蜗杆传动的受力分析与强度计算

1.蜗杆传动的受力分析

蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮传动相似，齿面上作用的法向力Fn分解为三个互相垂直的分力，即圆周力Ft、轴向力Fa和径向力Fr。设蜗杆1主动，蜗轮2从动，则力的分解图如图7－62所示，各力之间的计算公式如下：

式中，T1、T2分别为蜗杆及蜗轮上的转矩，T2＝T1iη，η为蜗杆传动效率；d1、d2分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径。

图7－62　蜗杆传动的受力分析

蜗杆、蜗轮所受三个分力的方向可做如下判定：

（1）蜗杆上的圆周力与回转方向相反，蜗轮上的圆周力与回转方向相同；

（2）蜗杆和蜗轮上的径向力分别指向各自轮心；

（3）蜗杆上的轴向力按“左、右手定则”来判定，蜗轮上的轴向力与蜗杆上的圆周力方向相反。

2.蜗杆传动的强度计算(https://www.xing528.com)

由于材料和结构等因素，蜗杆螺旋齿的强度要比蜗轮轮齿的强度高，因而在强度计算中只对蜗轮进行计算。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，也是以节点啮合处的相应参数代入赫兹公式，并考虑到蜗轮轮齿齿形及载荷分布情况，得到蜗轮齿面接触疲劳强度计算式分别为

设计公式

验算公式

上两式中K为载荷系数，一般可取K＝1.1～1.3，当工作载荷平稳时，取较小值，否则取大值。其余参数的单位：T2为N·mm；［σH］和σH为MPa，可根据表7－15和表7－16选取；d1为mm，设计计算时可按m2d1值和表7－13确定模数m和蜗杆分度圆直径d1。

在多数情况下，由于蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力都超过齿面接触强度所限定的承载能力，因此，只需按照齿面接触疲劳强度计算即可。如需验算，可参阅有关文献。

表7－15　铸造锡青铜蜗轮的许用接触应力［σH］　（MPa）

表7－16　铸造铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力［σH］　（MPa）

①蜗杆未经淬火时，需将表中［σH］值降低20%。