强度理论，按历史发展的先后，习惯上称为第一、第二、第三、第四强度理论。
1.第一强度理论（最大拉应力理论）
17世纪，伽利略提出了这一理论。该理论认为：材料的断裂破坏取决于最大拉应力，即不论材料处于什么应力状态，当3个主应力中的σ1达到单向应力状态破坏时的正应力，材料便发生断裂破坏。相应的强度条件
式中：[σ]为材料轴向拉伸时的许用拉应力。
实验证明，该理论只与少数脆性材料受拉伸的情况相符，不能很好地解释别的材料和其他受力情况。
2.第二强度理论（最大正应变理论）
这理论是1682年由马里奥特（E.Mariotte）提出的。该理论认为：材料的断裂破坏取决于最大正应变，即不论材料处于什么应力状态，当3个主应变（沿主应力方向的应变称为主应变，记作ε1、ε2、ε3）中的ε1达到单向应力状态破坏时最大正应变，材料便会发生断裂破坏。相应的强度条件：ε1≤[ε]。
用正应力形式表示，第二强度理论的强度条件是
该理论与少数脆性材料实验结果相符，对于具有一拉一压主应力的二向应力状态，试验结果也与此理论计算结果相近；但对塑性材料，则不能被试验结果所证明。该理论适用范围较小，目前已很少采用。
3.第三强度理论（最大切应力理论）
这一理论是由库仑（C.A.Coulomb）在1773年提出的。该理论认为：材料的破坏取决于最大切应力，即不论材料处于什么应力状态，当最大切应力达到单向应力状态破坏时的最大切应力，材料便发生破坏。相应的强度条件为(www.xing528.com)
τmax≤[τ]
用正应力形式表示，第三强度理论的强度条件是
实验证明，该理论对塑性材料较为符合，而且偏于安全。但对三向等拉应力状态下材料发生破坏，该理论无法解释。
4.第四强度理论（能量强度理论）
这理论最早是由贝尔特拉密（E.Beltrami）于1885年提出的，但未被实践所证实，后于1904年由波兰力学家胡勃（M.T.Huber）修改。该理论认为：材料的破坏取决于形状改变比能，即材料不论处于什么应力状态，当形状改变比能达到单向应力状态破坏时的形状改变比能，材料便发生破坏。相应的强度条件：υd≤[υd]
用正应力形式表示，第四强度理论的强度条件是
实验证明，对许多塑性材料，该理论与实验情况很相符。但按该理论，在三向等拉时，材料不会发生破坏，这与实际不相符。
可将式（5.10）、式（5.11）、式（5.12）、式（5.13）4个强度条件写成统一形式：
式中的σxdn称为相当应力或计算应力，下脚标n表示第几个强度理论，因此
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