计算齿面接触疲劳强度的方法

如前所述，齿面发生疲劳点蚀，主要与齿面的接触应力大小有关。一对轮齿啮合时，其齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式

进行计算。

实验表明，齿面点蚀通常首先出现在节点附近靠近齿根处，所以设计时应以节点处的接触应力作为计算依据。

由图（7－36（a））可知，节点P处的曲率半径为

取齿数比≥1，则

在节点处一般只有一对齿啮合，即一对齿上所受载荷为

若令弹性影响系数，则一对钢制齿轮 ZE＝189.8，标准压力角α＝20°，齿宽系数ψd＝b/d，将上述各式代入赫兹公式，经整理后可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式为

式中，［σH］为许用接触应力。

由式（7－22）可得按齿面接触强度确定小齿轮分度圆直径d1的设计公式：

注意：上式只适用于一对钢制齿轮，若配对齿轮材料为钢对铸铁或铸铁对铸铁，则应将公式中的系数670分别改为572和508。(www.xing528.com)

许用接触应力［σH］（单位为MPa）可按下式确定：

式中，σHlim为试验齿轮的接触疲劳极限，它主要取决于齿轮材料、齿面硬度、热处理方法，可按图7－38查取；SH为齿面接触疲劳安全系数，按表7－6查取。

表7－6　安全系数SH和SF

在载荷一定的情况下，增大齿宽可减小齿轮直径和传动中心距，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀，因此必须合理地选择齿宽系数，其推荐值可从表7－7中选取。

表7－7　齿宽系数ψd

注：大、小齿轮均为硬齿面时，ψd可取偏小值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，ψd可取偏大值。

为保证接触齿宽，圆柱齿轮的小齿轮齿宽b1要比大齿轮齿宽b2略大，即b1＝b2＋（5～10）mm。

图7－38　齿轮的接触疲劳极限σHlim

在进行齿面接触强度计算时，应将［σH］1和［σH］2中的较小值代入设计公式进行计算，因配对齿轮的接触应力是一样的，即σH1＝σH2。