统的自动计算。最终同样是将评估对象每个结构单元得分的平均值作为其人素工程指标的最终得分。

图5-16　装甲车辆维修性评估指标体系结构层次

2）计算隶属度

采用灰色关联度的方式计算隶属度。

计算公式：

式中：ξi（k）——第k 个时刻比较值Ci 与参考值C0的差值；

ξ——分辨系数，ξ∈［0，1］，引用它是为了减少极值对计算的影响，在实际使用中，一般取ξ≤0.5。

若关联度ri 最大，则说明其与最优指标最接近。

由于在评估过程中，是一个专家对单项目作一次评估，因此，对上述公式作相应简化。其中：

（1）C0（k）为用作比较的值。

对于所有的打分项，C0（k）可能是 ［1，5，8］中的某一个数；对于人素工程评估，C0（k）可能是 ［1，8，27］中的某个数（对于使用 ［1，5，8］打分体系的指标，其平均分越接近1，该指标越好，越接近8，该指标越不好；同样对于疲劳性的分析，其平均分越接近1，越舒适，越接近27，越疲劳。节点数值［1，5，8］和［1，8，27］是评估等级好、中、差的极限值，用平均值与这些节点数值相比较，可以刻画出该项指标的最终得分与评估等级好、中、差的接近程度）。

（2）Ci（k）为分数平均值。

（3）ξ 取0.5。

（4）所有取0。

对于比较值为［1，5，8］的：

的值取。

对于比较值为［1，8，27］的：

的值取。

因此，上述公式可以简化为

或

k 的取值范围为1 ～3，对每项指标来说，比如安全性，Ci（k）的取值就是得分的平均值，恒定；C0（k）依次取 ［1，5，8］中的某一个或者 ［1，8，27］中的某一个，所以，每一项的指标最终得到3 个隶属度：

分别表示其对好、中、差的隶属程度。

3）隶属度的归一化

要将每项指标计算的出的3 个隶属度归一化，归一化公式为

最终，所有的隶属度计算完毕后，得到的是一个8 行3 列的隶属度矩阵，即

4）确定权重

输入8 项指标的权重：

赋权采用1-10 标度，对每项指标，从1 ～10 中选出某个值作为其权重，数值越大越重要。

输入完权重之后，需要将其归一化，归一化方法如前：

得到

5）计算最终得分值

按照M（ ×，+）型算子的计算规则，计算得出最终的评判矩阵

B =A′·R

即

最终得到的B 为3 维向量，即B = ［b1，b2，b3］，对得到的B 进行归一化：

得到

其中分别代表产品维修性定性属性对好、中、差3 个评估等级的隶属度。结论按照最大隶属度原则，即在中取最大的那个数的值（如有相同值，取劣值）所对应的评语作为最后的评估结论。