平行轴斜齿轮传动的啮合特性分析

如图7－46（a）所示为一对平行轴斜齿轮的啮合情况。从端面看，相当于一对渐开线直齿轮传动，故它也满足齿廓啮合基本定律。从沿着轴线方向看，两斜齿齿廓的公法面也是两基圆柱的内公切面和传动的啮合面，两齿廓与啮合面的交线KK是两齿廓的接触线。与直齿轮啮合传动不同的是，接触线与轴线不平行，而是成夹角βb。因此，当轮齿的一端进入啮合时，轮齿的另一端要滞后一段时间才进入啮合，故其接触线由短变长，再由长变短，如图7－46（b）所示。而直齿轮啮合传动时，一对轮齿是沿着整个齿宽同时进入啮合和退出啮合，受力是突然加载又突然卸载，如图7－46（c）所示。所以，平行轴斜齿轮传动比较平稳，冲击、噪音均较小。

1.正确啮合条件

一对平行轴斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮啮合，所以应满足直齿轮正确啮合条件，即

除此之外，两轮轮齿在啮合处的倾斜方向必须一致，才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽内。由图7－46（a）可知，对于外啮合齿轮，两轮的螺旋角应大小相等、方向相反（即一为左旋，另一为右旋）；对于内啮合齿轮，两轮的螺旋角应大小相等、方向相同。

综上所述，一对平行轴斜齿轮的正确啮合条件为

式中，“－”用于外啮合，“＋”号用于内啮合。

2.重合度

为了便于分析，现将端面尺寸相同的直齿轮及斜齿轮传动进行对比。如图7－47所示为直齿轮及斜齿轮传动的啮合面。直线与之间为轮齿的啮合区。直齿轮传动时，轮齿整个齿宽在B1点开始同时进入啮合，又整个齿宽在B2点同时脱离啮合，所以其重合度。(www.xing528.com)

图7－46　一对平行轴斜齿轮的啮合

对于斜齿轮传动，轮齿前端面齿廓也是在B2点开始进入啮合，但整个轮齿并没有全部进入啮合，当前端齿部到达B1点开始退出啮合时，轮齿后端面仍在啮合区内，整个轮齿还没有完全脱离啮合，只有当轮齿前、后端面均到达B'1点，轮齿才完全脱离啮合。由图7－47（c）可知，斜齿轮传动实际啮合区比直齿轮传动的啮合区增大了ΔL，故斜齿轮传动的重合度比直齿轮传动的重合度大，其增大量为

由图 7－43 可得 tan βb＝tan βcosαt，又 mt＝，故

故斜齿轮传动的重合度为

式中，εα为端面重合度，其值可用斜齿轮端面参数代入直齿轮传动重合度计算公式求得；εβ为轴面重合度，是由于轮齿的倾斜而产生的附加重合度。

由此可知，斜齿轮传动的重合度比直齿轮的重合度大，并随螺旋角β和齿轮宽度b的增大而增大，因此，斜齿轮传动较平稳，承载能力也较大。但要说明的是，β和b不能任意增加，有一定的限制。

图7－47　齿轮的啮合区