稳定系数法：提高工作效率的关键步骤

上述安全系数法实际上是使构件具有一定的稳定安全储备。但是，随着人们对稳定问题的深入研究，工程设计上正在逐步采用以概率统计为基础、使结构或构件的稳定安全储备可以量化的设计方法，从而淘汰只能定性而很难定量的设计方法。稳定系数法正是基于这种原理，建立起稳定应力和强度应力之间的关系，其稳定条件表示为

式中：[σ]为强度计算时的许用应力；[σ]st为稳定许用应力；φ为小于1的数，称为稳定系数。

φ与压杆的材料、截面形状和柔度有关，反映了随着压杆长细比的增加稳定承载能力的降低。因此，φ是压杆长细比的函数。几种常用钢材的稳定系数列于表7.3中。

表7.3　压杆的稳定系数φ

因此，压杆的稳定条件可表达为

通常改写为　

式中：F为压杆承受的轴向力；A为压杆的横截面面积。当压杆由于钉孔或其他原因而使截面有局部削弱时，压杆的临界力是因为根据整根杆的失稳来确定的，因此，在稳定计算中不必考虑局部截面削弱的影响，而以毛面积进行计算。但在强度计算中，危险截面为局部被削弱的截面，应按净面积进行计算。

在稳定计算中，如果已知压杆的材料、杆长、截面尺寸和杆端约束条件，则利用稳定系数（或有关计算式）和稳定条件，就可进行稳定性校核、设计截面和确定许可载荷等三个方面的工作。(www.xing528.com)

【例7.6】 一根长2.2m的钢管支柱，两端铰支。外径D＝102mm，内径d＝86mm，材料为Q235，许用应力[σ]＝215MPa，已知承受轴向压力F＝30000k N，试校核此柱的稳定性。

解：（1）计算柔度。支柱两端铰支，故μ＝1，钢管截面惯性矩

截面面积　

惯性半径　

柔度　

（2）稳定性分析。由表7.3查出当λ＝60时，φ＝0.842，当λ＝70时，φ＝0.789，线性内插。

当λ＝66时φ＝0.82

故支柱满足稳定要求。