常幅应力循环下的疲劳计算优化

在常温、无腐蚀环境下，做构件的常幅高频疲劳试验，可绘制出构件的应力幅—循环次数（σi—Ni）曲线，如果将σi—Ni曲线放在双对数坐标下绘制lgσi—lg Ni曲线，发现是一条直线，如图8.9所示。

其表达式为

或

式中：a、β为由试验结果统计得到的常数；为直线的斜率；为直线在σ轴上的截距。

考虑到疲劳试验数据分布统计规律和疲劳破坏的概率因素，引进合适的安全因数后，根据式（8.16）可得到常幅疲劳许用应力幅的实用表达式为

式中：C为与构件连接的种类及其受力情况有关的参数。

式（8.17）适用于焊接钢结构的各类构件和连接。式（8.17）中参数C和β的值可以从表8.1中查取，表8.1中构件和连接类别可在《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）中查询。

表8.1　参数C和β

由此可以建立常幅疲劳强度条件

式中：Δσ为危险点处应力循环中的应力范围。

对于焊接部位

对于非焊接部位，因无残余拉应力，考虑到其实际平均应力较低，钢结构设计规范推荐取(www.xing528.com)

式中：σmax、σmin应按弹性连续体计算而得到。

图8.10

在钢结构设计规范一般规定中指出，当应力变化的循环次数N≥105时，应进行疲劳计算。而在应力循环中不出现拉应力的部位，则可不必验算疲劳强度。

【例8.3】 一焊接工字钢形截面的简支梁如图8.10所示。附梁跨中作用有一脉动常幅交变荷载F，其中Fmax＝800k N。该梁由手工焊接而成，属第4类构件，已知构件在服役期内荷载的交变次数为2.4×106，截面的惯性矩Iz＝1.734×10－3 m4，材料为Q 235钢。试校核梁AB的疲劳强度。

解：（1）求危险点的应力范围。疲劳强度的危险截面为跨中截面，该截面上Mmax＝400k N·m，Mmin＝0，疲劳强度危险点位于截面上焊缝a处，如图8.10（b）所示。

σmin＝0

Δσ＝σmax－σmin＝87.66MPa

（2）许用应力范围。该梁焊缝为第4类连接，从表8.1中查得，即

C＝2.18×1012，β＝3

则许用应力范围

（3）校核疲劳强度

Δσ＜[σ]

由此可见，该梁在服役期内能满足疲劳强度的要求。