常用可靠性增长模型及优化探究

常用的可靠性增长模型有Duane 模型和AMSAA 模型。Duane 模型是一种经验模型，形式简单，但缺少统计分析基础。AMSAA 模型是一种基于随机过程理论的模型，便于利用统计方法对产品的可靠性增长水平进行评估。各模型的具体应用及参数估计方法参见GJB 1047-92 和GJB/Z 77-95。

1.Duane 模型

（1）美国的杜安经过大量试验研究发现产品的平均故障间隔时间的变化与试验时间具有如下规律：

式中：θR——产品应达到的MTBF，h；

θI——产品试制后初步具有的MTBF，h；

TI——可靠性增长试验前预处理时间，h；

Tt——产品的MTBF 由θI 增长到θR 所需的时间，h；

m——增长率，0 ＜m ＜1。

对式（4-1）取对数，得到

采用双对数坐标纸作图，以MTBF 为纵坐标，以累积试验时间为横坐标，则式（4-2）在图上是一条直线，其斜率即增长率，如图4-3 所示。图中当前的MTBF（用θi 表示）与累积的MTBF（用θc 表示）的关系为

图4-3　Duane 模型

（2）Duane 模型中参数的确定

在进行可靠性增长试验之前，必须制定一个计划的可靠性增长曲线作为监控试验数据的依据。按Duane 模型［即式（4-1）］制定计划的可靠性增长曲线，首先必须选择θI、TI、m 等参数，而后即可根据规定的可靠性要求θR 确定可靠性增长试验时间Tt。(www.xing528.com)

①产品初始MTBF（θI）可根据类似产品研制经验或已做过的一些试验（如功能、环境试验）的信息确定。一般为产品可靠性预计值（θp）的10% ～30%；

②可靠性增长试验前预处理时间TI 是根据受试产品已有的累积试验时间确定的。一般情况下，当θp ≤200 h 时，TI 取100 h；当θp ＞200 h 时，TI 取50%θp。

③增长率m 是根据是否采取有力的改进措施以及消除故障的速度和效果确定的，一般取0.3 ～0.7。当m =0.1 时，说明增长过程中基本没有采取改进措施。当m =0.6 ～0.7 时，说明在增长过程中采取了强有力的故障分析和改进措施，得到预期的最大增长效果。

2.AMSAA 模型。

AMSAA 模型是Duane 模型的改进模型，它仅能用于一个试验阶段，而不能跨阶段对可靠性进行跟踪；它能用于评估在试验过程中引入改进措施所得到的可靠性增长，而不能用于评估在一个试验阶段结束时引入改进措施所得到的可靠性增长。其数学表达式为

式中：N（t）——到累积试验时间t 时所观察到的累积故障数；

a——尺度参数；

b——增长形状参数；

E［N（t）］——N（t）的数学期望。

3.Duane 模型与AMSAA 模型的比较

见表4-1。

表4-1　两种模型的比较

续表