纺织复合材料预制件的结构设计

一、二维纺织复合材料预制件的结构

（一）二维机织结构

二维机织结构（Two-dimensional woven structure）是由两个相互垂直排列的纱线系统按照一定的规律交织而成。其中，平行于织物布边、纵向排列着的纱线系统称为经纱；与之相垂直、横向排列的另一个纱线系统称为纬纱。

1.机织物的基本组织　机织物中经纬纱相互交织的规律和形式，称为织物组织。织物组织的种类繁多，图3-1为常用作复合材料的基本织物组织，即平纹组织、斜纹组织和缎纹组织。

图3-1　典型的二维机织结构

2.机织物的几何结构　织物中经、纬纱线交织的空间形态关系，称为织物结构（Fabric structures）；采用几何方法研究的织物结构，称为织物几何结构（Geometry of fabric structures）。由于构成织物的经、纬纱线属黏弹性材料，在形成织物之前，它们都可在一定的张力下呈伸直状态；但交织成织物后，便会由原来的伸直状态变为波形屈曲状态，从而形成不同结构的织物。图3-2为织物中经、纬纱空间屈曲形态的示意图。通过了解织物的几何结构及结构参数之间的关系，将有利于了解织物中的纤维排列、分布以及取向等重要结构特征，为纺织复合材料的性能评价打下基础。

（二）二维针织结构

二维针织结构（Two-dimensional knitting structure）是由一系列纱线线圈相互串套连结而成，其基本单元为线圈。由于存在大量容易变形的线圈，使针织物具有十分强的变形能力。在外力的作用下，即使不发生纱线的伸长，针织结构也有相当大的变形能力。这种结构变形能力一方面使针织物有良好的形状适应性，可以在不发生褶皱的情况下完全覆盖较复杂形状的模具；但另一方面却降低了纤维对复合材料的增强效果，特别是降低了增强结构对复合材料模量的贡献。

图3-2　织物中经、纬纱的空间屈曲形态

1.针织物的基本组织　根据形成线圈方式的不同，针织物可分为经编针织物和纬编针织物两种形式，如图3-3所示。经编针织物（Warp knitting fabrics）的横向线圈系列由沿织物纵向（经向）平行排列着的经纱组同时弯曲相互串套而成，且每根经纱在横向逐次形成一个或多个线圈，如图3-3（a）所示。在经编针织物中，同一根纱线所形成的线圈轮流地排列在相邻的两个纵行线圈中，其纵横向都具有一定的延伸性。纬编针织物（Weft knitting fabrics）的横向（纬向）线圈由同一根纱线按照顺序弯曲成圈而成，如图3-3（b）所示。

图3-3　基本针织组织

2.针织物的几何结构　针织物的基本结构单元为线圈，针织物的线圈为一空间曲线，线圈的几何形态直接影响针织物的力学性能。针织物线圈的几何形态有下列几种假设模型。一是假设线圈在针织物平面上的投影由圆弧和直线连结而成，如图3-4（a）所示。图中针编弧2-3-4与沉降弧5-6-7相等，都为二分之一圆周；c为圈距，w为圈高。二是假设线圈在针织物平面上的投影由圆弧1-2、2-3-4和4-5连结而成，如图3-4（b）所示。三是假设在针织物平面上，线圈是由一根弹性杆在两端一对力的作用下弯曲而成的弧段，如图3-4（c）所示。四是假设在针织物平面上，线圈是由一根弹性杆在一系列作用在相邻线圈交点（如A1、A2、A3）附近的力的作用下而形成的曲线，如图3-4（d）所示。

图3-4　针织线圈模型

（三）二维编织结构

二维编织结构（Two-dimensional braided structure）是指所加工的编织物厚度不大于编织纱直径3倍的编织方法，可用于加工异型薄型壳预制件。编织是由若干携带编织纱的编织锭子、沿着预先确定的轨迹在编织平面上移动，使所携带的编织纱在编织平面上方某点处相互交叉或交织构成空间网络状结构。

1.编织物的基本组织　编织物的组织单元的组成与机织物类似，唯一的区别在于：编织物的基本组织单元的纱线均与其轴向成一定角度，而机织物的基本组织单元的纱线与其轴向平行或垂直。常见的二维编织物如图3-5所示，即二维平纹编织结构（Two-dimensional plain braided structure）、二维方平编织结构（Two-dimensional basket braided structure）、二维Hercules编织结构（Two-dimensional Hercules braided structure）、二维三轴向编织结构（Two-dimensional&three-axis braided structure）等。由图示的编织结构可以明显看出，编织纱始终与编织方向成一定的角度。当在织物的纵向或横向拉伸时，编织纱容易沿受力方向取向，产生面内的剪切变形，使编织物体现出较大的变形能力。正是由于编织物的这种形状变形能力，在圆形编织时，编织纱可以成形在不同直径的变截面芯轴上，即具有“净型”编织的能力，以获得所需要的三维形状。

图3-5　常见的二维编织组织

为了改善编织物纵横向的力学性能，可以在上述二维编织结构中引入不与其他纱线交织的轴向纱，制得二维三轴向编织物，如图3-6所示。二维三轴向编织结构的基本特征是，轴纱不发生交织，在编织物中基本保持直线，从而有利于提高编织复合材料的轴向性能；而编织纱交织形成特殊的编织结构，对轴向纱形成握持，起稳定编织物结构的作用。

2.编织物的几何结构　编织物的几何结构可用一单元体模型来建立，如图3-7所示。此单元体为一2/2三轴向编织系统，宽度为W、厚度为T的正方体，而其编织方向纤维和轴向纤维的截面为两半圆和一矩形构成的跑道形。纤维宽度对厚度纵横比为f，其值将永远大于1。

图3-6　二维三轴向编织结构图

图3-7　2/2编织单元体结构示意图

（1）纤维束尺寸。根据模型图3-7，假设纤维截面为跑道形，纤维束厚度为t，宽度为W和截面积为S，则相应尺寸可表示如下（a、b分别表示轴向和编织方向的纤维）：

式中：λ、f、ρ和K分别为纤维的线密度、纵横比、密度和填充率。

（2）单元体尺寸。根据模型图3-7，此单元体包含有三层纤维束（+θ°、0、θ°）及六条纤维（+θ°、0、θ°各二条），因此，单元体的厚度为T=2tb+ta，宽度为W=2（Wb+ε），此处ε为编织纤维间的间隙，ε=（2πD/Nb）·cosθ-Wb。ε值是编织密度系数，此值越大编织物越密，另外，可以定义一个紧密因子（Tightness factor）间接表示编织物的密度大小，即

（四）二维非织造结构

二维非织造结构是一种将纤维直接加工成织物的方法，即将短纤维或者连续长丝进行随机排列（定向或者杂乱）形成纤网结构，然后用机械、热学或者化学等方法加固，形成非织造结构。

1.非织造织物的基本组织　非织造织物的分类方法很多，可以按照纤维成网方式、纤网加固方式、纤网结构或纤维类型等多种方法进行。一般基于纤维成网方式或纤网加固方式进行分类。常见的非织造织物的结构如图3-8所示，即化学黏合结构（Chemical bonding structure）、普通水刺结构（Ordinary spunlaced structure）、热轧黏合结构（Hot-rolling&bonding structure）、花式水刺结构（Fancy spunlace structure）等。

衡量非织造织物规格的重要指标是孔隙率。孔隙率是指织物所含孔隙体积与总体积之比，以百分数（%）表示，该指标不直接测定，可按下式计算：

式中：nP为孔隙率（%）；G为单位面积质量（g/m2）；δ为单位体积质量，g/cm3；t为织物厚度，mm。

2.非织造织物的几何结构　经非织造方法所加工的纤网，由于纤维排列的随机性，使非织造结构增强复合材料具有比其他纺织结构增强复合材料有较明显的各向同性特点。但是，若对复合材料的力学性能有较高的要求，或者若强调材料性能的可设计性，作为复合材料的纤维增强形式，非织造结构并不是一种常见的选择。然而，若从加工成本和效率等方面来看，非织造织物的加工工艺和产品却具有相当强的竞争优势，其中针刺毡是应用较广泛的一种非织造织物。

图3-8　非织造织物的结构

对于非织造结构而言，纤维体积分数是关键的控制参数。本节以针刺毡为例，说明针刺工艺对针刺毡的纤维体积分数的影响。每根刺针作用的针刺毡单元定义为针刺毡的单胞，如图3-9所示。刺针的截面通常是三角形的，以一定的角度（θ）和深度（l）往复穿刺作用于纤网，使几层叠加起来的纤网中的纤维在织物的厚度方向形成交缠。

图3-9　针刺毡的单胞

设针刺前纤网的纤维体积分数为Vf，经针刺后毡的纤维体积分数为：

式中，η为与针刺密度相关的参数，等于刺针作用面积（Ap）与单胞面积（Ac）之比。

若刺针穿透纤网的厚度，即l/z=1，则式（3-8）变为如下形式：

从关系式（3-8）和式（3-10）可以看出，针刺毡的纤维体积分数与针刺角θ密切相关。随着θ角的增加，所获得的针刺毡的体积分数逐渐增加。显然，当针刺角θ=0时，针刺毡的纤维体积分数最低。

二、三维纺织复合材料预制件的结构

（一）三维机织结构

三维机织结构是由接结纱线（接结经纱或接结纬纱）在织物的厚度方向上将若干层重叠排置的二维机织结构接结起来，使之成为整体性能良好的三维结构。

1.三维机织物的基本组织　通过接结组织的变化，可获得多种的三维机织物（Three-dimensional woven fabrics）。典型的三维机织物结构如图3-10所示，即三维角联锁结构、三维正交结构、三维夹芯结构等。

（1）三维角联锁结构（Three dimensional angle-interlock structure）。可分为贯穿角联锁结构、分层角联锁结构等。贯穿角联锁结构是指经纱穿透织物的整个厚度，并和各层纬纱呈斜角度（45°）依次交织；分层角联锁结构是指接结经纱不发生厚度方向的贯穿，只是在层与层之间进行斜向交联，如图3-10（a）所示。三维角联锁结构的基本特征：所有的接结经纱沿厚度方向在相邻的两列纬纱中穿过。接结经纱的存在，增加了织物的厚度，并提高了厚度方向的性能。

图3-10　典型的三维机织结构

（2）三维正交结构（Three dimensional orthogonal structure）。该结构中有三个系统的纱线，即地经纱、纬纱和接结经纱（或称缝经纱），呈正交状态配置而组成一个整体，如图3-10（b）所示。三维正交结构的基本特征：地经纱和纬纱呈无弯曲、伸直状态，承载时变形小、强力大；地经纱和纬纱不交织但交替重叠为多层，以此来增加织物的厚度；接结经纱的存在，使织物中的三个方向（经向、纬向和厚度方向）均有纱线存在，保证了复合材料在各个方向的机械性能，尤其是提高了厚度方向的性能。

（3）三维夹芯结构（Three dimensional hollow sandwich structure）是指在两个平行的织物平面结构之间由一组垂向接结纱或织物相连接的三维机织物，如图3-10（c）所示。三维中空结构的基本特征：能通过接结纱的数量及结构的设计来满足织物厚度方向增强的要求，具有优良的结构整体性和可设计性。

2.三维机织物的几何结构　三维机织结构一般由四种纱线系统组成，分别是经纱、纬纱、接结经和填充纱，如图3-11所示。上述的四种纱线系统，接结经最具特征性，由于接结组织的变化，可演变出不同种类的三维机织结构。接结方式决定了接结经的取向，对于正交接结的结构，接结经的取向基本为厚度方向；而对于角联锁接结的结构，接结经的取向则与厚度方向呈一定的角度。纱线系统的数量分布和取向，包括接结经纱长度、取向角、纤维体积分数等，决定了三维机织复合材料在特定方向上的性能，是复合材料性能设计的关键要素。

图3-11　组成三维机织结构的纱线系统(www.xing528.com)

在结构单元中，接结经沿其轴向的几何形态如图3-12所示。假设纱线的截面形状为跑道形，则接结经在长度方向上可分为八段，其中P0P1、P2P3、P4P5和P6P7为直线段，P1P2、P3P4、P5P6和P7P8为圆弧段。

图3-12　接结经的几何形态

在一个结构单元中，接结经的长度Lb是上述直线段和圆弧段的总和。则对于三维角联锁结构，其接结经纱长度为：

对于三维正交结构，其接结经纱长度为：

式中，A、B为纱线截面的长、短直径；下标w、b分别表示纬纱和接结经纱；θb为接结经的取向角；nft为接结深度，即接结经在织物厚度方向所穿越过的纬纱行数。

根据接结经的几何形态，还可计算出接结经斜向纱段的取向角。对于三维角联锁结构，其接结经纱取向角为：

对于三维正交结构，其接结经纱取向角为：

根据组成三维机织结构各纱线系统的纱线长度和取向角，若给定各纱线系统中的纱线根数并已知纱线的截面积，就可以通过下式来估计材料的纤维体积分数：

式中，n为纱线根数；下标b、j、s、w分别表示接结经纱、经纱、填充纱、纬纱；L为纱线长度（mm）；S为纱线截面积（mm2）；k为纱线的纤维填充因子；Lx、Ly、Lz为结构单元的尺寸（mm）。

（二）三维针织结构

三维针织结构是由一系列纱线线圈相互串套连结而成的具有一定厚度的针织物，其基本单元为线圈。

1.三维针织物的基本组织　三维针织物（Three-dimensional knitting fabrics）主要有三种不同的形式：具有三维形状的二维针织结构，如全成形纬编织物；利用针织线圈将多层铺设的纤维束捆绑而成的三维实心针织结构，如多轴向经编织物，如图3-13所示；利用线圈（间隔纱）将两块作为面板的二维针织物以一定的间距固定而成的三维空心针织结构，如间隔针织物。

（1）全成形纬编织物（Fully fashioned knitting fabrics）就是加厚型的普通二维纬编织物，其结构和性能的分析与二维纬编织物相同。

图3-13　多轴向经编织物结构

（2）间隔针织物（Interval knitting fabrics）是指利用线圈（间隔纱）将两块作为面板的二维针织物以一定的间距固定而成的三维空心针织结构。间隔针织物可有效地降低结构材料的重量，并具有较好冲击能量吸收能力和抗震性能，但在其结构和性能方面的研究还不够成熟。

（3）多轴向经编针织物（Multi axial warp knitted fabrics）是指用针织线圈将多层铺设的纤维束捆绑而形成的三维实心针织结构。多轴向经编针织物在复合材料领域最具应用潜力，织物由经纱（0）、纬纱（90°）和偏轴纱（±θ）分层铺设，层与层之间不形成交织，由少量的经编线圈在厚度方向将纱线固定，使之形成一个整体结构。

2.三维针织物的几何结构　在复合材料领域最具应用潜力的是以多轴向经编针织物为代表的针织结构。对于多轴向经编针织物，影响结构性能的主要因素是面内的铺层形式，而针织线圈所起的作用仅是将多向铺层结构捆绑起来，对织物的力学性能贡献相对不明显。

Du和Ko根据4层多轴向增强经编织物提出了理想化的结构几何单胞模型，如图3-14所示。假设：经编纱为圆形截面弹性体，且是完全柔软的，可变形但不可压缩和伸长；经编纱围绕在衬纱跑道形截面上；经编纱内部摩擦力不计，各部段是理想状态弯曲；织物内纱线间接触紧密，即经编纱形成的是最紧密的线圈结构，而且经编纱的弯曲部分可理想化地看成矩形。

图3-14　多轴向织物的几何单胞模型

由此可推导出：

（1）以编链为地组织的经编多轴向织物，单元体内纱线的长度为：

（2）以经平为地组织的经编多轴向织物，单元体内纱线的长度为：

Lx、Ly为单胞高度和宽度，ds为经编纱直径。从该单胞的几个结构模型，亦可推导得到纤维体积含量、斜向衬纱取向角等参数。

实验证明，经编多轴向单胞分析模型的纤维体积分数理论值比实际值大，一方面是纱线之间假设是紧密等带来误差，另一方面没有充分考虑制造过程中纱线变形等问题。但是，此模型在一定误差范围内对多轴向织物的加工工艺及复合材料制备具有重要的指导价值，为进一步预测加工工艺参数奠定了基础。

（三）三维编织结构

三维编织结构（Three dimensional braided structure）是指所加工的编织物的厚度至少超过编织纱直径的3倍，并在厚度方向有纱线相互交织的编织方法。

1.三维编织物的基本组织　与纺织复合材料密切相关的是三维编织技术，典型的三维编织有四步法和两步法两种，其中四步法是最常见的一种三维编织方法。本节以四步法为主，根据机器底盘上纱线排列回到初始状态所需要的机器运动步数，可获得多种三维编织结构。典型的三维编织结构如图3-15所示，即三维四向编织结构、三维五向编织结构、三维全五向编织结构等。

图3-15　常见的三维编织结构示意图

（1）三维四向编织结构（Three-dimensional four-directional braided structure）。只有一个编织纱系统，编织纱沿织物成型的方向排列，如图3-15（a）所示。三维四向编织结构的基本特征：在编织过程中，每根编织纱按一定的规律运动，从而相互交织，形成一个不分层的三维整体结构；因其内部的纱线取向共有四个方向，称为三维四向结构。

（2）三维五向编织结构（Three-dimensional five-directional braided structure）。有两个系统纱线，一个是编织纱系统，另一个是轴纱系统，如图3-15（b）所示。三维五向编织结构的基本特征：在不影响编织纱运动规律的前提下，沿编织成型方向在部分编织空隙中引入不参与编织的第五向纱线（即轴纱），形成一个新的不分层三维整体结构。三维五向编织结构因为轴纱的加入，不仅具有三维四向结构所有的内部特征，而且大大提高了复合材料的纤维体积分数，改善了材料沿轴向的力学性能。

（3）三维全五向编织结构（Three-dimensional full five-directional braided structure）。也有编织纱和轴纱两个系统纱线，如图3-15（c）所示。三维全五向编织结构的基本特征：在不影响原来编织纱运动规律的前提下，沿编织成型方向在所有编织空隙中均引入轴纱，形成一个全新的三维整体结构。三维全五向编织结构因为轴纱的增多，其轴向力学性能比三维五向、三维四向编织结构复合材料更好。

2.三维编织物的几何结构　表示三维编织物（Three-dimensional braided fabrics）的几何结构参数有编织节长、编织角、纤维纱直径、纤维体积分数、编织物的外形尺寸等。以四步法1×1方型编织为例，编织物的基本参数可以用其主体部分编织纱的行数和列数来表示。对于m×n的编织物，总的编织纱数量N为：

式中，N为编织纱线总根数；m为主体携纱器行数；n为主体携纱器列数。

在三维编织结构中，按照编织规律的不同，可以将编织纱分为G组，组内的每根编织纱具有相同的编织规律，仅在相位上存在差距；而组与组之间，编织纱的运动规律完全不同。组的数量为：

式中，G为编织纱组数；λmn为m和n的最小公倍数。

图3-16　编织物内部结构的细观模型

假设编织纱的截面为圆形，则三维编织物内部细观结构的理想模型如图3-16所示。图3-16（a）和图3-16（b）表示了沿编织物纵向并与其侧面成45°的切面的剖视图，图3-16（c）为一个编织单元的结构示意图。可以看出，由四步法编织的三维编织物内部，编织纱有四个取向，其中两个平行于XZ平面，另两个平行于YZ平面。然而，不论编织纱的取向如何，它们均与编织物的纵向（Z轴）成γ角，且下列关系式成立：

四步法一个编织循环内，出入编织物表面编织纱的横向位移要小于内部编织纱，而纵向位移则与内部编织纱一致，因此，出入表面的编织纱的取向角要小于内部的取向角γ。内部编织纱的取向角γ、出入表面编织纱的取向角β以及表面编织角α之间的关系可参考图3-17而得：

图3-17　编织纱几个典型　角度间的关系

从图中可以看出，表面编织角实际上是表面编织纱的取向角在该表面上的投影。

每一根编织纱总是周期性地在编织物的内部或表面出现，而从编织物的任何横截面看，有内部编织纱和表面编织纱之分，两者的取向角不同。一个m×n的编织物，内部编织纱的数量为（m×n-m-n），表面编织纱为2（m+n）。若忽略表面的编织纱，仅以内部编织纱为代表来分析三维编织物的结构和性能，则仅在内部编织纱数量足够多的情况下才能有比较准确的结果。

可根据编织纱的直径计算编织物的外形尺寸。已知编织物主体部分编织纱在某一侧面的根数为k（k=m,n），则编织物在该面的尺寸：

由图3-16（c）可知，四步法编织物单胞和编织纱的体积分别为：

则单胞的纤维体积分数为：

考虑到内部和表面编织纱在长度上的差距，编织物的纤维体积分数为：

式中，ci为内部编织纱数量占整体编织纱的比例；k为纱线的纤维填充因子。