公差与配合简介：完全解读

任何一台机械产品都是由不同规格的零部件装配而成的。机械产品装配时，就要在制成的同一规格零部件中任取一件，无须经过任何挑选或修配，就能直接装到机器所在的部位上去，并且在装上之后，能够完全达到规定的技术要求，具有良好的使用性能。再者，产品在使用过程中，因某零部件损坏而失效，这时只要更换相同型号、规格的零部件，使可使产品正常工作。这种同一规格的零部件能够互相调换，并仍能保持准确度的技术特性称为零部件的互换性，这类零件叫做互换性零部件。例如，一批M12－6H的螺母，如果都能与其相配的M12－6g的螺栓自由旋合，并能满足原定的连接强度要求，则就称这批螺母具有互换性。

很明显，具有互换性的零部件最好加工得十分精确，没有误差，但实际上是做不到的。零部件在机械加工过程中，由于受到各种因素的影响，零部件各部分的尺寸、形状、方向和位置以及表面粗糙度等几何量难以达到理想状态，因此，加工出来的零件尺寸总会有误差存在。为了达到零件的互换性要求，就应把完工零件的误差控制在允许的范围内。即规定一个允许的尺寸变动的量，这就是尺寸公差的概念。公差与配合就是为了满足零件的互换性要求，对零件的加工精度用标准的形式作出统一的规定。公差与配合的内容在国标（GB1800～1804－79）中有明确的规定。

公差与配合的标准主要是关于孔、轴的尺寸公差，以及由它们组成的配合的规定。基本术语如下：

1.孔和轴的定义

（1）孔　通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面），如图1（a）所示。

（2）轴　通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面），如图1（b）所示。

对于形状复杂的孔和轴可用以下几种方法来进行判断。从加工制造来看，孔的尺寸越加工越大，轴的尺寸越加工越小；从装配关系来看，孔是包容面，轴是被包容面；此外，孔、轴在测量上也有所不同。例如，用游标卡尺测孔时用内量爪，测轴时用外量爪。

2.尺寸的基本术语

图1　孔和轴

（1）尺寸　是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，包括直径、半径、宽度、深度、高度及中心距等。在机械制图中，图样上标注的线性尺寸通常以mm为单位。

（2）基本尺寸　基本尺寸是设计时给定的尺寸。设计零件时，根据产品使用要求，通过计算、试验和经验确定。基本尺寸应是一个标准尺寸，选取时应尽可能选用标准直径或标准长度。孔的基本尺寸代号为D，轴的基本尺寸代号为d。

（3）实际尺寸　是指通过测量所获得的尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值，一般是指零件制成后的实际尺寸。孔的实际尺寸代号为Da，轴的实际尺寸代号为da。

（4）极限尺寸　允许尺寸变化的两个界限值统称为极限尺寸，以基本尺寸为基数来确定。两个界限值中，较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。孔和轴的最大极限尺寸代号分别为Dmax、dmax，最小极限尺寸代号分别为Dmin、dmin。极限尺寸是在确定基本尺寸的同时，根据精度设计需求而确定的，其目的是为了限制加工零件的实际尺寸变动范围。

3.偏差和公差的基本术语

（1）尺寸偏差（简称偏差）　某一尺寸减去它的基本尺寸所得代数差即为尺寸偏差。尺寸偏差可能是正值、负值或零。偏差除零以外，前面必须冠以正、负号。如果这一尺寸是实际尺寸，则实际尺寸减去基本尺寸所得代数差称为实际偏差；如果是极限尺寸，则极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差成为极限偏差，如图2所示。由于极限尺寸有两个，所以极限偏差也有两个，即

①上偏差　最大极限尺寸减去它的基本尺寸所得的代数差称上偏差。孔和轴的上偏差分别用符号ES和es表示，用公式表示为

ES＝Dmax－D

es＝dmax－d

图2　极限偏差

②下偏差　最小极限尺寸减去它的基本尺寸所得的代数差称下偏差。孔和轴的下偏差分别用符号EI和ei表示，用公式表示为

EI＝Dmin－D

ei＝dmin－d

标注极限偏差时，上偏差应标注在基本尺寸的右上方，下偏差标注在基本尺寸的右下方，且上偏差必须大于下偏差，如若上偏差或下偏差为零时，也必须标注在相应的位置上，不可省略。在生产中，常根据图纸上的基本尺寸和偏差计算极限尺寸，以控制加工尺寸的范围，这时

最大极限尺寸＝基本尺寸＋上偏差

最小极限尺寸＝基本尺寸＋下偏差

因为最大极限尺寸总是大于最小极限尺寸，所以上偏差总是大于下偏差。实际偏差在极限偏差范围内的零件为合格品。

（2）尺寸公差（简称公差）　即允许尺寸的变动量。公差是实际人员根据零件使用的精度要求，并考虑制造时的经济性，对尺寸变动范围给定的允许值。公差的数值等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值，如图3所示。由于最大极限尺寸总是大于最小极限尺寸，上偏差总是大于下偏差，所以公差是一个没有符号的绝对值。孔的尺寸公差代号用Th表示，轴的尺寸公差代号用Ts表示。表达式为：

Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI|

Ts＝|dmax－dmin|＝|es－ei|

图3　公差

（3）公差带示意图及公差带　在分析孔、轴的尺寸、偏差、公差的关系时，可以用公差带示意图的形式。如图4所示，公差带示意图中有一条表示基本尺寸的零线和相应公差带。零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。公差带是指在公差带示意图中，由代表上偏差和下偏差或者最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，它表示相互结合的孔、轴的基本尺寸，极限尺寸，极限偏差与公差的相互关系。为了简化，可不画出孔与轴的图像，只画放大的孔与轴的公差带就可以了，如图5所示。在公差带图中，基本尺寸的单位用mm表示，极限偏差和公差的单位可用mm表示，也可用μm表示。公差带图由零线和公差带组成。

图4　公差与配合示意图

①零线　是指在公差带图中确定偏差的一条基准直线（即零偏差线）。通常零线表示基本尺寸。作公差带图时，零线画成水平线段，左端标上“0”“＋”“－”号，左下方画上带单向箭头的尺寸线并标基本尺寸值。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，偏差为零时与零线重合。再标上孔、轴的上下偏差值，即画出如图5的公差带图。

图5　公差带图

②公差带　在公差带图中，孔的公差带是代号ES和EI的两条直线所限定的区域，用两条垂直零线的直线将公差带画成封闭线框，线框内画上剖面线。而轴的公差带是代号es和ei的两条直线所限定的区域，同样在封闭线框内画的剖面线表示。

公差带由“公差带大小”与“公差带位置”两个要素组成，公差带的大小由公差值确定，公差带相对于零线的位置由极限偏差（上偏差或下偏差）确定。为了使公差带标准化，相关国家标准将公差和极限偏差数值都进行了标准化，分别规定了相应的标准公差和基本偏差数值。

4.配合的基本术语

（1）配合　基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系成为配合。

上述定义说明，孔和轴基本尺寸应相同，组成配合的孔与轴的公差带位置不同，便形成不同的配合性质。

（2）间隙或过盈　间隙或过盈是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差。该代数差为正值时，叫做间隙，用符号X表示；该代数差为负值时，叫做过盈，用符号Y表示。间隙的大小决定两相配件的相对运动的活动程度，过盈大小则决定两相配件连接的牢固程度。

（3）配合的分类　根据孔、轴公差带相对位置关系不同，可把配合分成三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。

①间隙配合　是指具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。此时，孔公差带在轴公差带上方，如图6所示。

图6　间隙配合

间隙配合中，孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用符号Xmax表示，即

Xmax＝Dmax－dmin＝(D＋ES)－(d＋ei)＝ES－ei

孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用符号Xmin表示，即

Xmin＝Dmin－dmax＝(D＋EI)－(d＋es)＝EI－es

当孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸相等时，则最小间隙为零。在实际设计中有时用到平均间隙，间隙配合中的平均间隙用符号Xav表示

②过盈配合　是指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴公差带的下方，如图7所示。

图7　过盈配合

由于孔、轴的实际尺寸允许在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间变动，因此配合后形成的实际过盈也是变动的。当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，配合处于最紧状态，此时的过盈为最大过盈，用Ymax表示。当孔为最大极限尺寸、轴为最小极限尺寸时，配合处于最松状态，此时的过盈称为最小过盈，用Ymin表示。最大过盈和最小过盈用下列公式确定：

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

过盈配合中的轴装入孔中要比间隙配合困难得多。通常是采用压力机压入，将孔热胀或将轴冷缩后装入，即采用强迫结合。在实际设计中有时用到平均过盈，过盈配合中的平均过盈用符号Yav表示，即

③过渡配合　是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图8所示。当孔的尺寸大于轴的尺寸时具有间隙，孔的尺寸小于轴的尺寸时具有过盈。图8列出了可能发生的三种不同的孔与轴公差带交错的形式。

过渡配合中的间隙和过盈比间隙配合中的间隙以及过盈配合中的过盈在数值上都小得多，其最大间隙和最大过盈的计算同前。当孔为最大极限尺寸、轴为最小极限尺寸时，有最大间隙；而当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，有最大过盈。因此，过渡配合中无最小间隙和最小过盈。

（4）配合公差　在以上配合中，允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用代号Tf表示。它表示配合松紧的变化范围。配合公差的大小表示配合精度。

图8　过渡配合

对于间隙配合公差，Tf等于最大间隙与最小间隙代数差的绝对值：

Tf＝|Xmax－Xmin|

对于过盈配合公差，等于最小过盈与最大过盈代数差的绝对值：

Tf＝|Ymin－Ymax|(www.xing528.com)

对于过渡配合公差，等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值：

Tf＝|Xmax－Ymax|

若将以上三式中的极限间隙或极限过盈分别用孔和轴的极限尺寸代入，则可得出配合公差的另一表达式，即配合公差等于组成配合的孔和轴的公差之和。表达式为

Tf＝Th＋Ts

由上述术语和定义可知，各种配合性质是由孔、轴公差带大小和位置来确定的。对公差带大小和位置进行标准化，是极限与配合的核心内容。

1.标准公差系列

标准公差（IT）是指标准极限与配合制中表列的用以确定公差带大小的任一公差。由若干标准公差所组成的系列称为标准公差系列，它以表格的形式列出，称为标准公差数值表（表1）。由此表可以看出标准公差的数值大小与标准公差等级和基本尺寸分段有关。

（1）公差等级　是用来确定尺寸精确程度的等级。国家标准规定，标准公差的等级分为20级，既IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。从IT01至18等级依次降低，即尺寸的精确程度逐渐降低。在同一基本尺寸下，公差等级越高，标准公差数值越小；公差等级越低，标准公差数值越大。也就是说属于同一公差等级的公差，对所有基本尺寸，虽数目不同，但被认为具有同等的精确程度。同一基本尺寸、同一公差等级只有一个确定的标准公差。

（2）基本尺寸分段　在确定标准公差数值时，每一个基本尺寸都可以计算出一个相应的公差值。因此，每一公差等级的公差系列中，将有很多数值，列出的公差表很庞大，给生产带来很多困难。为了减少公差数目，简化表格，便于实现标准化，必须将基本尺寸分成若干段。即在同一标准公差等级下，同一尺寸段的所有基本尺寸规定有相同的标准公差值。其基本尺寸分段见表2。

（3）标准公差数值表　各个公差等级、各个基本尺寸分段的标准公差数值表可查机械设计手册。查表方法是先在“基本尺寸”一栏中找出基本尺寸所属范围，然后在“公差等级”一栏中找出公差等级所在位置，在基本尺寸与公差等级相交的地方，就是标准公差数值。

表1　标准公差数值

摘自 GB/T18003.3—1998

表2　基本尺寸分段　（mm）

2.基本偏差和基本偏差系列

图9　基本偏差

（1）基本偏差　基本偏差是国标中用表格列出的，用以确定公差带相对于零线位置的是上偏差或下偏差。一般指上下偏差中靠近零线的那个偏差。当公差带在零线以上，基本偏差为下偏差；当公差带在零线以下，基本偏差为上偏差，如图9所示。

（2）基本偏差系列　国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差，以满足松紧程度不同的各种配合要求。孔、轴基本偏差代号用拉丁字母表示，大写代表孔，小写代表轴。在 26 个字母中，除去易与其他混淆的五个字母：I、L、O、Q 、W（i、l、o、q 、w），再加上两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC 和 cd、ef、fg、js：za、zb、zc），共有 28 个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。各基本偏差所确定的公差带位置、基本偏差系列，如图10所示。

图10　基本偏差系列

（3）基本偏差数值表（见机械设计手册）　查表的方法是先在“基本尺寸”一栏中找基本尺寸所属范围，然后在“基本偏差”一栏中找出基本偏差代号的所在位置，并找对公差等级，在基本尺寸与基本偏差相交的地方，就是基本偏差的数值，要注意查表值的单位和换算。

（4）公差带代号　零件某一尺寸的公差带要标注在图纸上，可以在基本尺寸后面用代号表示，代号由基本偏差代号与标注公差的公差等级代号组成（用同一号大小的字体书写）。

例如，H8、F8、K7、P7 等为孔的公差带代号，h7、f7、k6、p6 等为轴的公差带代号。在图样上有公差的尺寸，用基本尺寸与公差代号表示，表示方法示例如下：

孔：

轴：

1.基准制

同一极限制孔和轴组成配合的一种制度，亦称基准制。国标GB/T1800.1－1997将公差配合规定为两种制度，即基孔制配合和基轴制配合。

（1）基孔制　基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。基孔制配合的孔为基准孔，其符号为“H”。标准规定的基准孔的下偏差为零，上偏差为正值，如图11所示。

图11　基孔配制合

图12　基轴制配合

当采用基孔制配合时，孔的极限尺寸选定为某值，如要得到松的配合，可把轴径做得小一点；而要得到紧的配合，可将轴径做得大一点，即利用改变轴的极限尺寸的方法，得到不同松紧度的各种配合。在基孔制配合中，基准孔的下偏差为零，基本偏差是不变的，都是H，但它的标准公差的等级是可以选择的。轴的基本偏差代号a到h用于间隙配合，而j到zc是用于过渡配合或过盈配合。

（2）基轴制　基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基轴制配合的轴为基准轴，其符号为“h”。标准规定的基准轴的上偏差为零，下偏差为负值，如图12所示。

当采用基轴制配合时，轴的极限尺寸选定为某值，如要得到松的配合，可把孔径做得大点；而要得到紧的配合，可将孔径做得小一点，即利用改变孔的极限尺寸的方法，得到不同松紧程度的各种配合。在基轴制配合中，基准轴的上偏差为零，基本偏差是不变的，都是h，但它的标准公差等级是可以选择的。孔的基本偏差代号A到H用于间隙配合，而J到ZC用于过渡配合和过盈配合。

2.配合代号

轴和孔的配合要标注在图纸上，可以在基本尺寸后面用代号表示，代号是分数形式，分子是孔的公差带代号，分母是轴的公差带代号。例如，

Φ50和Φ50也可分别写成ΦH8/f7和ΦF8/h7的形式。

配合代号的读法如下：如Φ50H8/f7读作基孔制8级和基本偏差为f的7级轴的配合；ΦF8/h7读作基轴制7级轴和基本偏差为F的8级孔的配合。或可将Φ50H8/f7读作基本尺寸Φ50、基孔制H8孔与f7轴的配合；将Φ50F8/h7读作基本尺寸Φ50，基轴制h7轴与F8孔的配合。

应当指出，公差代号只出现在零件图上，只有在装配图上才出现配合代号。不论是装配图还是零件图，都可以有几种标注方法。

3.公差带代号及配合代号的识别

公差带代号的识别包括公差带的意义，是孔还是轴，以及与之相配合的零件种类等。配合代号的识别包括配合代号的意义，是基孔制还是基轴制，以及孔、轴配合种类等。

（1）公差带代号的识别　公差带代号可以根据标准公差等级和基本偏差代号来识别。如公差带代号Φ20F7、Φ40D9、Φ40h9，其中数字7和9是标准公差带等级，F、D是孔的基本偏差，h是基准轴的基本偏差。

（2）基准制的识别　基准制可根据基准孔和基准轴来识别。凡配合代号中分子有代号“H”的，均为基孔制，如 Φ50H8/f7；凡配合代号中分母有代号“h”的，均为基轴制，如Φ50F8/h7；若配合代号中分子有代号“H”，分母又有代号“h”的，既为基孔制又为基轴制。由于它的分子、分母都是基准件，还可称为基准件配合。如Φ50H11/h11（一般优先理解为基孔制配合，这是最小间隙为零的一种间隙配合），基本尺寸为Φ50，孔和轴的公差等级都是11级。

若分子没有“H”、分母也没有“h”的配合称为无基准件配合。如Φ55M7/f6，即为非基准制的“混合配合”，即轴按基孔制制造，孔按基轴制制造。

（3）配合种类的识别　根据基本偏差系列及标准公差识别配合种类。配合性质不但与孔、轴的基本偏差有关，有的还与公差等级有关。对于标有基本偏差代号的尺寸，由基本偏差代号及公差等级容易判断其配合种类。

如基本偏差a～h（或A～H）与基准件配合时，无论用于较高公差等级，还是用于较低公差等级，均属于间隙配合。例如，H11/c11中由于c属于a～h范围，所以是间隙配合。

当基本偏差为j～zc（获J～ZC），与基准件配合时，均属于过渡配合或过盈配合，但没有明显界限。在国标优先范围内，其中j～n（或J～N）用于过渡配合，p～zc（或P～ZC）用于过盈配合。

根据基本偏差和标准公差数值大小识别配合种类。在基孔制配合中，轴的基本偏差（此时为下偏差）的绝对值大于或等于孔的标准公差时，为过盈配合，否则为过渡配合；在基轴制配合中，孔的基本偏差（此时为上偏差）的绝对值大于或等于轴的标准公差时，为过盈配合，否则为过渡配合。

（4）配合代号正误的识别　配合代号不能随意选取。当基孔制中轴的基本偏差代号与基轴制中孔的基本偏差代号相当时，轴、孔配合的公差等级组合关系如下：

在尺寸0～500mm范围内，公差等级较高时（公差等级小于等于7级、8级），采用孔的公差等级比轴低一级的配合；公差等级较低时（公差等级大于7级、8级），采用孔、轴同级配合。

在尺寸500～3150mm范围内，都采用孔、轴同级配合。

4.公差与配合的选用

基本尺寸确定后，公差与配合的应用主要有三个方面：确定公差等级、基准制和配合。

（1）公差等级的选用　选择公差等级的基本原则是在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。因为公差等级的高低与加工成本有关。在成本增加不多的情况下，用提高公差等级来保证机器的使用可靠性和使用寿命是十分可取的。但如IT6时再提高等级，成本会急剧增加。

（2）基准制的选用

①加工中、小尺寸而精确度较高的孔，常采用钻头、铰刀和拉刀等定值刀具和量具。若使孔的公差带固定，可减少刀具和量具的规格，保证相同生产条件下的成本下降，故一般应优先选择基孔制。

②在某些情况下，当同一轴上装有不同配合要求的零件时，应采用基轴制，如发动机的活塞连杆组件。

③与标准件配合时，应按标准件的孔或轴来选基准制。如滚动轴承，轴承内圈与轴配合，采用基孔制。轴承外圈与轴承座孔配合，须选用基轴制。

（3）配合的选用　选择配合的原则，就是要满足配合件的结构特点、工作条件和使用要求。如液压换向阀要求密封性好，又能相对运动，若间隙太大会漏油，间隙太小换向运动不灵活。

选择配合的方法有计算法、试验法和类比法。设计时常用类比法。在确定基准制之后，还必须掌握各种配合的主要特点，并参照经过生产考验的同类产品的典型配合，从而确定所选配合。各种配合的特征简介如下：

① 间隙配合　由H/a～H/h（或A/h～H/h）组成的配合，其中H/h配合间隙最小。主要用于有相对运动的液体摩擦副和半液体摩擦副，也用于孔、轴的对中要求不高，且经常拆装，加紧固件传递扭矩的定位配合。

② 过渡配合　由H/Js～H/h（或Js/h～N/h）组成的配合。是指孔、轴的平均尺寸配合时，从平均间隙依次减小，最后变成平均过盈的配合特征。间隙或过盈都很小，故对中性好，常用于定位精度高、又便于拆装的静定连接，或加紧固件传递扭矩的配合。

③ 过盈配合　由H/p～H/zc（或P/h～ZC/h）组成的配合。配合的过盈量，由小依次增大。连接强度取决于过盈量的大小，过盈量较小时须加紧固件，用于承受很大甚至有冲击的扭矩。过盈量较大时，常用于永久性或半永久性配合，不加紧固件也能传递扭矩。最大过盈量必须在材料弹性变形范围内，不应产生塑性变形或开裂。