设计高频变压器的步骤

本节介绍的反激式开关电源高频变压器设计的方法，简化了理论推导，结合工程实践，给出必要的设计方法和步骤如下。

1.设定原边感应电压Vor

Vor的选定将决定最大占空比Dmax的大小。在一个开关周期中，当开关管导通的时候，原边相当于一个电感，根据电磁感应定律，电感两端加上电压，其电流值不会突变，而是线性的上升，即：

其中：I为电流的上升量；Vin为原边输入电压；Ton为开关管导通时间；L为原边电感量。在开关管关断的时候，令原边感应电压为Vor，假设原边电感电流没有被切断，则该电流线性下降，电流下降量为：

其中，Toff为开关关断时间。根据能量守恒，在一个周期内，磁通的增加量与减少量相等，在电感量不变情况下，原边电感电流的上升量与下降量相等，即有：

令开关周期为T，占空比为D，则Ton=D×T，Toff=（1-D）×T，由式4-14得

当Vin为最小输入电压时，式中D取得最大值，即最大占空比Dmax。

这里的Vor实际上是在开关管关断时次边线圈通过变压器的作用在原边线圈上产生的，因此又称反射电压。开关管断开时，原边电流回路被切断，式4-13中下降的电流可以看作是次级电流的等效。

2.确定原边电流波形的参数

变压器上两组线圈构成的电感按电流的连续性可分为3种工作模式，即连续导电（CCM）、不连续导电（DCM）和临界导电（BCM）模式，这3种模式对应原边电流波形可以图4-12归纳表示，令Krp=ΔI/Ipek，则当Krp＜1、Krp＜1和Krp=1分别对应上述3种模式

图4-12　原边电流波形

原边电流波形有3个参数，即平均电流Iavg、峰值电流Ipek和有效值电流Irms。平均电流等于功率除以电压，即

其中：PO为输出功率；η为变压器效率；Vin为输入电压。电流平均值在数值上等于电流波形围成的梯形面积乘以周期时间。

峰值电流可以根据图中的几何面积关系计算，即：

根据定义，把原边电流加在一个电阻上，若其发热量等于另一直流电流加在这个电阻上产生的热量，则该直流电流的大小为原边电流的有效值。有效值不等同于平均值，相同的平均值，可以对应于多个不同的有效值。KrP值选得越大，有效值就越大；有效值还和占空比以及电流波形的形状有关。相同出电流有效值的计算公式，不作推导。

3.选定变压器磁芯

选择磁芯主要是确定中柱的截面积Ae，文献上多采用AP法，也有曲线图法的，这些方法计算较为复杂。在工程设计中，也有采用下面经验公式计算的：

其中：Sj为磁芯的中柱截面积；Pmax为最大输入功率。这个公式过于简单，计算结果往往产生较大的偏差。本文结合工程实践提出一种后向设计的估算方法，即预先根据经验或参照成品电源估计一个磁芯规格，然后通过后面匝数、线径、电感、磁通密度的计算，反过来验证所选磁芯是否达到要求，进行相应的调整。通过经验积累后选择磁芯就会更快更准。(www.xing528.com)

4.计算变压器的原边匝数和线径

变压器在工作时，励磁电流线性变化，磁芯上的磁感应强度也相应地变化，随着励磁电流不断增大，磁感应强度有可能趋于饱和，磁导率下降，电感量减小，阻抗减小，电流急剧上升，会导致开关管损毁。为了避免磁芯饱和，计算原边匝数的时候，要保证磁芯的磁感应强度的变化量限定在一个安全的区间内。根据法拉第电磁感应定律，开关管导通时，有：

其中：Ae为磁芯的横截面积；ΔB为磁芯工作时的磁感应强度变化范围，对于铁氧体磁芯一般取值是0.1T到0.2T之间，取得越小，变压器的铁损就越小，但相应变压器的体积会大些。把各参数代入式中即可算出原边的匝数NP。

相同线径，流过的电流越大，则导线发热越大，漆包线所能承受的热量是有限的，温度过高还会影响变压器的正常工作，因此流经线圈导线的电流不能太大，一般取电流密度4～10A/mm²，则有：

其中：SP为漆包线的截面积；dP为直径；JS为电流密度；Irms为电流有效值。

5.确定次边绕组的参数、匝数和线径

上述选定的反射电压Vor实质上是次边电压通过变压器的反射到原边的，因此原边与次边的电压比等于匝数比，即：

其中：Vout为输出电压；Vf为输出二极管正向压降。次边线径的计算与次边的有效值电流有关，次边电流的波形如图3所示，电流有效值为：

其中次边电流较大时，线径也比较大，可以采用两股或是两股以上并绕以减少趋肤效应的影响。

图4-13　次边电流波形

6.确定反馈或辅助绕组的参数

反馈绕组为输出提供过压保护等功能，辅助电源绕组则为芯片提供工作电源，它们与次边绕组一样，在开关管断开时工作，因此输出电压与次边绕组的输出电压存在匝数比的关系，因此容易根据所需的输出电压值计算相应的匝数，同时，因为流过其的电流很小，所以线径没有严格的要求。

7.计算原边电感量

根据电磁感应定律，有：

所以，原边电感量为：

在变压器绕制过程中，为了避免磁芯饱和，通常会在磁路中加入气隙，调节气隙的厚度可使原边电感值与上述计算值大致相等。

8.验证设计

为使变压器安全地工作，磁芯的磁感应强度不能超过额定值，根据电感量的定义，L为磁链与流过电感线圈的电流的比值，磁链等于磁通乘以其匝数，而磁通等于磁感应强度乘以其截面积，所以：

Bmax的值一般不超过0.3T，否则可以通过增加原边匝数，或选用大一点的磁芯来调整。

下面以PI公司的TNY274单片开关电源芯片设计一款开关电源为例，设计规格为：输入85～265VAC，输出12V0.5A，期望效率80%，工作频率132kHz。利用该公司提供的设计软件PI Expert8.0和上述所提方法算得的主要参数对比，当反射电压取120V时，算得的参数与设计软件的结果比较接近，实际制作测试开关电源在全电压范围内完全满足输出功率要求，效率约为78%，比期望值低一点。若取反射电压80V，其他参数不变时，算得原边匝数过少，促使励磁电流加大，损耗加大，实际制作测试开关电源在220VAC输入时，负载电流0.3A时就过热保护了。