直齿圆锥齿轮传动强度计算方法

1.轮齿上的作用力

不计齿面间的摩擦力，并把齿面间的法向力Fn看作集中作用在齿宽中点P处，将Fn分解为三个互相垂直的分力，如图7－54（b）所示，即圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。

式中dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径，由图（7－55（c））中几何关系可得

圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。径向力Fr的方向对两轮都是垂直指向齿轮轴线。轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。δ1＋δ2＝90°时，

图7－55　直齿圆锥齿轮受力分析

sin δ1＝cos δ2　cos δ1＝sin δ2

小齿轮上的径向力和轴向力在数值上分别等于大齿轮上的轴向力和径向力，但其方向相反。

2.强度计算(www.xing528.com)

为了简化计算，可以近似认为直齿圆锥齿轮传动的强度与其齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮传动的强度相当。由此可得轴交角为90°的一对钢制直齿圆锥齿轮的轮齿弯曲强度的验算公式

令　ψR＝，则

并将代入式（7－46）可得齿轮弯曲强度的设计公式：

同样，直齿圆锥齿轮的齿面接触疲劳强度仍按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算，工作齿宽即为锥齿轮的宽度，得直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度验算公式为

直齿圆锥齿轮齿面接触强度设计公式为

以上式中mm为平均模数，YF为齿形系数，按当量齿数，查表7－8；ZH为区域系数，a＝20°的直齿圆锥齿轮，ZH＝2.5；ψR为齿宽系数，，一般取值范围为。ψR与的关系为。