行程速比系数优化设计

设计具有急回运动的平面四杆机构，如曲柄摇杆机构、摆动导杆机构和偏置曲柄滑块机构等，通常按实际需要先给定行程速比系数K，然后利用机构在两极限位置的几何关系，再结合其他辅助条件，以确定机构运动简图的尺寸参数。

1.曲柄摇杆机构

已知：行程速比系数K、摆杆长度lCD和摆角ψ。

（1）设计分析　此命题设计的实质是确定铰链中心A的位置。如图3－34所示的曲柄摇杆机构中，AB1C1D、AB2C2D是机构的两极限位置。连接C1、C2两点，若以C1C2为弦作一所对圆周角为θ的辅助圆，则A点必在该圆周上。

（2）设计步骤

①由给定的行程速比系数K，按式（3－10）计算极位夹角；

②如图3－34所示，任选固定铰链中心D的位置，并由lCD和ψ按适当比例尺μl做出摇杆的两极限位置C1D和C2D；

图3－34　按K值设计曲柄摇杆机构

③连接C1、C2，并作C1M垂直于C1C2；

④作∠C1C2N＝90°－θ，C2N 与C1M 相交于 P点，由图可见，∠C1PC2＝θ；

⑤作△PC1C2的外接圆，在此圆周（和除外）上任取一点A，连接AC1和AC2，因同一圆弧上的圆周角相等，则有∠C1AC2＝∠C1PC2＝θ。因此，A点可作为曲柄的固定铰链中心；

⑥因极限位置处曲柄与连杆共线，故＝l2－l1，＝l2＋l1，由此可得

再以A为圆心和l1为半径作圆，交C1A 的延长线于B1，交C2A 于 B2，AB1、AB2 即为机构极限位置时曲柄的位置；(www.xing528.com)

⑦各构件的实际长度可确定为

图3－35　按K值设计摆动导杆机构

由于A点为任选，所以可得无穷多解，当附加某些辅助条件，如给定机架长度或最小传动角γmin等，即可确定A点位置，使其有确定解。

2.摆动导杆机构

已知：行程速比系数K及机架长度l4。

（1）设计分析　由图3－35可知，摆动导杆机构的极位夹角θ等于导杆的摆角ψ，所需确定的尺寸只有曲柄长度l1。

（2）设计步骤

①由给定的行程速比系数K，按式（3－10）计算极位夹角 θ（即摆角 ψ），ψ＝θ＝180°；

②任选固定铰链中心C，作∠mCn＝ψ＝θ，Cn和Cm为导杆的两极限位置；

③作摆角ψ的平分线AC，并在平分线上按适当的比例尺μl截取AC＝l4/μl，A即为固定铰链中心位置；

④过A点作导杆极限位置的垂线AB1（或AB2），即得曲柄长度l1＝μl＝μll4sin θ/2。

曲柄滑块机构的设计请同学们课余思考。