当杆受多个力作用时，各段的轴力不同，如图2.8（a）所示，AB段的轴力与BC段的轴力不相同，求轴力时必须分段进行。
欲求AB段内某横截面m—m上的轴力，用截面法将杆沿m—m截开，设取左段为研究对象[图2.8（b）]，以FN1代表该截面上的轴力。根据平衡条件：
∑Fx＝0
FN1－F＝0
FN1＝F
图2.8
欲求BC段内某横截面n－n的轴力，则在n－n处截开，仍取左段研究[图2.8（c）]，以FN2表示该截面的轴力，在不知FN2实际正负的情况下，可先假定为正。根据平衡条件：
∑Fx＝0
FN2＋2F－F＝0
FN2＝－F
计算结果为负号，表明FN2的实际方向与假设方向相反，即FN2为压力。
在多个力作用时，各段杆轴力的大小及正负号各异，如果选取一个坐标系，其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应截面的轴力，便可用图形表示轴力随截面位置的变化情况，该图形称为轴力图。轴力图的具体做法是：首先计算出各段的轴力，建立一直角坐标系，其中x轴与杆的轴线方向一致，表示杆横截面的位置，FN轴垂直于x轴，表示轴力的大小，通常坐标原点与杆端对应；再根据各段轴力大小绘出曲线，如图2.8（d）所示。
【例2.2】 试求图2.9（a）所示直杆各段截面的轴力，并绘制轴力图。
解：（1）求约束反力。解除约束A代之以反力FRA，取杆整体AD为研究对象图2.9（b），由平衡条件：
∑Fx＝0
F1－F2－F3－FRA＝0
FRA＝F1－F2－F3＝18－8－4＝6（k N）
（2）计算各段的轴力。
1）计算AB段的轴力。在AB段内沿1—1截面假想将杆截开，取左段为研究对象，设该截面上的轴力FN1为拉力[图2.9（c）]，由平衡条件：
∑Fx＝0
FN1－FRA＝0(www.xing528.com)
FN1＝FRA＝6k N
结果为正，表明FNl的实际方向与所设方向一致。
2）计算BC段的轴力。在BC段内沿2—2截面假想将杆截开，仍取左段为研究对象，并设该截面上的轴力FN2也为拉力[图2.9（d）]，由平衡条件：
∑Fx＝0
FN2－FRA＋F1＝0
图2.9
FN2＝FRA－F1＝6－18＝－12（k N）
结果为负，表明FN2的实际方向与所设方向相反，FN2为压力。
3）计算CD段的轴力。在CD段内沿3—3截面假想将杆截开，取右段为研究对象，并设该截面上的轴力FN3也为拉力[图2.9（e）]，由平衡条件：
∑Fx＝0
－F3－FN3＝0
FN3＝－F3＝－4k N
结果为负，表明FN3的实际方向与所设方向相反，为压力。
（3）画轴力图。按前述方法，取适当比例绘出轴力图如图2.9（f）所示。
由图可见，各段的轴力不同，但每段的轴力图为水平线，这表明段内各截面的轴力相等。杆中最大轴力（绝对值）产生在BC段，其值为
|FN|max＝12k N
由此例可见：
（1）应用截面法求轴力时，如果都假设截面上的轴力为正，则由平衡方程求出轴力的正、负号既表明该轴力的实际方向与所设方向之异同。又准确反映该轴力的拉、压性质。
（2）在应用截面法求轴力时，选取外力较少的一段作为研究对象，可减少计算量。
（3）求杆件轴力还可以不用截面法，而是用下面简便的口角进行计算。口角：“杆件某一截面上的轴力等于该截面以左（或以右）杆件所受到的所有轴向外力的代数和，以左部分向左外力取正（以右部分向右的外力取正），反之取负”。
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