数字散斑干涉法的演示实验

20.1 实验目的

通过数字散斑干涉，观测集中载荷作用下的悬臂梁侧表面的面内位移分布，包括对称性、中性线等；观察中心受压圆盘表面的离面位移分布。

20.2 实验仪器和模型

数字散斑干涉仪，图像卡，电子计算机，悬臂梁试件及加载附件，中心受压圆盘及加载装置。

20.3 实验原理

散斑干涉法是20世纪70年代发展起来的一种光测实验力学方法，它是一种非接触式的测量物体位移和应变的技术。漫反射表面被激光照明时，在空间出现随机分布的亮斑和暗斑，称为散斑。散斑随物体的变形或运动而变化。采用适当的方法，对比变形前后的散斑图的变化，就可以高度精确地检测出物体表面各点的位移，这就是散斑干涉法。

1960年随着激光的诞生，全息技术得到快速发展，伴随全息存在的散斑效应开始引起人们的注意，不过一开始散斑被作为全息噪声来进行研究，而随着对散斑现象研究的深入，人们发现，在一定的范围内，散斑场的运动是与物体表面上各点的运动一一对应的。由于散斑和被照射物体表面存在着固定的关系，人们在物体位移前和位移后分别将散斑记录在一张照相底片上。底片上的复合散斑图即反映了物体表面各点位移的变化，通过适当处理可以将这种位移信息显露出来而加以测量，这就是激光散斑干涉法。20世纪70年代人们逐渐采用光电子器件（摄像机）代替全息底片记录散斑图并存储在磁带上，由摄像机输入的物体变形后的散斑图通过电子处理方法不断与磁带中存储的物体变形前的散斑图进行比较，在监视器上显示散斑干涉条纹，这种方法称为电子散斑干涉法（Electronic Speckle-Pattern Interferometry，ESPI）。20世纪80年代后，随着计算机技术、CCD（Charge-Coupled Devices，电荷耦合器件）和数字图像处理技术的快速发展，散斑计量技术进入数字化时代，出现了数字散斑干涉法（Digital Speckle-Pattern Interferometry，DSPI）。数字散斑干涉法把物体变形前后的散斑图通过采样和量化变成数字图像，通过数字图像处理再现干涉条纹或相位分布，目前已经取代了电子散斑干涉法。

散斑干涉法记录的散斑图是由漫射物面的随机漫射子波与另一参考光波之间的干涉效应而形成，也称为双光束散斑干涉法。散斑干涉法可用于面内位移测量和离面位移测量，针对不同的测量要求，散斑干涉法具有不同的测量系统。

在散斑干涉法中，两次曝光记录被叠加，由于背景光强的干扰，直接从双曝光散斑图上看不到干涉条纹，因此需要进行滤波消除不需要的直流分量。而在数字散斑干涉法中，两次曝光记录被独立进行处理，通过相减就能去除直流分量。

20.3.1 面内位移测量

测量x方向面内位移分量的数字散斑干涉系统的光路图如图20.1所示。用两束准直光波对称照射物面，两束光与物面法线夹角均为θ。散射光波成像于CCD相机的靶面，并相干叠加而在CCD靶面产生合成散斑场。

图20.1 面内位移数字散斑干涉系统

物体变形前CCD靶面的光强分布为：

式中：I1和I2分别为对应于两束入射光波的光强分布；φ为两束入射光波的相位差。

同理，变形后CCD靶面的光强分布为：

式中：u为沿x方向的面内位移分量。

通过相减模式，两幅数字散斑图相减所得差的平方可表示为：

上述方程中的正弦项对应于高频噪声，通过低通滤波可以平方的正弦项，由此可得系综平均为：

因此当满足条件δ＝2nπ（n＝0，±1，±2，）时，条纹亮度将达到最小，即暗条纹将产生于：

当满足条件δ＝（2n＋1）π（n＝0，±1，±2，⋯）时，条纹亮度将达到最大，即亮条纹将产生于：

集中载荷作用在悬臂梁自由端附近，悬臂梁在变形前、后的两幅干涉散斑图相减后的条纹图，见图20.2。

图20.2 悬臂梁的面内位移等值条纹

图像上的条纹为沿x方向的等位移线，通过图像可以直接观察梁侧表面位移场的分布，进一步采用相移技术可以直接得到条纹的相位分布。

20.3.2 离面位移测量

图20.3 离面位移数字散斑干涉系统

用于测量离面位移的数字散斑干涉系统（麦克尔逊光路），见图20.3。物体变形前在第一帧存中记录的光强分布为：

式中：I0和Ir分别为对应物体光波和参考光波的光强分布；φ为两光波之间的相位差。

物体变形后在第二帧存中记录的光强分布为：

式中：为离面位移分量。

采用相减模式，两幅数字散斑图相减所得差的平方经过低通滤波，得：(www.xing528.com)

B＝4I0Ir（1－coSδ）

因此当满足条件δ＝2nπ（n＝0，±1，±2，⋯）时，条纹亮度将最小，即暗条纹产生于：

当满足条件δ＝（2n＋1）π（n＝0，±1，±2，⋯）时，条纹亮度将最大，即亮条纹产生于：

中心受压圆盘在变形前、后的两幅干涉散斑图相减后的条纹图，见图20.4，图像上的条纹为沿Z方向的等位移线。

图20.4 中心受压圆盘的离面位移等值条纹

20.4 实验步骤

1.分别按图20.1和图20.3所示方案布置好光路。

2.开启电源，打开电脑，打开图像采集软件。

3.用均匀的白光作为光源照射在被测物表面，在计算机中观察并同时调节镜头，使CCID对物体成清晰像。

4.关闭白光光源，打开激光器光源，使激光均匀照明被测物面。

5.采用图像采集软件采集图像，具体步骤：

（1）连接图像卡，进入ESPI方式；

（2）点击GRAB，抓取第一幅图像；

（3）给试件加载；

（4）点击SBTRACT，进行实时相减；

（5）点击STOP，获取干涉条纹图像并存于计算机。

20.5 实验数据及处理

20.5.1 面内位移测量

梁试件的横截面尺寸h＝________mm，b=________mm，

镜头到试件间的垂直距离＝__________mm。

根据实验图像，分析集中载荷作用下的悬臂梁侧表面位移分布规律。

20.5.2 离面位移测量

根据测试图像，识别条纹级数，给出中轴线上暗条纹所对应的图像坐标，填入下表。

20.6 实验中用到的公式和参数

1. 周边固支圆板中心加载的挠度弹性理论计算公式：

其中：a为测点的位置，r为圆板的半径，t为圆板的厚度。

2. 挠度与条纹级数的关系：

其中：λ为激光的波长，本实验取值633nm。