测量型GPS接收机定位误差的不确定度分析

测量型GPS接收机定位误差通过和已知边长比对测试予以确定。

1．与已知基线比对数学模型

式中：Δd——定位误差；

D——GPS接收机解算值；

d——基线长度值。

2．不确定度来源

标准装置误差引入的不确定度分量u1，GPS接收机安置误差引入的不确定度分量u2， GPS接收机分辨率引入的不确定度分量u3，因此

式中：c1＝c2＝c3＝1。

3．标准不确定度的评定

1）基线长度误差的不确定度分量u1

按GB／T18314—2001《全球定位系统（GPS）测量规范》要求，AA级基线长度误差（精度）用下式表示：

式中：c——相邻点距离（mm）。

估计基线长度误差在±σ范围内按正态分布变化，故

当c＜50000mm时，σ＝3．00mm

u1＝σ／3＝3．00mm／3＝1．00mm

估计其相对不确定度为10％，故自由度

v1＝50(www.xing528.com)

2）GPS接收机安置误差的不确定度分量u2

GPS接收机安置采用强制归心孔，其安置误差可控制在±0．1mm范围内，安置误差按对称区间均匀分布，故

估计其相对不确定度为20％，则自由度为

v2＝12

3）GPS接收机分辨率的不确定度分量u3

GPS接收机分辨率为1mm，故

u3＝0．29δx＝0．29×1mm＝0．29mm

v3＝∞

4．合成标准不确定度及有效自由度

按式（4）计算：

依韦尔奇－萨特思韦特公式计算：

veff＝57

5．扩展不确定度

取置信概率为99％，

k99＝t99（57）＝2．68

U99＝k99×u0（Δd）＝2．68×1．04＝2．8（mm）