尽管全方位移动机器人已得到广泛应用，但是由于其在行驶过程中的震动和不平衡，迄今为止全方位移动机器人并没有取得所期待的成功。当Mecanum轮与地面接触时，辊子承担该机器人的载荷，这些加载在轮子上的力会使辊子外表面发生变形。由于Mecanum轮转动时，辊子的接触面将发生相应的变化，即承担载荷的面也将发生相应的变化。无论辊子是球形，锥形或拱形，辊子接触面将由于加载在上面的载荷发生变形，变形量的大小与载荷有关。一般而言，直径较小处辊子的弹性体层比直径较大处辊子弹性体层更容易发生变形。所以，辊子弹性体层在直径较小的两端比直径较大的中间更容易发生变形。而且，辊子采用中间支撑结构比采用两端支撑结构将产生更大的变形量。由于辊子的弹性体层在轮子转动时变形不同，所以即使在比较平坦的路面上行驶，全方位移动机器人的运动也会不平稳。行驶中的机器人的不平稳导致了机器人的震动，而这种震动在机器人高速行驶时将更加明显。
辊子弹性体层负载能力通常和加载时弹性体变形的厚度与弹性体没发生变形的厚度的比值有关。在实际车轮设计中，通常根据弹性体层变形厚度与弹性体层不变形厚度的比值在0.07～0.15之间来选择弹性体材料和设计车轮的直径，而这个比值的最大值不能超过0.25。Mecanum轮的辊子外形采用两端直径比中间直径更小的拱形轮廓，采用这种轮廓辊子的承载能力将比同样直径的常规轮子的承载能力小。采用中间支撑Mecanum轮的辊子的负载将更小，因为当辊子与地面的接触面正好是处在中间间隙处两侧时，此时接触面的变形将更大。
因此，要实现全方位移动机器人技术的广泛应用，Mecanum轮设计时需要考虑使弹性体层的变形量相同，从而减少机器人的震动，使全方位移动机器人在平稳的路上行驶时能够保持平稳。此外，在Mecanum轮设计时应该尽量增加它的承载能力。
1.改变外轮廓设计
之前特别强调了辊子外轮廓设计和轮毂上安装辊子角度的重要性，以确保从Mecanum轮侧面看上去，Mecanum轮的外轮廓是一个完整、平滑的圆，我们把辊子的外轮廓称之“圆轮廓”。这就要求辊子与地面的接触面从一个辊子到另一个辊子形成一个光滑完整的圆弧，从车轮侧面看上去，车轮的外轮廓是一个完整的圆。
然而实际应用表明，当全方位移动机器人负载时，设计成圆形外轮廓的Mecanum轮将导致机器人震动和机器人垂直高度的变化。机器人的震动和垂直高度的变化源自于辊子与地面的接触表面的弹性体层的变化量并不均匀。这是因为辊子外表面成拱形状，不同点处的弹性体层的厚度和直径是不相同的，并且随着负载的不同辊子接触面弹性体层的变化量也将发生相应的变化。所以按照以前Mecanum轮的设计方法，当机器人负载时车轮接触面成扁平状，最终将导致机器人行驶时垂直高度的变化。可以通过设计不同辊子外轮廓，或辊子外表面使用不同刚度弹性体层，或者两者同时使用，使机器人在负载时车轮的接触面的外轮廓成圆形而不是扁平形。
按照这个方法设计出来的辊子形成的Mecanum轮外轮廓并不是圆形，这与我们之前设计成圆形不同。图2-22描述的就是一个以45°角安装具有6个辊子的非圆轮廓的Mecanum轮。每个辊子1通过固定支撑架3与轮毂相连2。与轮子外轮廓同中心的圆形虚线7是以前设计的圆形外轮廓。辊子一端外表面的局部视图6描绘了圆形虚线4与设计的车轮外轮廓5不重合。支撑架3附近辊子外表面的局部视图9也清楚地反映了辊子外轮廓8与圆形虚线7也不重合。
图2-23展示了辊子1的局部剖面图和支撑架3的一部分。辊子1的核心组成部件是辊子内壁12，它可由金属、复合材料、塑料、陶瓷或其他合适的结构材料制成；辊子的另一个组成部件是辊子内壁外表面的弹性体层10，同时是辊子的接触面。辊子内壁12通过轴承11绕支撑架3旋转。图2-23选择的是角接触球轴承11。辊子通过固定螺母14和轴承与主轴13相连。
图2-22 中间支撑Mecanum轮
图2-23 改变轮廓设计
如图2-23所示，支撑架3位于辊子中心处，它的作用是支撑棍子内壁12和辊子主轴13，在这种结构中，辊子1被中间间隙分成可绕主轴旋转的左右两部分。另外，支撑主轴和辊子内壁12的支撑架可以设计在辊子的两端，即两端支撑形式的Mecanum轮。此外，可能有一个、两个、三个或更多的支撑架6支撑辊子1，这时辊子将被支撑架分成更多部分。
辊子接触面10是由弹性材料制成，位于地面接触的那部分外表面将由于载荷的作用发生变形。辊子接触面3可由天然橡胶聚氨酯制成，这种材料有助于提高辊子的地面牵引力。在聚氨酯里面加纤维可增强弹性，如玻璃纤维；在聚氨酯里加黑炭可增强耐摩擦性。此外，加入其他材料可用于提高它的承载能力，如玻璃、填充尼龙。
当Mecanum轮承载机器人的重量时，负载重量是通过轮子主轴传递到轮毂，接着传递到支撑架，再传递到辊子轴承，然后传递到辊子内壁，最后通过辊子的弹性体层传递到地面。
在实际应用中，全方位移动机器人通过辊子和Mecanum轮相互作用，能够在任何方向旋转。当Mecanum轮旋转时，与地面接触的那部分辊子能够使主轴发生相应的扭转。由于辊子主轴的垂直方向的滚动阻力比较小，以至于Mecanum轮可以在辊子主轴垂直的方向任意移动，而与主轴平行方向的运动会被限制。当Mecanum轮旋转时，辊子与地面的接触面将依次分布在各个辊子上，且各个辊子要连续均匀地承担载荷。随着辊子接触面的改变，与主轴平行的力将传递给轮毂，再传递到轮法兰，最后传到车身。
图2-23展现了第一个改进措施，辊子1接触面的外轮廓曲线与圆轮廓曲线7并不重合，在辊子两端和辊子中间空隙处的直径变大。具体来说，就是在辊子两端和中间空隙处增加弹性体层的厚度，这样可以弥补这两处弹性体层较大的变形。从局部放大图6和图9可以清楚地看到辊子接触面5和8的轮廓曲线与上述虚线的“圆轮廓”曲线7并不重合。由于辊子两端的直径与其他部分相比较较小，因此辊子两端的弹性体层变形量将变大，增加的弹性体层的厚度可以弥补两端的弹性变形。由于辊子间隙两侧的侧向支持力的减少，增加该处弹性体层的厚度可以弥补它的弹性变形。由于辊子设计在这方面的改善，当辊子1在负载作用下与地面接触的时候，辊子的两端和中间间隙处的接触表面发生的变形将为常量，而使全方位移动机器人的垂直高度不发生变化，这样全方位移动机器人就能够平稳地行驶。由于在辊子的两端和辊子中间间隙处增加了弹性体层的厚度，辊子的外轮廓与我们之前设计的类似拱形的辊子外轮廓并不相同。
2.增加沟槽设计
如图2-24所示，减少辊子震动的第二个改进措施就是在辊子弹性体层的较小变形区使用一些沟槽16，这些沟槽使辊子的接触表面17有着不同的有效刚性系数。具体来说，接触表面的沟槽16有助于减少弹性体材料的平均刚度，因此含有沟槽的这些区域的弹性变形将变大。从图2-24我们可以看出，沟槽位于除了辊子两末端和中间空隙处以外的其他区域。通过设计适当宽度、深度和间距的沟槽，把这些沟槽放在辊子表面弹性变形最小的区域，当辊子转动时，辊子的接触面发生的弹性变形在任何时候几乎都不改变。这是因为辊子的表面如果有沟槽的存在，辊子的接触表面将有一致的变形量，从而轮轴与地面之间的距离几乎不改变。
图2-24 增加沟槽设计
辊子上沟槽可以同心环状分布、纵向分布或横向分布，或三者的任意组合。另外，沟槽可以为刀横花纹、带钢单向花纹、圆柄形花纹等。沟槽的深度、宽度和沟槽间距影响辊子的有效接触面的弹性刚度。通过设计适合的沟槽的深度、宽度和沟槽间距来使辊子在负载时保持不变的弹性变形量，设计沟槽时要考虑沟槽接触面的厚度和机械特性、辊子的直径、应用的载荷，这样才能使辊子两末端17和辊子中间间隙处15的弹性变形和沟槽处的弹性变形相匹配。
图2-24展示的辊子左右两部分分别含有两个区域，一个区域含有沟槽，在辊子两末端和中间间隙附近的另一个区域表面没有沟槽。通过改变每两个沟槽之间的间距，可以使辊子的接触面有着不同的平均弹性刚度，因此辊子接触面的平均弹性刚度将从辊子一个末端到沟槽中点处的接触面的平均弹性刚度逐渐减少，然后从这里到辊子中点间隙处再逐渐变大。在辊子两末端17和辊子中间间隙处15附近的沟槽数目很少且沟槽深度也不深，但是越靠近辊子左右两部分的中点处，沟槽将变得更深、更多，沟槽之间的间距也会更小。辊子外表面设计适当的凹槽尺寸将使机器人重载时辊子产生不变的变形量，因此在机器人重载时，这样设计的辊子将比辊子只有两个表面区（即有槽区和无槽区）行驶时震动更小。
仅仅通过辊子上的沟槽来使辊子在转动时保持恒定的变形量，这样只含有沟槽的辊子的外表面是凸的拱形，就是上述我们定义的“圆轮廓”。这样设计出来的辊子的Mecanum轮从侧面看上去，车轮的外轮廓就是一个圆轮廓。和第一种改进措施相比较而言，采取这样设计的辊子的一个优点是：在全方位移动机器人轻载时，辊子能够保持平稳的行驶，这是因为轻载时，机器人的接触面外轮廓是圆轮廓。
如果辊子有一个、两个或更多的支撑架的时候，辊子的外表面将被分成更多的区域，这样在辊子的各个区域设计沟槽也将变得很有实际意义。使用沟槽的目的并不是增加车轮的牵引力，尽管这些沟槽确实能够增强它的牵引力。
3.选用不同材料设计
参考图2-25介绍降低车轮震动的第三个改进措施：通过在辊子不同外表面选用不同材料或不同成分的橡胶来改变辊子外表面的弹性刚度。具体地说，就是在辊子两末端区域20和辊子中间间隙的附近区域15的弹性体的刚度比辊子左右两部分的19附近的区域要大。辊子两末端区域20具有较高的弹性刚度，这样就可以减少该区域由于直径较小而发生较大的弹性变形。辊子中间间隙的附近区域15具有较高的弹性刚度，这样就可减少该区域由于较小的结构支持力而产生较大的弹性变形。
图2-25 选用不同材料设计
辊子外表面的不同区域采用不同弹性刚度的材料层，这样使辊子上与地面接触的那些点的弹性变形量几乎相同。改变辊子形状、半径以及辊子间隙处的宽度，辊子末端区域20材料的弹性体刚度可以与中间间隙15处的弹性体刚度相同或不同。(www.xing528.com)
通过在辊子外表面的不同区域采用不同弹性刚度材料层来使辊子在转动时保持恒定的变形量，这样设计出来辊子的外表面是凸的拱形，就是上述我们定义的“圆轮廓”。采用这样辊子的Mecanum轮从侧面看上去，轮子的外轮廓就是一个圆。采取这样设计的辊子的优点和在辊子上设计沟槽的改进措施的优点完全一样：在全方位移动机器人轻载时，辊子能够保持平稳的行驶，这是因为轻载时，机器人的接触面外轮廓就是圆轮廓。
考虑上述改进措施的任意一种或三种设计的任意组合，使辊子的接触面产生恒定的弹性变形量。考虑到不同的设计参数，比如机器人承载、Mecanum轮的直径、辊子的安装角度、辊子的数目、辊子的长度、辊子直径、辊子支撑架的数目、辊子中间间隙的宽度、接触表面和地面的特性，使用表面有沟槽的非圆轮廓的辊子比使用其他两种方法设计出来的辊子具有更好的平稳性。使用表面具有不同弹性刚度的非圆轮廓的辊子，可以减少机器人的震动。
前文描述的三种不同的改进设计各有各的优点。第一种改进措施适合承载量为Mecanum轮额定负载的75%到100%之间，也适用于全方位移动机器人行驶的路面对高接触压力很敏感的情况。
第二种和第三种改进设计适合承载量变化的全方位移动机器人。这两种改进设计适用于机器人的负载量只占Mecanum轮额定承载量的很小部分，在机器人运转过程中辊子接触面的外轮廓与我们之前定义的“圆轮廓”相匹配，这样机器人在行驶过程中将更加平稳。按照第二种和第三种改进方案设计出来的全方位移动机器人有更大的地面接触压力，所以和按照第一种改进措施设计出来的全方位移动机器人相比较而言，采用这两种措施设计出来的辊子的承载量将变小。
当然，辊子同时采用第一、第二和第三种改进方案也是可行的，在某些应用中能实现优化设计。如果全方位移动机器人采用“非圆轮廓”、沟槽或在辊子不同表面选用不同的材料的任意一种方案或者组合方案，这样设计出来的Mecanum轮在实际应用中将有很多优点。全方位移动机器人平稳行驶准许机器人以更高的速度行驶而不会造成过度的震动，因此将扩大全方位移动机器人技术的适用范围。如果辊子两末端的弹性体材料的厚度越厚，辊子内壁与辊子弹性体材料之间的剪应力将越小。辊子内壁与辊子弹性体材料之间的剪应力变小将增加辊子的使用寿命。辊子表现出恒定的弹性变形量也许能增加全方位移动机器人的承载量，那么机器人的负载能力将不会被辊子两末端或邻近辊子间隙处材料的承载能力所限制。在恒定负载下，当辊子与地面接触的各表面产生不变的弹性变形量时，辊子与地面的接触轨迹将不变化，这样和按照以前设计辊子的方法产生变化的接触压力相比较而言，现在设计出来的辊子将降低辊子的最大接触压力。降低辊子的最大接触压力将有利于减少辊子的磨损，从而增加它的使用寿命。降低最大接触压力能够增加全方位移动机器人的承载量，并且允许全方位移动机器人在抗压强度较低的表面上行驶，如混凝土、金属片或木甲板。
采用三种改进设计的任意一种或任意两种或三种的组合来使机器人在承载时产生不变的弹性变形量，变形量与弹性材料体的厚度和特性有关。为了实现这个目标，必须计算出辊子每转过一个角度，辊子承载表面在各个部分的变形量。必须考虑辊子接触面的直径和辊子轴与地面之间的角度，因为在轮子转动时辊子接触面处的直径在不断地变化。
可以按照以下步骤设计一个震动很小的Mecanum轮。第一步：首先根据Mecanum轮的负载能力来初步设计辊子的直径；第二步：选择支撑辊子的方法，设计合适的支撑架、辊子内壁、轴和轴承结构；第三步：确定最大弹性体的厚度，适当地给予棍子内壁的厚度和主轴的直径；第四步：在辊子外径上加入少量的弹性体材料，使辊子在行驶过程中发生变形的外表面与没发生变形的辊子外表面相匹配。少量增加这些弹性体材料使辊子的外轮廓不再是上述提到的“圆轮廓”，这样在Mecanum轮转动时，辊子与地面接触点的弹性变形量将变大，在直径很小的辊子末端的区域变得很明显。另外，可以通过设计不同的沟槽或在不同的区域使用不同刚度材料来改变地面接触点的弹性刚度。
运用以上方案对中间支撑Mecanum轮的弹性体层进行改进设计，以补偿弹性体变形不均所带来的机器人的震动。经试验测得辊子与地面接触时，径向的接触长度约为5 mm，弹性体的厚度为5 mm。因为辊子两端的变形较大，所以，从棍子靠近中间支撑部位取10个面A1-A10，端部取10个面B1-B10，如图2-26所示，这些面在辊子的径向长度为5 mm，轴向长度为2 mm。用ANSYS计算每个面承受载荷时的变形。
图2-26 聚氨酯剖视图
辊子在ANSYS中的模型如图2-27所示，网格的划分结构如图2-28所示。对于两端承载的部分进行细化。将辊子内圈固定，上面划分的20个面上分别施加压强，可得每次计算的变形量。
图2-27 辊子模型
图2-28 辊子网格划分
弹性体各处的最大变形量如表2-2所示。从表格中的数据可以看出，在靠近中间支撑的部分，即A1-A5处和辊子的端部B1-B5处的变形比较大，且数据的变化较大，越靠近辊子的中间部位橡胶的变形越小，且变化量较小。
表2-2 各面的最大变形量
根据橡胶物理变形特性，在外径变化不大的情况下，橡胶各点的变形量和橡胶的厚度的2/3次方成正比。假设A1-A10每个面的最小半径处增加橡胶的厚度为Δh，且使橡胶的变形量为Δh+0.3392，使得修改后橡胶外轮廓变形后近似为圆形，则可得以下方程：
同理可得方程：
由式（2-11）和式（2-12）可计算出各面需要补偿的橡胶的厚度，如表2-3所示。
表2-3 各面的补偿量
如图2-29所示，将补偿的厚度加到各面，将各面用平滑的曲线连接，虚线为修正后的轮廓线。
图2-29 辊子轮廓图
通过在辊子的端部加上适量的聚氨酯，轮子的外轮廓就不再是理想设计的圆轮廓了，但是聚氨酯变形后相当于实现了理想设计的圆轮廓，所以变形后轮廓线就成为了一个比理想的圆轮廓半径稍小的圆了。通过改变辊子的外轮廓，能够使辊子在预期的载荷范围内产生很少或根本没有因为轮子的转动而引起的行驶高度波动。这时Mecanum轮能够保持机器人在行驶过程中垂直高度不变化，减少车轮的震动并提高承载能力。
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