机械零件强度设计原则：重要程度高要选大安全系数

1.载荷和应力

机械零件的载荷是指零件工作时所受的外力、弯矩或扭矩。设计机械零件时，载荷可通过力学计算或实验来测定，通常作为已知条件。载荷可分为名义载荷和计算载荷。在理想的平稳工作条件下，作用在零件上的载荷称为名义载荷。实际上，机器工作时会受到各种干扰因素的影响，如振动、冲击、工作阻力变化等，使零件受到附加载荷的作用，因此，工作中作用于零件上的载荷要大于名义载荷，这种载荷称为计算载荷。设计机械零件时应该采用计算载荷设计，其值等于载荷系数与名义载荷的乘积：

式中，Fca为计算载荷；F为名义载荷；K为载荷系数，它考虑了各种干扰因素的影响。

根据载荷的性质不同，还可将载荷分为静载荷和变载荷两类。不随时间变化或变化缓慢的载荷称为静载荷，随时间变化的载荷称为变载荷。受载荷作用后，零件的体积内部或表面会产生拉、压、弯、剪等各种应力，并产生相应的变形。根据名义载荷求出的应力称为名义应力，而根据计算载荷求出的应力称为计算应力。按照应力随时间的变化情况，应力也可分为静应力和变应力。不随时间变化的应力，称为静应力（图1－4（a））。纯粹的静应力是没有的，但如变化缓慢，就可看成是静应力。例如，锅炉的内压力所引起的应力，拧紧螺母所引起的应力等。随时间变化的应力，称为变应力。具备周期性的变应力称为循环变应力，如非对称循环变应力、对称循环变应力、脉动循环变应力等，其变化规律如图1－4（b）、（c）、（d）所示。图中T为应力循环周期。图1－4中的σmax为最大应力，σmin为最小应力，σm为平均应力，σa为应力幅。它们关系是：

最小应力σmin与最大应力σmax之比称为循环特征r，即

由图1－4（c）可知，对于对称循环变应力，因其 σmax＝－σmin，故 r＝－1，且 σm＝0，σa＝σmax＝－σmin；对于脉动循环变应力，因σmin＝0，σmax≠0，故r＝0，且σm＝σa＝σmax/2；对于非对称循环变应力，其r在＋1～－1之间变化；静应力也可看成是变应力的特例，其σmax＝σmin，r＝＋1。

图1－4　常见的应力种类

2.静应力下的许用应力

在静应力作用下，机械零件的失效形式主要是断裂和塑性变形，相应的强度条件可表示为

式中，σca、τca分别为计算正应力和切应力，［σ］、［τ］分别为许用正应力和许用切应力，σlim、τlim分别为零件材料的极限正应力和极限切应力，S为安全系数。

在以后的讨论中只涉及正应力σ，若应力是切应力τ，则只需将σ换为τ即可。静应力作用下，极限应力σlim取决于机械零件的失效形式。对于塑性材料制成的零件，其主要失效形式是塑性变形，此时应取材料的屈服极限σs作为极限应力σlim。对于脆性材料制成的零件，其主要失效形式是断裂，所以应取材料的强度极限σb作为极限应力σlim。因此，静应力下的强度条件为

对于塑性材料：

对于脆性材料：(www.xing528.com)

3.变应力下的许用应力

变应力作用下，机械零件的主要失效形式是疲劳断裂，其强度条件在形式上与静应力作用时相同，关键是极限应力的确定方法不同。

疲劳断裂是损伤的积累，首先在零件表面产生初始裂纹，在变应力的反复作用之下，裂纹的尖端部分发生反复的塑性变形，使得裂纹不断向纵深发展，当裂纹扩展到一定程度后，零件的有效截面面积不足以承受外载，最终导致零件断裂。由此可见，疲劳断裂不仅与变应力的大小有关，还与变应力作用的时间或变应力循环次数密切相关，也与循环特征r有关。零件发生疲劳断裂所需的最大应力远比零件材料的强度极限低，也就是说，在一定大小的静应力作用下，零件不会发生脆性断裂，但在同样大小的变应力作用下，却可能发生疲劳断裂。

图1－5　疲劳曲线

如图1－5所示的为循环特征等于r时的应力σ与应力循环次数N之间的关系曲线，称为疲劳曲线。试验表明，零件（或试件）所受的应力加大，则零件（或试件）发生疲劳断裂的应力循环次数将减少；反之，应力循环次数增加，即零件的寿命增长。图1－5中，σrN为对应循环次数N的极限应力，称为疲劳极限。当循环次数N超过某一数值N0后，疲劳曲线趋向于一水平线而减小，可认为应力循环无限次后试件仍不会发生疲劳断裂。N0称为循环基数，对应的疲劳极限是σr。N0的左侧看成有限寿命区，右侧看成无限寿命区。从图1－5中可明显地看出，应力循环次数越少，极限应力（疲劳极限）越高。在有限寿命区（N≤N0），疲劳曲线满足关系式：＝常数，则

由此得

式中，m是与应力状态有关的指数，若零件受弯曲应力作用，则取m＝9。在无限寿命区（N＞N0），疲劳极限均为σr。不同材料的N0、对称或脉动循环变应力下的σr可通过试验测定，也可从有关手册中查取。

疲劳极限σrN和σr就是变应力作用下的极限应力，是计算零件许用应力的依据。另外，零件的疲劳强度还与应力集中、绝对尺寸大小、表面状态等因素有关，故计算许用应力时，还需引入有效应力集中系数κα、尺寸系数εα和表面状态系数β，其值可在有关设计手册中查取。这样，变应力作用时的强度条件应为

处于无限寿命区时，将上式中的σrN替换为σr。

4.安全系数S

在强度计算中引入安全系数，是考虑到设计中的一些不确定因素的影响，这样可提高零件的可靠性。这些因素主要有：载荷或应力计算的准确性、零件的重要程度、材料性能参数的准确性、计算方法的合理性等。所以，如何合理地选择安全系数是强度计算时应认真考虑的一个问题。若S取得过大，则设计出来的机器笨重；取得过小，又不安全。经过长期的生产实践，各机械制造部门都制订有适合本部门的安全系数选取原则或规范。本教材在以后相关章节中给出了安全系数的取值范围，应根据具体要求酌情选取。零件的重要程度高、破坏后会引起严重的人身安全事故或设备事故时，S应取大值。如飞机起落架的受力零件、起重机的承重零件、汽车转向器拉杆等。反之，可适当取小些，以尽量减小机器的体积和重量。