如何计算扭力矩？

1.扭力矩

图2.10（a）所示万向节传动轴。在万向节的十字轴C、D两点处作用着大小相等、方向相反的两个力FC和FD，使万向节在A、B两点处产生两个大小相等、方向相反的作用力FA和FB[图2.10（b）]。这两个力构成一个在垂直于传动轴轴线平面内的力偶[图2.10（c）]。根据平衡条件知，在传动轴的另一端必然有一个转向相反的力偶。传动轴在这对力偶的作用下，各个截面发生绕轴线的相对转动，具有这种特征的变形称为扭转变形。

图2.10

由图2.11可知，杆件扭转变形的受力特征是：外力作用在垂直于轴线的平面内；变形特征是，任意两横截面绕轴线相对转动一个角度，这个角度称为扭转角，如图2.11所示。使杆件产生扭转变形的外力偶称为扭力偶，扭力偶的矩称为扭力矩，通常用符号Me表示，单位为k N·m。

在工程中，以扭转变形为主要变形形式的杆件，习惯上称为轴。

本节讨论圆截面轴的扭转问题，介绍扭力偶矩的计算，进而分析轴的内力及应力的分布规律，导出变形的计算公式，然后，进行轴的刚度计算。

图2.11

2.扭力矩的计算

就下面给出的几种常见情况，计算作用在杆件上的外力——扭力矩。

（1）摩擦轮传动[图2.12（a）]。若已知啮合力或摩擦力F，则扭矩为

Me＝FR

（2）链条轮传动[图2.12（b）]。若已知各边的张力，则扭力矩为(www.xing528.com)

Me＝（FT1－FT2）R

（3）工程中，轴在传递动力时，常给出轴的转速及传递的功率，因此，可根据物体定轴转动的动力学关系求出作用于轴上的外力偶矩。

已知传动轮图2.12（c）传递的功率P（单位：k W）及转速n（单位：r/m）。

外力偶矩每分钟所作的功为

由功率导出，每分钟输入或输出的功为

M所做的功也就是输入或输出的功，由式（2.1）、式（2.2），得外力偶矩的计算公式为

若P的单位为马力，则上式为

式中：Me为外力偶矩，单位为k N·m。

图2.12