RLC串联谐振电路测量技能训练

一、操作目的

（1）学习绘制RLC串联电路的幅频特性曲线。

（2）加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。

二、操作器材

操作器材见表5-9。

表5-9　技能训练4操作器材表

三、操作原理

（1）在图5-53所示的RLC串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。取电阻R上的电压Uo作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出Uo之值，然后以f为横坐标，以Uo/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以Uo为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图5-54所示。

图5-53　RLC串联电路

图5-54　RLC串联幅频特性曲线

（2）在处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL＝XC，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压ui同相位。从理论上讲，此时Ui＝UR＝Uo，UL＝UC＝QUi，式中的Q称为电路的品质因数。

（3）电路品质因数Q值的两种测量方法。

一是根据公式测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度Δf＝f2-f1，再根据求出Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。

四、操作内容及步骤

（1）按图5-55组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui= 4 VP-P，并保持不变。

图5-55　监视、测量电路

（2）找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R（200 Ω）两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。

（3）在谐振点两侧，按频率递增或递减500 Hz或1 kHz，依次各取8个测量点，逐点测出Uo、UL、UC之值，记入表5-10。

表5-10　技能训练4实验数据表1(www.xing528.com)

（4）将电阻改为R2，重复步骤2，3的测量过程，记入表5-11。

表5-11　技能训练4实验数据表2

（5）选C2，重复操作内容2～4（自制表格）。

五、操作注意事项

（1）测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3 V。

（2）测量UC和UL数值前，应将毫伏表的量限改大，而且在测量UL与UC时毫伏表的“+”端应接C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端N2和N1。

（3）操作中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。

六、思考

（1）根据操作线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。

（2）改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？

（3）如何判别电路是否发生谐振？测试谐振点的方案有哪些？

（4）电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大，如果信号源给出3 V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？

（5）要提高RLC串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？

（6）本操作在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？

七、操作报告要求

（1）根据测量数据，绘出不同Q值时的三条幅频特性曲线，即

Uo＝f ( f )，UL＝f ( f )，UC＝f ( f )

（2）计算出通频带与Q值，说明不同R值对电路通频带与品质因数的影响。（3）对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。

（4）谐振时，比较输出电压Uo与输入电压Ui是否相等？试分析原因。

（5）通过本次操作，总结、归纳串联谐振电路的特性。

（6）心得体会及其他。