压力角和传动角在机构传力中的重要性

如图3－30（a）所示为以曲柄AB为原动件的曲柄摇杆机构。如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二力杆，主动曲柄通过连杆作用于摇杆3上的力F沿连杆BC方向。该力与摇杆3上C点的绝对速度vc之间所夹的锐角α称为压力角。力F在速度vc方向的分力F'＝Fcosα，称为有效分力，在垂直于速度vc方向的分力F″＝Fsinα，称为有害分力。显然，压力角α越大，有效分力F'越小，有害分力F″越大，机构传力越费力，传动效率越低。因此，压力角是衡量机构传力性能的重要指标。在设计中为了度量方便和更为直观，习惯用压力角α的余角γ来衡量传力性能。它是连杆与从动摇杆之间所夹的锐角，称为传动角。显然γ越大，机构传力性能越好。当导杆机构的导杆为从动件时，其传动角始终为90°，传力性能最好。

图3－30　连杆机构的压力角和传动角

在机构的运动过程中，传动角的大小是变化的。为了保证机构传力良好，必须限定最小传动角γmin。一般机械，通常取γmin≥40°；高速大功率机械，取γmin≥50°；对于小功率的控制机构和仪表，γmin可稍小于40°。最小传动角的位置分析如下：

如图3－30（a）所示机构，设各杆的长度分别l1、l2、l3、l4。由△ABD和△BCD可分别有(www.xing528.com)

由此得

通过求极值，即（cos∠BCD）'＝0，则 sinφ＝0时出现∠BCDmin和∠BCDmax，此时分别对应φ＝0°和 φ＝180°。若∠BCD在锐角范围内变化，则如图 3－30（a）所示，传动角 γ＝∠BCD，显然，∠BCDmin即为传动角极小值，它出现在φ＝0°的位置。若∠BCD在钝角范围内变化，如图3－30（b）所示，由于传动角是用锐角表示的，则传动角应表示为 γ＝180°－∠BCD，显然，∠BCDmax对应传动角另一极小值，它出现在φ＝180°的位置。综上所述可知，曲柄摇杆机构的最小传动角必出现在曲柄与机架共线的位置AB'和AB″之一处。至于两个位置中哪一个位置的传动角最小，可通过计算或作图得出结论。