行星轮系在减速传动中的机械效率问题及其应用探讨

轮系广泛用于各种机械设备中，其主要有以下几个方面的功用。

1.传递相距较远的两轴间的运动和动力

当两轴间的距离a较大时，若仅用一对齿轮来传动，则齿轮尺寸过大，既占空间又浪费材料，且制造、安装均不方便。若改用轮系传动，就克服了上述缺点，如图8－13所示。

2.实现分路传动

当输入轴的转速一定时，利用轮系可将输入轴的一种转速运动同时传到几根输出轴上，获得所需的各种转速。图8－14为滚齿机上实现轮坯与滚刀范成运动的传动简图，轴I的运动经过锥齿轮1、2传给滚刀，经齿轮3、4、5、6、7和蜗杆传动8、9传给轮坯。

3.实现变速变向运动

图8－13　远距离传动

图8－14　滚齿机轮系

输入轴的转速转向不变，利用轮系可使输出轴得到若干种转速或改变输出轴的转向，这种传动称为变速变向传动。如汽车在行驶中经常变速，倒车时要变向等。

如图8－15所示为汽车上常用的三轴四速变速箱的传动简图。发动机的运动由安装有齿轮1和牙嵌离合器的一半x的轴I输入，输出轴Ⅲ用滑键与双联齿轮4、6和离合器的另一半y相连。齿轮2、3、5、7安装在轴Ⅱ上，齿轮8则安装在轴Ⅳ上。操纵变速杆拨动双联齿轮4、6，使之与轴Ⅱ上的不同齿轮啮合，从而得到不同的输出转速。如果轮4与轮3啮合或轮6与轮5啮合，可得中速或低速挡；当向右移动双联齿轮使离合器x和y接合时，得高速挡；当双联齿轮移至最左边位置时，轮6与轮8啮合，得最低速倒车挡。

图8－15　汽车变速箱的传动图

变速变向传动还广泛地应用在金属切削机床等设备上。

4.实现大速比和大功率传动

利用轮系可以在齿轮外形尺寸较小的情况下获得大的传动比，如图8－13所示。

同样，利用行星轮系可以由很少的几个齿轮获得很大的传动比，如例8－3中仅用两对齿轮，其传动比竟高达10000。值得注意的是，这类行星轮系用于减速传动时其传动比愈大，机械效率愈低。所以它只适用于某些微调机构，不宜用于传递动力。

周转轮系中采用了多个均布的行星轮来同时传动，由于多个行星轮共同承担载荷，齿轮尺寸可以减小，又可使各啮合点处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得到平衡，减少了主轴承内的作用力，因此传递功率较高，同时效率也较高。大功率传动越来越广泛采用周转轮系或混合轮系。

5.实现运动的合成与分解(www.xing528.com)

应用差动轮系可将两个构件的输入运动合成为另一个构件的输出运动。这种运动的合成在机床、计算机构和补偿装置中得到广泛的应用。现仅举一例予以说明。

如图8－16所示为Y38滚齿机中的差动轮系。它包括中心轮1和3、行星轮2、行星架H等构件。机构的自由度为2，所以滚齿时，由齿轮4传来的运动给中心轮1，使其得到转速n1（分齿运动）；由蜗轮5传来的运动给转臂H，使其得到转速nH（附加运动）。这两个运动合成后变为中心轮3的转速n3输出。此转速经过变速齿轮等（图中未画），使滚齿机工作台得到所需要的转速，从而使轮坯的转动与滚刀的转动配合而组成范成运动。

如图8－16所示的轮系中，两中心轮的齿数相等，即z1＝z3，由式（8－2）可得

表明转臂H和中心轮1的两个输入转速n1和nH，经差动轮系合成为轮3的一个输出转速 n3。

利用差动轮系，还可以将一个主动件的转动按所需的可变的比例分解为两个从动构件的转动。汽车后桥差速器就是一例，如图8－17所示。

图8－16　Y38滚齿机的差动轮系

图8－17　汽车后桥差速器

已知各轮的齿数z1＝z2＝z3，两轮之间的距离为2L。现分析汽车沿平均半径为r的弯道上行驶时，左右两轮的转速n1、n3和n4之间的关系。

若汽车绕图示P点向左转弯时，由于后桥上右车轮比左车轮走过的路径长，所以轮3的转速n3比轮1的转速n1高。为了避免车轮与地面之间相对滑动而使轮胎磨损，后轮轴做成两轴，并用差速器来连接。动力由发动机通过变速箱经底盘下的传动轴和齿轮5带动齿轮4，使差速器工作。齿轮4、5组成定轴轮系。行星架H与齿轮4固联在一起，所以1—2—3—H（4）组成差动轮系。用式（8－2）可得

因n4＝nH，则上式可变为

当汽车沿直线行驶时，轮1和轮3转速相等，且转向相同，由（a）式得

n1＝n3＝n4

当汽车绕P点向左转弯，并设车轮在路面上做纯滚动时，两轮转速n1、n3与其转弯半径（r－L）、（r＋L）成正比，即

联立求解（a）、（b）两式得

由此可知，汽车在转弯行驶时，差速器将输入轴转速n4分解，使两后轮以不同的转速n1、n3转动，这样，可避免汽车在转弯时，汽车后轮对地面产生相对滑动，防止轮胎遭受不必要的磨损。