1.空间夹角的求取
图2-84所示为一个矩形锥筒，为了加强其内角强度，在四个内角焊有角钢。为求角钢实际应张开的角度，需求出与锥筒两侧面垂直的断面实形，这便是工程中常见的两面角问题。
由立体几何知识可知，欲求实形的断面应与锥筒两侧面交线垂直，即这条交线应为所求平面（相当于一新投影面）的垂直线。本例所给的锥筒两侧面的交线为一般位置直线，而变一般位置直线为投影面垂直线，须经两次变换投影面才能实现。即第一次变换使一般位置直线变成投影面平行线，第二次变换再使投影面平行线变为投影面垂直线。具体作法如下：
由俯视图AB线上任意点2引AB线的垂线与底面两边相交于1、3点；由1、2、3点引投影连线得其正面投影1′、2′、3′。2′点至底边的高度为h。
第一次换面：在适当位置设置新投影轴与AB平行，并求出各点在新投影面上的投影1″（3″）、2″、A″，连接各点。这时锥筒两侧面交线2″—A″为投影面平行线。
图2-84 矩形锥筒加强角钢角度的求法
第二次换面：设新投影轴垂直于2″—A″，并求出各点的新投影1‴、2‴（A‴）、3‴。这时，2‴—A‴线投影为一个点，锥筒两侧面（部分）分别为2‴—3‴和2‴—1‴线，其夹角就是锥筒内侧角钢应张开的角度。
2.断面实形的求法
图2-85所示的过渡连接管由曲面和平面组成，其中左面是半径为R的1/2圆管，中间为三角形平面，右面为1/2椭圆管。作这类连接管的展开时，一般需用换面法求出椭圆管与素线垂直的断面实形，用以确定展开长度。具体作法如下：(www.xing528.com)
用已知尺寸画出主视图和顶部、底部1/2端面图。由O点画剖切线AA垂直于右轮廓线并交于1′点。3等分顶圆断面1/4圆周，得等分点1、2、3、4。由等分点向下引垂线得与顶口线的交点，再由各交点引椭圆管表面素线交剖面迹线于2′、3′、4′点。
设新投影轴与剖面迹线AA平行，并求出剖面迹线上各点在新投影面上的投影1″、2″、3″、4″。用光滑曲线连接各点，即得椭圆管部分的断面实形。
3.空间夹角的求法
金属结构上经常有成各种空间角度的弯管，这类空间弯管弯曲时，需要检验弯曲角度的样板应在放样时做出。图2-86所示为一空间弯管，其右侧管成水平位置，投影bc反映实长；左侧管为一般位置，在视图中不反映实长。求这一弯管的空间夹角，可用二次换面法：即在第一次换面时，将弯管所在平面变成投影面的垂直面；第二次换面时，将该平面变成投影面的平行面，则弯管夹角的大小可求知。具体作法如图2-86所示。
图2-85 过渡连接管断面实形的求法
图2-86 空间弯管夹角求法
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