1.刀具长度补偿
数控车床中机床坐标系如图2-5-3 所示，可控制的两个坐标轴定义为轴X 和轴Z。
数控系统控制的是刀架基准点Q 的位置，实际切削时是利用刀尖来完成，刀具长度补偿是用来实现刀尖轨迹与刀架基准点之间的转换。如图2-5-4 所示，P为刀尖，Q为刀架基准点，这里假设刀尖圆弧半径为0。利用刀具长度测量装置测出刀尖点相对于刀架基准点的坐标（XPQ，ZPQ），存入刀补存储器中。
图2-5-3 数控车床中机床坐标系
图2-5-4 车刀长度补偿(www.xing528.com)
因为零件轮廓轨迹是由刀尖切出的，所以编程时以刀尖点P 来编程，设刀尖点P 的坐标为（XP，ZP），刀架基准点坐标Q（XQ，ZQ）可由下式求出
这样，零件轮廓轨迹通过上式补偿后，点P （XP，ZP）就能通过控制刀架基准点Q 来实现。
2.刀具半径补偿
对于数控车床加工，编程时按假想刀尖轨迹编程，即工件轮廓与假想刀尖重合。实际应用中为了提高刀具寿命和工件表面质量，车刀刀尖常磨成一个小半径圆弧（见图2-5-5），而车削时实际起作用的切削刃是刀尖圆弧上的各切点，这样会引起加工表面的形状误差。车内外圆柱、端面时并无误差产生，因为实际切削刃的轨迹与工件轮廓一致；车锥面、倒角或圆弧时，则会造成欠切削或过切削的现象。为此，当编制数控车削程序时，需要对刀具半径进行补偿。
由于大多数数控车床都具有刀具半径补偿功能（G41、G42），因此可直接按工件轮廓尺寸编程。加工前将刀尖圆弧半径值输入数控系统，程序执行时数控系统会根据输入的补偿值对刀具实际运动轨迹进行补偿。即执行刀具半径补偿后，刀具会自动偏离工件轮廓一个刀尖圆弧半径值，使刀刃与工件轮廓相切，从而加工出所要求的工件轮廓。
图2-5-5 车刀假想刀尖
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