基于三维位移传感器的双车联动实验研究

1.实验平台介绍

8.2.1节介绍了三维位移传感器测量双车之间偏差的原理，根据这个原理搭建了基于三维位移传感器的双车联动实验平台。三维位移传感器的双车联动实验平台主要由两个采用悬架竖直放置方式实现减振的Mecanum轮全方位移动机器人、主从车连接杆、固定块、三维位移传感器等组成，如图8-17所示。本方案将灰色Mecanum轮全方位移动机器人作为主车，白色Mecanum轮全方位移动机器人作为从车，将三维位移传感器通过盒子下面的吸铁石固定在主车的中心位置，同时取根长度为1 500 mm、厚度为6 mm的钢板作为连接主从车的连接杆，连接杆的一端通过螺钉与主车上三维位移传感器的转台连接在一起；连接杆的另一端焊接在一个固定块上，固定块是取一个很重的块状钢板，这样就可以将杆的这端固定在从车的中心处。通过这样的实验平台，就可以通过三维位移传感器直接测量两车之间的偏差，并把采集到的偏差送给主车的主控单元进行处理，主车将根据偏差计算出从车的补偿速度，再将理想从车速度加上补偿速度通过RS-232数据线传给从车，从而调整从车的速度来实现双车的同步控制。

图8-17　三维位移传感器的双车联动实验平台

2.基于三维位移传感器的从车补偿速度PD参数调节

自动控制技术都是基于反馈的概念，反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量值与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。尽管现代控制理论发展很快，但在工程实际中，应用最为广泛的调节控制系统为比例（P）、积分（I）、微分（D）控制，简称PID控制。PID控制器是一种有源校正装置，它是最早发展起来的控制策略之一，在工业过程中有着最广泛的的应用，与无源校正装置相比，它具有结构简单、参数易于整定、应用面广等特点，设计的控制对象可以有精确模型，并可以是黑箱或灰箱系统。

PID控制，实际上也有PI和PD控制，就是根据系统的误差，利用比例（P）、积分（I）、微分（D）计算出控制量进行控制。PID控制器主要分为模拟PID控制器和数字PID控制器。模拟PID控制器主要是通过硬件来实现其功能，但是缺点是硬件元器件容易老化、不能灵活搭配。数字PID控制器是通过软件实现其功能，即在一个采样周期内，传感器将所测数据传给调节器，再将输入调节器中的值与之前设定的值比较得出偏差，结果经过PID运算得出本采用周期内的输出量。相比于模拟PID控制器，数字PID控制器具有更强的灵活性，可以根据经验和实验来调整参数，控制性能将更好。

本方案采用通过软件实现的数字PD控制器，这样可以通过调节比例环节系数和微分环节系数来更好地实现双车联动控制。当两辆Mecanum轮全方位移动机器人排列成理想直线状态时，按下双车联动的按钮，这时主机控制器会通过三维位移传感器或激光测距仪得出从车相对于主车在X方向，Y方向和相对旋转角度的值，PD控制器把它作为初始值，双车在运动过程中，主车将从传感器得出从车相对于主车的实际位置值，则e（k）=y（k）-r（1）作为双车在运动过程中的偏差。这时把e（k）作为PD调节器的输入，u（k）作为PD调节器的输出，则控制器的控制规律为：

式中：T为系统采样周期，k=1，2，…，e（k-1）和e（k）分别为第k-1和第k时刻采样的偏差信号。(www.xing528.com)

PD控制器中，当选用比例环节系数kp和微分环节系数kd的参数不妥时将会引起控制系统的超调或振荡，因此参数的选择是控制系统好坏的关键。本方案在调试双车的过程中用凑试法分别确定X方向、Y方向与相对偏转角度三个方向的PD的参数。

如图8-18所示为不同PD参数条件下X方向的位移偏差变化。图8-18（a）中，当kpx=0.1时，偏差的超调量较大，且到后来两车之间的偏差越来越大，从车无法调回，故kpx的取值偏小；当kpx=0.5，两车之间的偏差超调量较大，位移曲线振动较大，这样从车在调整过程中较剧烈，故kpx取值偏大；当kpx=0.2时，两车之间的偏差超调量较小，相对来说位移曲线稳定，所以kpx=0.2。当kpx=0.2时，振荡曲线波动较快，为了使系统更加稳定加入微分环节系数。图8-18（b）中，当kdx=0.2时，减少了系统振荡，增加了稳定性，但是调整速度太慢；kdx=1，振荡太过激烈，所取值偏大；相比于kdx=0.2，当kdx=0.5时，系统调整较快，更加稳定。综上所述，X方向的PD参数分别为kpx=0.2，kdx=0.5，X方向的误差调整达到最佳状态。

图8-18　不同PD参数条件下X方向的位移偏差图

如图8-19所示为不同PD参数条件下Y方向的位移偏差变化。图8-19（a）中，kpy取0.2、0.5、1时，通过对比Y方向的位移偏差变化图可知，当kpy=0.5时，振荡曲线达到最好状态。图8-19（b）中，在比例环节中加入了微分环节kdy，通过比较kdy=0.3时，减少了系统振荡，增加了稳定性。综上所述，Y方向的PD参数分别为kpy=0.5，kdy=0.3，Y方向的误差调整达到最佳状态。

图8-19　不同PD参数条件下Y方向的位移偏差图

图8-20所示为不同PD参数条件下两车相对旋转角度变化值。从图8-20（a）中可以看出，当kpw=0.2时，一开始双车之间的偏转角度很小，而且可以调整回来，但是在大约5秒之后，双车之间的角度变得越来越大，因此所选的值偏小。当kpw=1时，虽然双车之间的角度可以调回，但是变化得很激烈，因此所选的值偏大。相比于kpw=0.2和kpw=1，当kpw=0.5时，双车相对旋转角度变化值振荡曲线达到最好状态。图8-20（b）中，加入微分环节kdw=0.5时，双车相对旋转角度变化值更加稳定。综上所述，调整双车之间相对旋转角度方向的PD参数分别为kpw=0.5，kdw=0.5，旋转角度的误差调整达到最佳状态。

图8-20　不同PD参数条件下相对旋转角度变化图