梁的主应力迹线分析

在工程实际中，钢筋混凝土梁出现如图5.16斜裂缝的现象，是什么原因引起的呢？

图5.16

前面分析了梁的正应力和切应力强度问题，最大正应力发生在梁横截面的上下边缘各点，这些点上的切应力等于零，在其他地方既有正应力也有切应力，那么其主应力又如何呢？下面我们研究梁上不同点的主应力及主应力方向的变化规律。

如图5.17（a）所示的梁，在荷载作用下，横截面上正应力、切应力的变化规律如图所示。取梁上一条竖直线（代表m—m截面），研究直线上1、2、3、4、5五个点的主应力。

1点在最上边，正应力为最大压应力，切应力等于零。

5点在最下边，正应力为最大拉应力，切应力等于零。

3在中性层，正应力等于零，切应力为最大。

将各点的应力求出后代入式（5.5）或应用应力圆，便可求得各点的主应力及主应力方向的变化规律[图5.17（b）]。

把梁分成多个截面1—1、2—2……，如图5.18所示，从1—1截面上任一点a起，求出a点的主应力σ1方向，并延长方向线，与截面2—2交于b点，再求b点的主应力方向，也延长该方向线，交于截面3—3……依次下去，便得到折线abc……，当截面取得过密时，则折线变为一条光滑曲线，曲线上任一点的切线显然是梁主应力σ1的方向，这条曲线称为主应力迹线。按照这种方法，在梁上可以画出很多主应力迹线（图5.19），同样可画出σ3的主应力迹线（图5.19中的虚线）。(www.xing528.com)

图5.17

图5.18

从梁的主拉应力迹线的分布情况便能解释为什么混凝土梁轴线下边有时会出现斜裂纹的现象。对于钢筋混凝土梁常按主应力迹线配置钢筋（图5.20）；对重要工程结构，如重力坝一般也要先作出其主压应力迹线图，为大坝施工时混凝土分缝分区提供依据。

图5.19

图5.20