带传动的受力分析及优化措施

如前所述，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上。静止时，带两边的拉力都等于初拉力F0（图6－3（a））。传动时，由于带与轮面间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等（图6－3（b）），绕进主动轮的一边，拉力由F0增加到F1，称为紧边，F1为紧边拉力；而另一边带的拉力由F0减为F2，称为松边，F2为松边拉力。设环形带的总长度不变，则紧边拉力的增加量F1－F0应等于松边拉力的减少量 F0－F2，即

两边的拉力差称为带传动的有效拉力，也就是带传递的圆周力F。即

圆周力F（N）、带速v（m/s）和传递功率P（kW）之间的关系为

图6－3　带传动的受力情况

若带所需传递的圆周力超过带与轮面间的极限摩擦力总和时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。经常出现打滑将使带的磨损加剧，传递效率降低，以致使传动失效。对于平带传动，带在即将打滑时，紧边拉力F1与松边拉力F2的关系式为

此式即为著名的柔韧体摩擦的欧拉公式，其中：e为自然对数的底（e＝2.718…）；f为带与轮面的摩擦系数；α为带在带轮上的包角，单位为rad。由图6－3可得，带在带轮上的包角为

上式中的d1、d2分别为小带轮、大带轮的直径，a为两轮中心距。(www.xing528.com)

用Fec表示带的最大有效拉力，联立求解后可得出以下关系式：

由此可知，增大初拉力、增大包角以及增大摩擦系数都可以提高带传动所能传递的圆周力。因小轮包角α1小于大轮包角α2，故计算带传动所能传递的圆周力时，上式中应取α1。

V带传动与平带传动的初拉力相等（即带压向带轮的压力同为FQ（图6－4）时，它们的法向力FN则不同。平带的极限摩擦力为FNf＝FQf，而V带的极限摩擦力为

式中，φ为V带轮轮槽的楔角；为当量摩擦系数。显然f'＞f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率。或者说，在传递相同功率时，V带传动的结构较为紧凑。

引用当量摩擦系数的概念，以f'代替f，即可将式（6－4）和式（6－6）应用于V带传动。

图6－4　带与带轮间的法向力