条件探究：铰链四杆机构中曲柄的存在

在机械中采用的原动机通常是电动机、内燃机等，这就要求机构中原动件能整周回转。

在铰链四杆机构中，能做整周回转的连架杆为曲柄。两构件能相对转动360°的转动副称为整转副，显然，机构中具有整转副才可能存在曲柄。而机构是否具有整转副，又取决于各杆的相对长度。下面以如图3－26所示的曲柄摇杆机构为例来分析转动副为整转副的条件。

图3－26　转动副为整转副的条件

图3－26中，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度分别为a、b、c、d。设d＞a，当曲柄1绕铰链A整周回转时，B点可以到达以A为圆心、以a为半径的圆周上任一点。图中B1点为铰链B相对铰链D能达到的最远位置，B2点为两铰链之间的最近位置，则杆1一定能通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根据三角形构成原理可以推出以下各式：

在△B1C1D中

在△B2C2D中

将式（3－1）、（3－2）、（3－3）分别两两相加可得(www.xing528.com)

如果 d＜a，同理可得

式（3－4）和式（3－8）说明组成整转副A的两个构件中，必有一个为最短杆。最短杆两端的转动副均为整转副。再综合式（3－1）、式（3－2）、式（3－3）、式（3－5）、式（3－6）、式（3－7）可得出铰链四杆机构存在曲柄的条件是：

（1）最短杆与最长杆的长度之和必小于或等于其余两杆的长度之和。

（2）最短杆或其邻边为机架。

当最短杆与最长杆的长度之和大于其余两杆长度之和时，无论取何构件为机架都没有曲柄存在，只能构成双摇杆机构。