【摘要】：图8.2等角速转动飞轮如图8.2以等角速度ω旋转的飞轮，材料密度为ρ，轮缘半径为R，轮缘横截面面积为A，求飞轮轮缘中的动应力。飞轮等角速度转动过程中，各质点均有离心力，因此惯性力沿轮周连续均匀分布，方向沿半径背向旋转中心。
旋转构件是工程中常见构件，构件在旋转过程中产生惯性力，分析这类构件时也可采用动静法。
图8.2 等角速转动飞轮
如图8.2（a）以等角速度ω旋转的飞轮，材料密度为ρ，轮缘半径为R，轮缘横截面面积为A，求飞轮轮缘中的动应力。
忽略轮辐的影响，将飞轮简化为半径为R的圆环。飞轮等角速度转动过程中，各质点均有离心力，因此惯性力沿轮周连续均匀分布，方向沿半径背向旋转中心。采用截面法，沿直径将圆环截为两个半环，取其中一半为研究对象，以圆心为原点，建立Ox y坐标系，如图8.2（b），图中FIt为环向拉力，其值等于应力与横截面面积的乘积。
由质点惯性力沿轮轴连续均匀分布，因此采用积分的方法进行分析。沿轮周取微段ds，其弧长为
圆环微段质量为
因此圆环上微段惯性力大小为
由平衡方程(www.xing528.com)
有
式中：d FⅠy为圆环质量微元惯性力在y方向的投影，其值为
将式（8.9）代入式（8.8）得到飞轮横截面上的轴力
式中：v为飞轮轮缘任意点的速度。
当轮缘厚度远小于半径R时，圆环横截面上的正应力可视为均匀分布，并用σIt表示，其大小为
由式（8.11）可知，飞轮等角速度转动时，轮缘中的正应力与轮缘质点的速度平方成正比，与轮缘横截面面积无关，因此增加轮缘厚度无助于降低轮缘截面上的应力。
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