阻尼性能的分析方法优化

减振性能优异的阻尼TPU 材料必须满足在玻璃化转变温度区域内具有较高的阻尼容量，即较高损耗因子。同时，阻尼TPU 材料应具有较宽的阻尼温域，并且阻尼温域的范围与材料的实际使用温度范围尽量相近。作为阻尼TPU 材料的必要条件是可以满足实际应用的力学性能和服役寿命。一般来说，将损耗因子tan δ 的峰值大小和tan δ 的峰值对应的温度区间作为评价阻尼TPU 性能好坏的标准。通常将损耗因子tan δ≥0.3 的材料称之为阻尼材料，因此损耗因子tan δ≥0.3 作为有效阻尼的下限，若有效阻尼的温度区间大于40 ℃，那么该材料可用作阻尼材料使用。此外，还可以结合定量分析法和实验测定法来对阻尼TPU 材料的阻尼性能进行描述和表征。

1. 定量分析法

1）基团贡献分析法

基团贡献分析法也称loss area（LA）法，该方法是通过绘制损耗模量－温度曲线，根据曲线下面积的大小来判定材料阻尼性能。LA 法是基于一个假定提出的，即总的阻尼峰的面积为各个结构单元贡献之和，LA 值越大表明阻尼性能越好。LA 计算如式（6－14）、式（6－15）所示。

式（6－14）与式（6－15）中，LA 为线性损耗模量；E″为温度曲线下的面积；E′G为玻璃态储能模量；E′R为橡胶态储能模量；TG为阻尼峰起始温度；TR为阻尼峰结束温度；（Ea）avg为松弛过程的平均活化能；R 为普适气体常数；LAi为第i 个分子基团对材料损耗模量曲线下面积的贡献；Gi为第i 个分子基团的摩尔损耗；Mi为第i 个分子基团的相对分子质量；M 为高分子的相对分子质量；n 为高分子中结构单元个数。

LA 值的大小受体系中单个组分的分子结构的影响。基团体积越大，越靠近主链，极性越强，对损耗模量贡献越大。但该方法具有一定的局限性，链节环境，如溶剂的极性、内部氢键等以及材料是否存在晶区，都将对LA 值具有较大影响。如果含有少量体积较小的弱极性侧基会造成高分子链段运动内摩擦阻力小，材料的阻尼性能差；相反，含有数量多、体积大、极性强的侧基可以增加聚合物链段运动时的内摩擦阻力，从而提高材料的阻尼性能。材料中的结晶会导致阻尼性能降低。

2）阻尼性能定量化理论

tan δ area（TA）分析法是将基团贡献分析法应用于tan δ 的分析中，即用损耗因子－温度（tan δ－T）曲线下涵盖的面积（也称TA 值）来表示阻尼性能，TA 值越大表明阻尼性能越好。聚合物主链和侧链基团的ɑ、β 松弛对TA 值有较大影响，如侧链长度增加导致主链运动阻碍减少，侧基的旋转运动促使内增塑效应、tan δ 减小等。Toshio Ogawa 研究了无定形聚合物、半结晶聚合物以及单阻尼峰共聚物的损耗因子与温度的关系，利用TA 分析法计算出基团的TA 值，并采用式（6－17）一般性多元线性回归方程将TA 与特定基团的个数联系起来。

式中，X1，X2，…，Xi为自变量，代表第i 个基团的个数；a0为常数；a1，a2，…，ai为回归系数，表示某一基团对材料TA 的贡献值。

对于无定形聚合物，TA 值的计算如式（6－18）：

式中，Si为以摩尔分数比率表示的第i 个基团对TA 的贡献值；Ni为聚合物中第i 个基团的个数。(www.xing528.com)

常见的TPU 典型分子基团对TA 的贡献值见表6－1。

以PTMG 为软段、以MDI 和BDO 为硬段的TPU 结构式如式（6－19），其中结构单元m值为13.64，n 值为12.03，分子量为5 000.28。式（6－19）的TPU 结构上没有侧链，从表6－1所处位置“1”中找到与TPU 相对应的各个基团的Si值，再结合公式（6－18），则TPU 的TA 估计值如式（6－20）。

表6-1　常见的TPU 典型分子基团对TA 的贡献值

注：“所处位置”一栏：1 表示官能团是主链组成部分；2 表示作为侧基直接连在主链；3 表示不直接连在主链上的侧基。

2. 实验测定法

评价TPU 阻尼性能的实验方法有：动态扭摆（torsional braid analysis，TBA）法、受迫共振法和受迫振动非共振法，也称作动态热机械分析法以及差示扫描量热分析法。其中应用最广的为DMA 法。

动态热机械分析是指在程序控制温度下，测量材料在振动负荷下动态模量和力学损耗与温度关系的技术。测试过程中，会对测试样品按照程序进行升降温，同时施加周期性振荡的振荡力，以确定样品的弹性模量，同时测试样品的某些特征点如储能模量E′、损耗模量E″和损耗因子（tan δ）。另外，DMA 还可以反映TPU 分子的运动状态，并研究模量和机械损失随温度或频率的变化，获取有关TPU 结构和性质的更多信息。DMA 仪器有多种模式，以美国Q800 型DMA 仪为例，测试模式包括单悬臂梁模式、双悬臂梁模式、三点弯曲模式、拉伸模式、压缩模式等。不同模式适用材料的测试尺寸也不同。

动态力学性能是温度和频率的函数，所以动态力学谱分为温度谱和频率谱，温度谱是在恒定频率下改变温度测出的数据；频率谱则是在恒定温度下改变频率测出的数据。温度对动态性能的影响是第一位的。图6－3 为德国巴斯夫生产的牌号为Elastollan © 885AN 型阻尼TPU 的DMA 曲线。从图6－3（b）中可以看出TPU 的储能模量为3 500 MPa，且根据储能模量随温度的变化判断TPU 在不同温度处的状态。在低于－60 ℃附近，储能模量随着温度的增加降低缓慢，此时TPU 处于玻璃态，内摩擦很大，分子几乎不能运动；温度继续升高至0 ℃附近时，储能模量随温度变化迅速，分子运动加剧，内耗增大，对应损耗模量增加。从损耗因子tan δ 与温度曲线，即图6－3（a）可以知道TPU 的Tg为－13.6 ℃，且TPU 的阻尼温域窄，只有22.76 ℃，最大损耗因子也不是很大，所以通常需要对TPU 进行改性，来满足宽温域阻尼材料的要求。

图6-3　Elastollan© 885AN 型阻尼TPU 的DMA 曲线

（a）损耗因子随温度变化图；（b）模量随温度变化图