如何进行RC一阶电路响应测试的技能训练？

一、操作目的

（1）测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。

（2）学习电路时间常数的测量方法。

（3）掌握有关微分电路和积分电路的概念。

（4）进一步学会用示波器观测波形。

二、操作器材

操作器材见表4-2。

表4-2　技能训练操作器材表

三、操作原理

（1）动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

（2）图4-38（b）所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。

（3）时间常数τ的测定方法。

用示波器测量零输入响应的波形如图4-38（a）所示。

根据一阶微分方程的求解得知uC= Ume-t/RC = Ume-t/τ。当t = τ时，uC(τ) = 0.368 Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632 Um所对应的时间测得，如图4-38（c）所示。

图4-38

（a）零输入响应；（b）RC一阶电路；（c）零状态响应

（4）微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图4-39（a）所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

图4-39

（a）微分电路；（b）积分电路(www.xing528.com)

若将图4-39（a）中的R与C位置调换一下，如图4-39（b）所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程中仔细观察与记录。

四、操作内容及步骤

操作线路板的器件组件，如图4-40所示，请认清R、C元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。

（1）从电路板上选R = 10 kΩ，C = 6 800 pF组成如图4-38（b）所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um= 3 V、f = 1 kHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1的比例描绘波形。

少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

（2）令R = 10 kΩ，C = 0.1μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C之值，定性地观察对响应的影响。

图4-40　动态电路、选频电路操作板

（3）令C = 0.01μF，R = 100Ω，组成如图4-39（a）所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um= 3 V，f = 1 kHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录。当R增至1 MΩ时，输入输出波形有何本质上的区别？

五、操作注意事项

（1）调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快、过猛。操作前，需熟读双踪示波器的使用说明书。观察双踪时，要特别注意相应开关、旋钮的操作与调节。

（2）信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。

（3）示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。

六、思考

（1）什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励源？

（2）已知RC一阶电路R = 10 kΩ，C = 0.1μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。

（3）何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？

七、操作报告要求

（1）根据观测结果，在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。

（2）根据观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。（3）心得体会及其他。